数学高手进来 大一数学题 利用等价无穷小的性质，求下列极限

大一数学，零除以零不是等于一吗，那不是等价无穷小吗~

等价不代表等于，y=x^3,y=x^4,x趋于0时，都趋于0，但不等价

x趋于0时，tan3x～3x
所以这题答案是3/2

首先化简：
lim [（tanX-sinX)/(sinX)^3]
=lim [（sinX/cosX-sinX)/(sinX)^3]
=lim [（1/cosX-1)/(sinX)^2]
=lim [(1-cosx)/cosx]/(sinX)^2
因为1-cosx与1/2(sinX)^2
代入得
lim [1/2(sinX)^2/cosx]/(sinX)^2
=1/2
(答案有误)

lim [e^(1/X)] X接近无穷大
1/X趋向0，则
lim [e^(1/X)] =lim [e^(0)] =1

第一题我练习册有，答案应该是1/2,这样你算算看，不会再找我
第二题解法：
x趋近于无穷大，则1/x=0，E^0=1

1.lim（tanX-sinX)/(sinX)^3=lim(1-cosX)/X^2=1/2
2.X->无穷大得到1/X->0，利用指数的连续性直接代入即可。

1. 原式＝lim(sinx<1-cosx>)/cosx/sinx^3=LIM1/2/cosx*x^3=1/2 2. 1/X趋于零，e的零次等于1。第一题用了等价代换，第一题是大学高数的书本原题答案是1/2。

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抚顺市18581244612： 数学高手进来 大一数学题 利用等价无穷小的性质,求下列极限 - ？
尤司复诺： 首先化简: lim [(tanX-sinX)/(sinX)^3] =lim [(sinX/cosX-sinX)/(sinX)^3] =lim [(1/cosX-1)/(sinX)^2] =lim [(1-cosx)/cosx]/(sinX)^2 因为1-cosx与1/2(sinX)^2 代入得 lim [1/2(sinX)^2/cosx]/(sinX)^2 =1/2 (答案有误)lim [e^(1/X)] X接近无穷大 1/X趋向0,则 lim [e^(1/X)] =lim [e^(0)] =1

抚顺市18581244612： 数学高手进来捡分:矩阵的等价有什么实际意义? - ？
尤司复诺： 对于矩阵的准对角化,求逆矩阵等等运算来说,行变换和列变换是等价的,都可以做到.只是解线性方程组时未知元向量的方向决定了用行变换.如果你把方程写成x'A =b;那么就要用列变换来解了.

抚顺市18581244612： 高数问题一个!!高手进 - ？
尤司复诺： K=3/4. 首先将arcsinx用等价无穷小x代换(用了arcsinx与x在x-->0时是等价无穷小这一结论,要证也很容易),然后分子分母使用洛必达法则两次可以得到:2K/(1+1/2), 令2K/(1+1/2)=1(等价无穷小即它们只比为1),即得k=3/4 具体洛必达你自己认真求导就可以了.

抚顺市18581244612： 数学高手 请来 一定要点开进来？
尤司复诺： 解:原式等价于X2+3X-2X-6=-6.等价于X2+X=0.等价于X(X+1)=0.解得X=0或-1.

抚顺市18581244612： 数学题(等值交换题)高手进! - ？
尤司复诺： a:苹果 b:香蕉 s:甘蔗 x:所求 a+2b=2a+s2a=2b+s a+s+b=2b+x 求x得到a=2s,b=1.5s,x=1.5s=b 所以是香蕉

抚顺市18581244612： 一道数学题,高手速来!？
尤司复诺： (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k 有比例的等价性得: (b+c+c+a+a+b)/(a+b+c)=k=2

抚顺市18581244612： 帮忙做一道离散数学题目,证明R为等价关系. - ？
尤司复诺： <a,b>R<c,d> <=>b=d.那么1. <a,b>R<a,b> <=>b=b 成立,所以自反性质满足2. <a,b>R<c,d> <=>b=d; <c,d>R<e,f> <=>d=f 所以 如果 <a,b>R<c,d> , <c,d>R<e,f> 那么 b=d=f 所以 <a,b>R<e,f> ,即传递性质成立3. <a,b>R<c,d> <=>b=d 那么 <c,d>R<a,b> 也是成立的 因为 d=b成立 所以R是等价关系 这个关系表明,只要后面的b相同就把<a,b>看成一个,跟a无关 所以 <a,b> 相当于后面的b 一个元素 商集N*N/R =N

抚顺市18581244612： 跪求高手,帮我解出一道大学数学题,跪求啊~~~~ - ？
尤司复诺： 问题:f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且 f(0)=1 f(1)=f(2)=1,证明有§∈(0,2),使得f'(§)=2(1-§)f(§) 答案:设函数F(x)=f(x)e^(2x-x^2).则函数F(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,又F(0)=F(1)=1由罗尔定理,存在§∈(0,2),使得F(§)=0,整理得f'(§)=2(1-§)f(§)

抚顺市18581244612： 数学高手进哦~!？
尤司复诺： 这个比较麻烦,要证充分性 和必要性 我只证必要性,f(x)=ax^2+bx+c a>0,有一正根有一负根等价于f(0)=c>0,∴ac>o a<0,有一正根有一负根等价于f(0)=c<0,∴ac>o 充分性倒过来,

抚顺市18581244612： 数学高手进来？
尤司复诺： 把根号(x+y)(x+z)(y+z)除过来! 设a=x+y b=x+z c=y+z 再结合余弦定理和两倍角公式就能得出不等式等价于三角形中的不等式sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)<=3/2y=sinx在0<x<pai/2时y＂小于0即在0<x<pai/2上是凹函数 用琴生不等式得sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)<=3sin((A/2+B/2+C/2)/3) 即sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)<=3/2