无穷小的无穷大次方是多少
解题过程如下：
令y＝[1+(a/x)]^x
两边同时取自然对数,得：
㏑y＝㏑{[1+(a/x)]^x}
即㏑y＝x㏑[1+(a/x)]
lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]
＝lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）
根据洛必达法则：
lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）
＝lim(x→∞){(-a/x²)[x/（x+a）]}/(-1/x²)
＝lim(x→∞)ax²/[x（x+1）]
＝lim(x→∞)2ax/2x+a
＝2a/2
＝a
∴lim(x→∞)[1+(a/x)]^x=e^a
扩展资料求函数极限的方法：
利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
这些情况下，我们都使用洛必达法则。
1.0^0型 如limx→o+ x^x=limx→0+ e^xlnx=e^limx→0+ xlnx=e^limx→0+ lnx/x^(-1)=e^0=1
2.∞^0型 如limx→∞ x^x^(-1)=1
3.1^∞型 如limx→1 x^1/1-x=1/e
无穷大是∞，无穷小是0.
∞^0=1,一个数的零次方等于一。
可能是无穷大，无穷小，或者一个固定的数，这要看无穷大和无穷小的阶
数学名词都有哪些
边差长乘除底点度分高勾股行和弧 环集加减积角解宽棱列面秒幂模球 式势商体项象线弦腰圆 十位 个位 几何 子集 大圆 小圆 元素 下标 下凸 下凹 百位 千位 万位 分子 分母 中点 约分 加数 减数 数位 通分 除数 商数 奇数 偶数 质数 合数 算式 进率 因式 因数 单价 数量 约数 正数 负数 整数 分数 倒...
e的负无穷和正无穷次方等于多少
e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。“e”也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1\/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1\/z)，z→0 ，是一个无限不循环小数，是为超越数。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler numb...
为什么1的正无穷次方是e?
首先，1的无穷大次方并不等于e，而是等于1。之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子：乍一看仿佛是等量代换，得出1的无穷次方等于e，【但是】——这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的，【因为】——极限的计算与普通的运算不一样，凡是带有极限的式子都是一个整体，并不能拆开来先算一...
无穷大是什么啊
无穷大就是最大了，没有数字可以描述了就是无穷大 说到例子：一个数除以0得数就是无穷大比如说100／0＝无穷大
超限数是10的多少次方
无限次方。超限数是大于所有有限数、仍不必定绝对无限的基数或序数。分别叫做超穷基数和超穷序数。别称叫做无穷大数，有限数无法与超限数相比较，所以10的无限次方才能达到超限数。
世界上最大的数字是几?
世界上存在最大的数吗？
x趋于负无穷y=x ^3是无 穷大还是无穷小
x→-∞时，x³→-∞ 这是无穷大，不是无穷小，无穷大是指绝对值无限增大的量。-∞也是无穷大。
恒河沙等于多少亿(计量单位大全表)
恒河沙的计数单位排序计数单位依次为个、十、百、千万、十万、百万、千万亿、十亿、百亿、千亿兆、十兆、百兆、千兆京、十京、百京、千京垓、十垓、百垓、千垓秭、十秭、百秭、千秭穰、十穰、百穰、千穰、十、百、千涧、十涧、百涧、千涧正。十正、百正、千正载、十载、百载、千载极、...
谁是卧底 求关于数学的词语 急用!!!谢谢啦
无穷小 无穷大混合运算 乘法口诀 循环小数 无限小数 有限小数 简易方程四舍五入 单位长度 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则数量关系 升幂排列 降幂排列 分解因式 完全平方 完全立方同解方程 连续整数 连续奇数 连续偶数 同题原理 最简方程最简分式 字母系数 公式变形 公式方程 整式方程 二次方根三次方根 被...
中国数学历史
墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如「至大无外谓之大一,至小无内谓之小一」、「一尺之棰,日取其半,万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想...
满利积雪：[答案] 是0,正确
金塔县13683469448： 无穷小的无穷大次方是什么? ？
满利积雪： 无穷大是∞,无穷小是0. ∞^0=1,一个数的零次方等于一. 谢谢.............
金塔县13683469448： 无穷小的无穷大次幂等于多少? - ？
满利积雪： 是0,正确
金塔县13683469448： 一个数的无穷小次幂等于什么 - ？
满利积雪： 1. 如果所谓的无穷小是接近0,那结果是1 2. 如果“无穷小”指的是“负无穷”,那就是就是负无穷大次方,也就是无穷大次方的倒数 1/(a^lim) 如果a=0≤a<1, 无解 如果a=1, 结果是1 如果a>1,结果是0
金塔县13683469448： 无穷小乘以无穷大是多少?无穷小+无穷大是多少? - ？
满利积雪：[答案] 无穷小+无穷大 仍是无穷大 无穷小乘以无穷大 没有意义 (如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式 比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式,1/x * x = 1 .之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的...
金塔县13683469448： 无穷小乘以无穷大等于多少?无穷大的平方再开根号再除以无穷大等于多少?我晕,第一个我不清楚,第2个应该是1 - ？
满利积雪：[答案] 这个你得用极限的方法求的.你问的问题要根据是题目而定的. 如1/x乘以x x趋近于无穷大 这个明显等于1 但如果2/x乘以x的话,就等于2了.
金塔县13683469448： 无穷大与无穷小的乘积是什么 - ？
满利积雪： 这个是大一高等数学里的未定式极限问题: 可以无穷大,例如n²和1/n相乘为n 可以无穷小,例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值,例如n和1/n相乘为1 可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n
金塔县13683469448： 学过极限的告诉一下无穷小乘以无穷大等于多少,为什么 - ？
满利积雪： 具体情况具体分析,就算是无穷大或无穷小还分阶的,一般同阶相乘一般会得常数,自己可以假设最简单实例,比如同阶x*(1/x)=1,不同阶x²(1/x)=x,x(1/x²)=1/x以高阶为准.
金塔县13683469448： 怎样直观理解无穷小的无穷大次方不一定为0 - ？
满利积雪： 1/n n趋近无穷 是无穷小 那么无穷个1/n了 ,就是 n*1/n=1 不是无穷小了
