数学的数是怎样分类的？什么是实数、有理数、无理数、整数、自然数。都包含哪些数在其内？

自然数，实数，整数，正整数，有理数 无理数 区别是什么？如题 谢谢了~

自然数是表示物体个数的数，比如1、2、3……整数包括自然数、负整数和0；有理数包括整数和分数；无理数指无限不循环小数；实数包括有理数和无理数。 自然数就是没有负数的整数，即0和正整数。（如0，1，2……） 整数就是没有小数位都是零的数 ，即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）。 有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1，1.42,3.5,1/3,0.77777……，……）。 实数是相对于虚数而言的，是无理数和有理数的总称。 自然数是正整数 整数是能被1整除的数 有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数） 实数包括有理数和无理数（无限不循环小数） 无限不循环小数，叫做无理数． 注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．

自然数，就是0，1，2，3，………………等，正整数
质数，就是只能分解成1和他本身的乘积，如2=2*1，3=3*1，5=5*1…………
复数简单说就是i，i=根号-1.复数的一般表现形式是a+bi，不知道记得还对不对
有理数就是整数和分数都称为有理数（循环小数都可以化成分数，具体化法如果有兴趣再找我）
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等
实数就是有理数和无理数的统称。
这里有个分类或分等级。复数最大，复数分实数和虚数（就是根号-1这种类型）。实数分有理数无理数。有理数中有整数和分数小数等。整数分正整数和负整数。正整数以前就分成自然数和0，但现在已经把0也归纳到自然数中了。
不知道满意不，很久没用了，忘差不多了。你可以到百度分别搜这几个名称的解释

各种数的类型源于人们实践的需要。自然数代表了人们最初对数的认识，是一个个完整的个体的反映，整数包括负整数、0以及正整数，其中负整数是数学上的一种抽象，它的引入使人们可以用简单的数学符号来描述客观世界。后来发现有时候一个个体还是可以分割的，这时候引入有理数的概念更为方便，有理数可以写成分数的形式，也就是可以表示成有限位的小数或者无限循环小数。后来，人们发现，有些数是不一定能表示成分数形式的，而这些数可以通过有理数的运算得到（比如勾股定理），这些数就是无理数，无理数就是无限不循环小数，它不可以表示分数的形式。有理数和无理数统称为实数，可以用一条带有方向和标度的直线来表示，即数轴。实数和数轴上的点是一一对应的。虚数的引入和负数相对于正数的引入差不多，也是一种数学抽象，这种抽象使得数的概念由一维的实轴扩展到二维的复平面，客观世界可以通过抽象来用复数进行描述。可以认为，随着人们的需要，各种各样的数都会被人们抽象出来并严格定义然后运用于实践的。

1)数的范围，我从最大范围向小的方向说：
复数包括：实数和虚数
实数包括：有理数和无理数
有理数包括：整数和分数
无理数包括：正无理数、负无理数
整数包括：正整数、0、负整数
分数包括：正分数、负分数
分数的第二种分类方法：包括有限小数、无限循环小数
2)数的定义，我从小向大的方向说：
自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5......叫做自然数。
整数(小学)：0和自然数叫做整数。
整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。
正数：大于0的数叫做正数。
负数：小于0的数叫做负数。
分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。
分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3这样的数。
实数：有理数与无理数统称为实数。
虚数：形如a+bi(a、b为实数)这样的数叫做虚数。[虚数单位i的规定：i=√(-1)]
复数：实数和虚数统称为复数。

我们这样看，最小范围是自然数，它只是正的，自然数和负的自然数构成了整数，而整数的范围大一点，整数和分数构成了有理数，有理数的范围又大了一点，有理数和无理数构成实数，而实数范围更大，实数和虚数构成复数

数学的数是怎样分类的？什么是实数、有理数、无理数、整数、自然数。都包含哪些数在其内？
自然数：0和正整数统称为自然数。
整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称为分数。有限小数和无限循环小数都看成是分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：像无限不循环小数，不能化成分数形式的 如：π=3.1415926……或根号2 等等是无理数。
实数：有理数和无理数构成实数。
虚数：负数开平方，在实数范围内无解。
数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。
复数：实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。
于是，实数成为特殊的复数（缺序数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。
虚数单位为i, i即根号负1。3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号（－1） 2＋3i为复数，（实数部分为2，虚数部分为3i）

顺序应该是这样才比较合理：质数、合数；自然数；分数、小数；有理数；无理数；实数；虚数。越上层数越多，我的知识面也就到此为止

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广安市13786151303： 实数的概念及分类? - ？
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璩淑腹膜： 常数是指固定不变的数,例如:π(圆周率) 自然数就是0和正整数,例如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…… 实数的分类 (1)实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数(例如:π)和开根开不尽的数(例如根号下2),有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数.2)可以分为整数,分数 整数又可分为正整数,0,负整数 分数又可分为正分数,负分数 3)可以分为正数,0,负数 正数又可分为正整数,正分数 负数又可分为负整数,负分数实数

广安市13786151303： 自然数,正整数,整数,有理数,实数,怎么区分 - ？
璩淑腹膜： 自然数:0,1,2,3,4. 正整数:1,2,3. 整数数:负整数、0、正整数 关三者系的范围是:整数包含自然数,自然数真包含正整数 有理数:所有整数、有限小数、无限循环小数、分数 实数:有理数、无理数(无限不循环的数,如e 圆周率等)

广安市13786151303： 实数分类实数的多种分法.【是数学的实数】 - ？
璩淑腹膜：[答案] 法一 有理数和无理数 法二 正数、零和负数 法三 有限小数、无限循环小数和无限不循环小数

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璩淑腹膜： 我们这样看,最小范围是自然数,它只是正的,自然数和负的自然数构成了整数,而整数的范围大一点,整数和分数构成了有理数,有理数的范围又大了一点,有理数和无理数构成实数,而实数范围更大,实数和虚数构成复数

广安市13786151303： 什么是实数?实数的概念是什么 - ？
璩淑腹膜： 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类.有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数.分数可以分为正分数和负分数.无理数可以分为正无理数和负无理数.实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示.而R^n 表示 n 为实数空间.实数是不可数的.实数是实分析的核心研究对象.

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璩淑腹膜： 有理数和无理数统称实数.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.实数的分类有两种,一是分类是:正数、负数、0;另一种分类是:有理数、无理数. 正整数为大于0的整数.自然数中,除了0就是正整数.正整数又可分为素数,1和合数. 整数:任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环.在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数.正整数、零与负整数构成整数系. 一个给定的整数n可以是负数,非负数,零(n=0)或正数.

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