已知：直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=9

已知：直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90~

（1）直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，令y=0得-2x+2=0，解得：x=1；令x=0，解得y=2，∴A（1，0），B（0，2）；…（2分）（2）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BAO+∠CAD=90°，又∠AOB=90°，∴∠BAO+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAD，在△ABO和△CAD中，∠AOB＝∠CDA＝90°∠ABO＝∠CADAB＝AC，∵△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=2；…（4分）（3）∵△ABO≌△CAD，∴OA=CD=1，AD=OB=2，∴OD=3，∴C（3，1），…（5分）设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三点坐标代入得：a+b+c＝0c＝29a+3b+c＝1，解得a＝56b＝?176c＝2，∴y＝56x2?176x+2；…（7分）（4）存在3个点使△BCP为等腰三角形，①当B为顶点，BC=BP时，如图所示：在直角三角形AOB中，OA=1，OB=2，根据勾股定理得：AB=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 19px; background-position: initial initial; background-repeat: no-repeat r

（1）令y=0，得到-2x+2=0，解得x=1；令x=0，得y=2，∴可得A（1，0），B（0，2）（2）由（1）得AO=1，BO=2，∴由勾股定理得：AB= 5 ，作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC=90°，∴△BOA ∽ △ADC，∴ BO AD = AO CD = AB AC ∵AC= 1 2 AB∴ BO AD = AO CD = AB AC =2，∴AD=1，CD= 1 2 ，∴点C的坐标为（2， 1 2 ）．

解：（1）直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B， 令y=0得﹣2x+2=0，解得：x=1； 令x=0，解得y=2， ∴A（1，0），B（0，2）； （2）∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠BAO+∠CAD=90°， 又∠AOB=90°， ∴∠BAO+∠ABO=90°， ∴∠ABO=∠CAD， 在△ABO和△CAD中， ， ∵△ABO≌△CAD（AAS）， ∴OB=AD=2； （3）∵△ABO≌△CAD， ∴OA=CD=1，AD=OB=2， ∴OD=3， ∴C（3，1）， 设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c，把三点坐标代入得： ， 解得 ， ∴ ； （4）存在3个点使△BCP为等腰三角形， ①当B为顶点，BC=BP时，如图所示：

在直角三角形AOB中，OA=1，OB=2， 根据勾股定理得：AB= = ， ∴AC=AB= ，又△ABC为等腰直角三角形， ∴BP=BC= ，在直角三角形OBP 1 中，OP 1 = = ， 同理OP 2 = ， 则P 1 （﹣ ，0），P 2 （ ，0）； ②当C为顶点，CB=CP时，P 3 （6，0）， 此时B、C、P 在同一直线上，P 3 舍去；③当P为顶点，PA=PB时，P 4 为线段BC垂直平分线与x轴的交点， 又∵AB=AC，此时P 4 与A重合， 则P4（1，0）， 综上，满足题意的坐标为P 1 （﹣ ，0），P 2 （ ，0），P 3 （1，0）

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壤塘县19134697165： 如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC (1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.(2)如图2... - ？
油梅鼠李：[答案] (1)如图1,作CQ⊥x轴,垂足为Q, ∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OBA+∠QBC=90°, ∴∠OAB=∠QBC, 又∵AB=BC,∠AOB=∠Q=90°, ∴△ABO≌△BCQ, ∴BQ=AO=2,OQ=BQ+BO=3,CQ=OB=1, ∴C(-3,1), 由A(0,2),C(-3,1)可知,直线AC:y= 1 3x+2; (2)...

壤塘县19134697165： 如图1,已知直线y=2x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.(2)如图2,把... - ？
油梅鼠李：[答案] 1 先利用AB直线方程求出AB点坐标,A(0,2),B(-1,0) 过C作X轴垂线,交X轴于C1,则三角形AOB全等于三角形BC1C {AB=BC,且对应角均相等} 所以BC1=AO=2,CC1=1,所以C点坐标是(-3,1) 设AC方程为Y=AX+2 把C(-3,1)代入方程得A=1/3,所...

