（1）证明： ；（2）当 点为线段 的中点时，求异面直线 与 所成角的余弦值；（3）试问E点在何处时，
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好简单啊,过N作AM的平行线与AB交於P,那麼∠PNC或其补角就是异面直线所成角.
用馀弦定理算∠PNC出来,取绝对值不就可以了?
证立体几何异面直线垂直,可证一条直线垂直于另一条直线所在的平面；证异面直线〔另一对〕所成角的余弦值，现将各个端点相连再做两条直线的中位线相交于一点，这两条中位线所成交为所求角
| (2) (3)当E点为线段的中点时，符合题意 阎标亚莫： 证明:(1)∠P=∠A+∠C, 延长AP交CD与点E. ∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC. 又∵∠APC是△PCE的外角, ∴∠APC=∠C+∠AEC. ∴∠APC=∠A+∠C. (2)否;∠P=∠C-∠A. (3)∠P=360°-(∠A+∠C). ①延长BA到E,延长DC到F, 由(1)得∠P=∠PAE+∠PCF. ∵∠PAE=180°-∠PAB,∠PCF=180°-∠PCD, ∴∠P=360°-(∠PAB+∠PCD). ②连接AC. ∵AB∥CD,∴∠CAB+∠ACD=180°. ∵∠PAC+∠PCA=180°-∠P, ∵∠CAB+∠ACD+∠PAC+∠PCA=360°-∠P, 即∠P=360°-(∠PAB+∠PCD). 梅州市19343942471： 平行四边形ABCD中,E为AB中点,F为BC上任意一点,AQ‖CP,当F为BC中点时△PFC与梯形APCQ的面积有何关系 - ？ 阎标亚莫：[答案] AQ=CP/2 ∵AQ∥CP ∴∠AQE=∠CPD ∵AB∥CD ∴∠EAD=∠DCP ∴△AEQ∽△CPD ∴AQ∶PC=AE∶CD ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∵E是AB的中点 ∴AE∶CD=AE∶AB=1∶2 ∴AQ∶PC=1∶2 ∴AQ=/2PC 延长DE BC交与一点 为G之... 梅州市19343942471： 正方形 边长为4, 、 分别是 、 上的两个动点,当 点在 上运动时,保持 和 垂直,设MB=x(1)证明: ;(2)当 点运动到什么位置时 ,求此时 的值. - ？ 阎标亚莫：[答案] 正方形 边长为4, 、 分别是 、 上的两个动点,当 点在 上运动时,保持 和 垂直,设MB=x (1)证明: ;(2)当 点运动到什么位置时 ,求此时 的值. (1)证明过程见解析,(2)M运动到... 梅州市19343942471： 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中 分别是 的中点, 是 上的一动点.(1)求证: (2)当 - ？ 阎标亚莫： 18.证明:由三视图可得直观图为直三棱柱且底面 ADF 中 AD ⊥ DF,DF = AD = DC (1)连接 DB ,可知 B 、 N 、 D 共线,且 AC ⊥ DN 又 FD ⊥ AD FD ⊥ CD , FD ⊥面 ABCD FD ⊥ AC AC ⊥面 FDN GN ⊥ AC (2)点 P 在 A 点处 证明:取 DC 中点 S ,连接 AS 、 GS 、 GA G 是 DF 的中点, GS // FC , AS // CM 面 GSA //面 FMC GA //面 FMC 即 GP //面 FMC 略 梅州市19343942471： 如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,将线段AB平移至DE,连接AE、AD、EC.(1)求证:AD=EC;(2)当点D是BC的中点时,求证:四边形ADCE是... - ？ 阎标亚莫：[答案] (1)证明:∵将线段AB平移至DE,∴AB=DE,AB∥DE.∴∠EDC=∠B∵AB=AC∴∠B=∠ACB,DE=AC∴∠EDC=∠ACB,在△ADC与△ECD中,AC=DE∠EDC=∠ACBDC=CD∴△ADC≌△ECD(SAS),∴AD=EC;(2)∵将线段AB平移至DE,∴AB=... 梅州市19343942471： 已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点 - ？ 阎标亚莫： (1)当BP=AB时,∠EBF=—30—°,∠QFC=—60—° (2)当点P为射线BC上任意一点,∠QFC=60° 证明:如图1,设AP交QF于O点,,AP=AQ,△ABE是等边三角形,则AB=AE,在RT△ABP和△AEQ中 AP=AQ,AB=AE,∠BAP=∠EAQ=∠EAO+60° RT△ABP≌ △AEQ(SAS) ∠AEQ=∠ABP=90° ∠BEF=180°-90°-60°=30° 又因∠QFC=∠EBF+∠BEF=90°--60°+30°=60° 故∠QFC=60° 梅州市19343942471： 如图,棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点.(1)当点P在DD1上运动时,是否都有MN∥平面A1C1P?证明你的结论;(2... - ？ 阎标亚莫：[答案] (1)当点P在DD1上移动时,都有MN∥平面A1C1P …(1分) 证明如下: 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=CC1,AA1∥CC... M、N分别为AB、BC的中点.(1)当点P在DD1上运动时,是否都有MN∥平面A1C1P?证明你的结论;(2)当点P在何位... 梅州市19343942471： 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.(1)证明:FD=AB;( - ？ 阎标亚莫： (1)证明见解析 (2)△FED的面积为2.试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,又AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可证明△ABE≌△DFE,可得FD=AB (2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三角形的性... 梅州市19343942471： 等边△ABC中,D为AB中点,E为BC上一点,以DE为边作等边△DEF,连接CF、AF.(1)求证:FE=FC;(2)当∠DAF=90°,CE=1时,求BE的长. - ？ 阎标亚莫：[答案] (1)证明:如图1,连接CD, ∵D为AB中点, ∴CD平分∠ACB,∠DCE= 1 2∠ACB=30°, 作FG⊥DE于G,则FG为DE垂直平分线, ∴∠DCE=30°= 1 2∠DFE, ∴F为△CDE外接圆圆心, ∴FE=FC; (2)如图2, 过A、D分别作AI⊥BC,DH⊥BC,其垂... 梅州市19343942471： ...AB=BC=4,点E、F分别在线段AB、AC上,且EF∥BC,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置,使得二面角P - EF - B的大小为60°.(1)求证:EF⊥PB;(2)当点E... - ？ 阎标亚莫：[答案] (1)证明:在Rt△ABC中,EF∥BC, ∴EF⊥AB. ∴EF⊥EB,EF⊥EP. 又∵EB∩EP=E, ∴EF⊥平面PEB. 又∵PB⊂平面PEB, ∴EF⊥PB. (2)过点P作PD⊥EB交EB于D,连接DC. ∵EF⊥平面PEB,PD⊂平面PEB, ∴EF⊥PD. ∵EF∩EB=E, ∴PD⊥平面... 你可能想看的相关专题
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