四级幻方的解法
四阶幻方
将1～16编制一个四阶幻方。
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(1 2 …… 16)÷4＝34
2.⑴将1～16按自然顺序排成四行四列;⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
（1）
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
（2） 1 4
6 7
10 11
13 16
（3）
1 14 15 4
9 6 7 12
5 10 11 8
13 2 3 16
（4）
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
3.⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。
4.⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。
图（4）即为所求。（有多个）
解法2.(田格图阵法)
1.将1～16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
如果要求将a～a 15编制一个四阶幻方。应该先编制一个1～16四阶幻方,然后对应换成a～a 15。
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(1 2 …… 16)÷4＝34
2.
⑴将1～16按自然顺序排成四行四列;
⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。
⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。
（1）
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
（2）
1 14 15 4
9 6 7 12
5 10 11 8
13 2 3 16
（3）
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
解法2.(田格图阵法)
1.将1～16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
解法3：（推理法）
常用，虽然速度不是很快。其实就是在1~16这16个数找到四个数相加为34的数填在四阶幻方的正中间，然后按照一定的推理方法填入其它空格内。
（方法挺笨重，但挺实用的）
解法4：（方程法）
四阶幻方，可以有设置5个未知数到里面，只要代进其中的数，可以推出其它的数，具体设置位置，可以看下附图（应该上传的得了）
解法5：程序法
计算机的运算速度非常快，所以采用程序计算可以很快得到，至于什么样的程序，可以根据很多不同的算法得到每一种方法。举个例子，用程序法解三阶幻方，可以用“楼梯法”的精髓思想，也可以用“杨辉法”的精髓思想。
四阶的简单，先：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
然后交换对角线，得到
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
横竖斜相加都=34
四阶的还原原理就是把它变成三阶的！然后再用三阶的方法还原就行了！（不过由于四阶没色心，所以PLL和三阶的有些不同，多了两种情况，所以三阶的基础+两条四阶公式就可以还原四阶的所有情况）
我简单说一下步骤吧，详细的请到这里看http://zmb.fnfnet.com/myopus/rubik/4x4x4/
1.还原色心。就是把中间的四个小块拼齐。（这个没什么公式，要靠自己玩出规律，很简单的，不过要注意颜色不要拼错！很重要！要是拼错的话就还原不了哦！要按照国际标准配色：上黄、下白、前红、后橙、左蓝、右绿）
2.还原棱边。http://zmb.fnfnet.com/myopus/rubik/4x4x4/step2.htm 这里有公式，记住一两个也就行了。（这一步完成了的话，这时就变成了三阶魔方了，然后就照着三阶玩。如果出现特殊情况的话就用第3步的公式）
3.特殊情况。
http://zmb.fnfnet.com/myopus/rubik/4x4x4/step3.htm
这里有，结合它给的图片。
14阶幻方有几种解法?
1、奇数阶幻方——罗伯特法(也有人称之为楼梯法)（如图一：以五阶幻方为例）奇数阶幻方 n为奇数 (n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样：把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律...
数学[初中一年级] 幻方解题思路
-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9是一个等差数列，所以解法如下：(6 )(-15)(0)(-9)(-3)(3 )(-6)(9 )(-12)
求此幻方解法
知道幻和值=111，那么每行、每列和两条对角线的和值都为111。已知5个数，求出第六个数；然后依次求出其它数即可。幻方如下图：这个幻方的构成形式出现在一块西安出土的铁板上。它是先用11-26完成一个幻和值为74的4阶幻方，然后将1-10，36-27分成两组一一对应，1-36，2-35……，10-27，和...
求四阶幻方解法,和为34。
1、图二答案如图。2、图一题目有误。简单分析：①、幻和值=34，组成4阶幻方的16个数的和S=34×4=136，已知数是1-8，已知数和=36，8个未知数的和=100。根据4阶幻方的规律，8个未知数是9-16。②、行、列和对角线取已知数字和最小的一组，就是副对角线，已知数字1、3；那么另外2个数的...
