某校高三年级举行的一次演讲 比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他 班有5位．若采取抽
首先是将一班的3位捆绑，看成是一个整体，和其他班的5名同学进行全排列，则有A66*A33：
然后二班的2位同学插空的形式进行排列，一共有7个空，则有A72；
所以答案是A66*A33*A72=181440
由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的所有事件是10位同学参赛演讲的顺序共有：A 10 10 ；满足条件的事件要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在一起的演讲的顺序”可通过如下步骤：①将一班的3位同学“捆绑”在一起，有A 3 3 种方法；②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列，有A 6 6 种方法；③在以上6个对象所排成一列的7个间隙（包括两端的位置）中选2个位置，将二班的2位同学插入，有A 7 2 种方法．根据分步计数原理（乘法原理），共有A 3 3 ?A 6 6 ?A 7 2 种方法．∴一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： P= A 33 ? A 66 ? A 27 A 1010 = 1 20 ．故选B．
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