壤塘县19134697165： 已知直线y=2x+2与x轴相交于点B,与y轴相交于点A点C在x轴的正半轴且三角形ABC的面积为31,求直线AC的函数关系式2,若点D的坐标为(1.5,0),直线y... - ？
油梅鼠李：[答案] (1)y=2x+2中 与y轴交与A 则说明此时A点的横坐标为0 即把x=0代入,得到y=2 即A(0,2) 同理 对于B点 y=0时 x=-1 即 B(-1,0) 又△ABC面积为3 即2*BC÷2=3 即BC长度为3 则 C(2,0) 直线AC的函数关系式:y=-x+2 (2) ①y=m x=(m-2)/2 ∴E[(m-2)/2,m] x=2-...

壤塘县19134697165： 已知:在直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B. - ？
油梅鼠李： (2)设点C坐标为(m,n),∵点C是第二象限内的点,且到x轴的距离为1,到y轴的距离为1/2.∴点C坐标为(-1/2,1).∵当x=-1/2时,y=1.∴点C在直线y=2x+2上.

壤塘县19134697165： 已知,直线y=2x+2与x轴.y轴分别相交于A.B两点,与双曲线y=r/x在第一象限内交于点c.S△Aoc=2,(1)求K的值.(2)D是双曲线y =K/X上的一点.DE垂直X轴于E.... - ？
油梅鼠李：[答案] 应为AB在一次函数上A(—1,0)B(0,2) 因为面积是2所以OA*H是2,OA是1 所以H=4 所以C的纵坐标4 C在一次函数上 所以C的横坐标是1 C(1,4)因为C在反比例函数上所以K等于4 一共有4给点是D(2,1)D(-2,-1)D(1,2)D(-2,-1)

壤塘县19134697165： 已知平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+2与x轴和y轴分别交于A和B,求△AOB的面积 - ？
油梅鼠李：[答案] ∵函数图象交坐标轴于A,B点,且A在X轴上,B在Y轴上. ∴令A(a,0),B(0,b) 将x=a,y=0和x=0,y=b代入函数解析式,得: a=﹣1,b=2 ∴A(﹣1,0),B(0,2) ∴S△AOB=|OA|*|OB|÷2=1*2÷2=1

壤塘县19134697165： 如图所示,已知直线y= - 2x+2分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt三角形ABC,角BAC=90度.过C作CD丄x轴,D为垂足.求过B、A、C三点的抛物线的解析式 - ？
油梅鼠李： 1)由直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B,令y=0求出x的值即为A的横坐标,令x=0求出y的值即为B的纵坐标,写出两点坐标即可; (2)由三角形ABC为等腰直角三角形,可得AB=AC,∠BAC=90°,根据平角定义可得∠BAO与∠CAD互...

壤塘县19134697165： (2013•花都区一模)如图,已知直线L:y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点(1)求点A、B的坐标;(2)把直线L绕点B顺时针旋转90°得直线L′,作出直... - ？
油梅鼠李：[答案] (1)当y=0时,2x+2=0,解得:x=-1则点A的坐标为(-1,0),当x=0时,y=2,则点B的坐标为(0,2).(2)如图所示,直线L'和点A'为所求.(3)设直线L'与x轴相交于点C,在Rt△ABO中,AB=AO2+BO2=12+22=5,∵∠ABC...

壤塘县19134697165： 1、已知一次函数y=2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,将该图像沿y轴向上或向下平移,与y轴交于点C,如果S△ABC=1/2S△ABO,求平移后过点C... - ？
油梅鼠李：[答案] 1.A(-1,0),B(0,2) S△ABO=1 S△ABC=0.5 =0.5*OA*BC =0.5*1*BC BC=1 B(0,2) C(0,1)或C(0,3) y=2x+1或y=2x+3 2.k>0,b>0,直线过一、二、三象限 k>0,b

壤塘县19134697165： 已知一次函数y=2x+2的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,将该图像沿y轴向上或向下平移,与x轴交于C点,若AB=BC - ？
油梅鼠李： 已知一次函数y=2x+2,先求出A点为(-1,0),B点为(0,2), 如直线向上下平移,则此函数式变为y=2x+2+b(b为需要求的数) (1) 令(1)式中 y=0,得 x= -1- b/2(就是点C的横坐标) 因为AB=BC,过点A,B分别作X轴的垂线,垂足为A1,A2, 再由B作BD垂直于AA1,垂足为D, 三角形ABD全等于三角形BCO(什么理由自己想想!) 因为BD=OA1=1所以CO=1, 所以-1-b/2=1,解得b= -4,移动后的直线方程为y=2x-2点点外婆祝你学习进步