行数是4列数是6幻方解法
4×6幻矩的做法：1、顺序排数（如图一），以中心点对称交换数字（如图二）。使各列的和值相等 2、任选一对一、四行红色标示的数字和二、三行蓝色标示的数字（如图三），交换后就得4×6的幻矩（如图四）。
三阶幻方解法
4 -1 6 5 3 1 0 7 2 所以A+B+C+D+E+F=21 解法：“N”字法 根据题意，将1，2，3，4，5写成类似于“N”之后凑出来。
七年级数学填幻方有什么规律?
已经有专家进行了相关研究，具体可以查看资料。这里简单介绍填3阶、5阶、7阶这样的奇数阶幻方的一种方法。可以理解为“向右上楼梯加转向”的方法，比如5阶的，见图片 出格后：上方的(绿色数字)下降至底层，右方(蓝色数字)的转向至最左边，特殊情况：遇到前面已填数字直接下降一格(见红色数字)....
求解六阶幻方解法
六阶幻方，具体的做是：偶阶幻方分两类:双偶数:四阶幻方，八阶幻方,...,4K阶幻方，可用<对称交换法>,方法很简单:1) 把自然数依次排成方阵 2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线,3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,幻方...
三阶幻方解法
a+b+c=d+e+f=h+i+j=a+d+h=h+e+i=c+f+g=a+e+g=h+e+c=24 然后添加一个辅助的方程a+b=k 解方程，用k表示，然后取k
幻方解法
小学里学过一种叫罗伯特法，就是按照顺序往右上角填，遇到超出3×3的空间就放在这一列的最下面或这一行的最左边，遇到有数在那个位置了就放原先的数的下面（讲不清，这方法只能面授）
缑纪银丹： 其实很简单,一般有三阶基础的人拿到四阶再明白还原的原理就会玩,只是第一次玩的时间会比较长(要琢磨里面的规律,呵呵). 四阶的还原原理就是把它变成三阶的!然后再用三阶的方法还原就行了!(不过由于四阶没色心,所以PLL和三...
谯城区18079353410： 四级幻方的奥数题及解法 - ？
缑纪银丹： 1 15 14 412 6 7 9 8 10 11 513 3 2 16 按对角线把数字对换(原来是按1至16排序)
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缑纪银丹： 很直观的两种构造奇数幻方的方法! 两种方法,其实也就是楼梯法和杨辉法,由于楼梯法已经很普遍,所以介绍时不用多说了,杨挥发虽然很少接触,但是也不过多叙述,...
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谯城区18079353410： 四阶幻方的解题过程(拜托了!)急啊!拜托了!要是过程啊!四阶幻方 ？
缑纪银丹： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16 (先写好顺序,然后换位置,2与15换,3和14换,5和12换,8和9换)
谯城区18079353410： 谁能作对?求解答?求解答!!!谁能作对? ？
缑纪银丹： 这个是四阶幻方 解法有很多种 1 14 15 4 12 7 6 9 8 11 10 5 13 2 3 16
谯城区18079353410： 求幻方习题四年级的幻方习题,有难有简,谢谢 - ？
缑纪银丹：[答案] 三阶幻方(二)同学们:我们今天继续学习三阶幻方,通过上次学习,同学们初步掌握了求三阶幻方的方法.下面我们就利用这些方法求三阶、四阶等幻方.(一)学习指导与解答例1.在下图的 的阵列中填入了1~9的自然数,构成了...
谯城区18079353410： 将1 - 16填入4*4的方格中,请问解题思路是怎样的?将1 - 16填 ？
缑纪银丹： 将1-16填入4*4的方格中,使每行、每列、对角线之和相等 这称4阶幻方,思路不同,可产生不同形式的幻方, 因4属于双偶数,最简易的方法为对称交换法: 1)将1-16,...
