要把一个正方体分割为49个小正方体(小正方体大小可以不等),请画图表示

要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割？并画图示意~

（1）设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个．由于48+5 3 ≠6 3 ，可知不能分割出棱长为5的正方体．（2）设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个，则 a+8b+64=216 a+b=48. 解得b=14 6 7 不合题意，即不能切割出棱长为4的正方体．（3）设切割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个．则 a+8b+27=216 a+b+c=49. 消去a，得 6+2c 7 7b+2bc=167，∴c=4，b=9，a=36．所以可切割出棱长分别为1，2和3的正方体各有36个，9个和4个，共计49个．分割法如图所示：

主要是单数，先把6cm的正方体分成27个2cm的小正方体，（每个角上一个是8个，中间的面上有12个，最后分7个，）这样变成单数，接下去就好分了。

就好像是魔方一样，魔方是3×3×3的正方体。
你先设想一下4×4×4的正方体，总共有64块小的正方体，拿出20个小的，可以合并成5各2×2×2的小正方体，然后在拼到原来取出的位置，正好是44+5=49个正方体
我不会画图 只能用说的 希望你明白

4个3*3*3厘米的，9个2*2*2厘米的，36个1*1*1厘米

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霍州市19873193991： 一个棱长为6cm的正方体,把它切开成49个小正方体.小正方体的大小不必都相同,而小正方体的棱长以厘米作单位必须是整数.问:可切出几种不同尺寸的正... - ？
壹魏感冒：[答案] 13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216. 根据题干分析可得,不能切出棱长是5厘米和4厘米的小正方体, 设切出棱长为则1cm的正方体有a个,棱长为2cm的正方体有b个,棱长为3cm的正方体有c个, 则 a+8b+27c=216a+b+c=49, 解之得a=36,b=...

霍州市19873193991： 把一个正方体分割成49块小正方体,几种分法?都是怎么分的? - ？
壹魏感冒：[答案] 4个3*3*3厘米的,9个2*2*2厘米的,36个1*1*1厘米

霍州市19873193991： 要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体(小正方体大小可以不等),应如何分割?并画图示意 - ？
壹魏感冒： (1)设切出棱长为5的正方体1个,棱长为1的正方体48个. 由于48+5 3 ≠6 3 ,可知不能分割出棱长为5的正方体.(2)设切割出棱长为4的正方体1个,棱长为2的正方体b个,棱长为1的正方体a个,则 a+8b+64=216a+b=48. 解得b=1467 不...

霍州市19873193991： 要把一个正方体分割为49个小正方体(小正方体大小可以不等),请画图表示 - ？
壹魏感冒： 4个3*3*3厘米的,9个2*2*2厘米的,36个1*1*1厘米

霍州市19873193991： 一个棱长为6的正方体,把它切成49个棱长是整数里面的小正方体,并且使切出的小正方体的不同棱长尽量多 - ？
壹魏感冒： 根据题意:如果先切出一个4*4*4=64大正方体,切出15个2*2*2=8剩下49-1-15=33,而64+15*8+33=217不等于6*6*6=216 所以只能切出3*3*3、2*2*2、和1*1*1三种小正方体.先切出4个3*3*3=27大正方体,再切出3*3个2*2*2小正方体,剩下小正方体数:49-4-3*3=36,而27*4+2*2*2*3*3+36=216正好等于6*6*6=216 所以在切出的小正方体中最小的一种小正方体有36个.

霍州市19873193991： 把一个边长为6CM的正方体分成49个小正方体(大小可不一),应如何分??？
壹魏感冒： 很多方法的先把该正方体分成8个一样大小的正方体(要等分的分一次就一定是8个 不可能为4个的) 可以设分成的边长为 1cm为x个 2cm的y个 3cm的a个 4cm的b 5cm的c个 x+y+a+b+c=49 x+8y+27a+64b+125c=216 经过试值 得x=36 y=9 a=4 b=0 c=0 所以分成36个一厘米的小正方体 和9个边长为2厘米的正方体 4个边长为3厘米的正方体 至于怎么分 你可以先把大正方体分成261个小正方体 再怎么组合知道了吧

霍州市19873193991： 要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体(小正体大小可以不等),应如何分割?并画图示意 - ？
壹魏感冒： 由于条件所限 我不能给你图了 但我相信 看了我的讲解 你会明白的分割出的正方体不是唯一一组.将一个正方体等分为8个我想应该不用我细说吧.我们将8等分叫做A.将正方体等分27分,就是3个相邻的棱边每边切两刀(等分的),就得到27个同样的正方体.我们将27等分叫做B.你细分析会发现做n次A就会有7n+1个正方体所以将49拆分看怎样可以通过做j次A和k次B拆分开.(不会有别的情况了,因为每边切三刀的话,就会得到4*4*4=64个cube,超了)可以得出49=27+(3*7+1)就是说你做一次B,在做3次A.(A,B的顺序无所谓,选哪个cube也无所谓,只要A三次,B一次就OK了).

霍州市19873193991： 怎样把一个边长6厘米的正方体分割成49个小正方体?大小可不等？
壹魏感冒： 可以做成 4个3*3*3厘米的,9个2*2*2厘米的,36个1*1*1厘米.

霍州市19873193991： 一个边长为6CM的正方形分成49个小正方体(可大小不相等),2CM的正方形有()个.提示(不定方程) - ？
壹魏感冒：[答案] 1³=1,2³=8,3³=27,4³=64,5³=125,6³=216 如果能切出1个棱长为5cm的正方体,那么其余的只能是棱长为1cm的正体体,共切出小正方体 1+(6³-5³)÷1=92(个). 因为92>49,所以不可能切出棱长为5cm的正方体. 如果能切出1个棱长为4cm的...

霍州市19873193991： 一个正方体怎么切成49个小正方体 - ？
壹魏感冒： 纵横各平均切成7块.