∵f（x）=2cos 2 x+
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x+a(x∈R).(1)若f(x)有最大值2,求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间. - ？
陆辉莱能：[答案] (1)f(x)=2cos2x+ 3sin2x+a=1+cos2x+ 3sin2x+a=2sin(2x+ π 6)+1+a, 当2x+ π 6= π 2+2kπ(k∈Z)时,f(x)有最大值, 即x= π 6+kπ(k∈Z)时,f(x)有最大值为3+a, ∴3+a=2,解得a=-1. (2)令− π 2+2kπ≤2x+ π 6≤ π 2+2kπ,解得kπ− π 3≤x≤kπ+ π 6(k∈Z), ∴函数f(...
长葛市17213396054：
设函数f(x)=2cos2x+23sinx•cosx−1(x∈R)(I)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期和对称中心;(II)作函数f(x)在[0,π]内的图象. - ？
陆辉莱能：[答案] (I)f(x)=2cos2x+2 3sinxcosx−1 =cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)(4分) ∴函数f(x)的最小正周期T=π,令2x+ π 6=kπ,得x= kπ 2− π 12, 所以图象的对此中心为( kπ 2− π 12,0)(k∈Z)(6分) (II)列表如下: x0 π 6 5π 12 2π 3 11π 12πy120-201函数f(x)在[0,...
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,f(π6)=0.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间. - ？
陆辉莱能：[答案] (1)、由f( π 6)=0知2cos2 π 6+asin π 6cos π 6=0 ∴2* 3 4+a* 1 2* 3 2=0 ∴a=-2 3 (2)∵a=-2 3 ∴f(x)=2cos2x-2 3sinxcosx=cos2x+1- 3sin2x=2cos(2x+ π 3)+1 ∴T= 2π |ω|= 2π 2=π, ∴2kπ-π≤2x+ π 3≤2kπ(k∈Z) ∴kπ- 2π 3≤x≤kπ- π 6(k∈Z) ∴函数的最小正周期...
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos^2x/2 - sinx+1 - ？
陆辉莱能： f(x)=2cos²(x/2)-sinx+1=(1+cosx)-sinx+1=√2cos(x+π/4)+2(1)f(x)的周期为2π;由2kπ-π≤x+π/4≤2kπ得:2kπ-5π/4≤x≤2kπ-π/4 所以f(x)的递增区间为[2kπ-5π/4,2kπ-π/4];(2)x∈[π/2,3π/2]时,x+π/4∈[3π/4,7π/4];由于cosx在[3π/4,π]上是减函数;在[π,7π/4]上是增函数 所以在x+π/4=π时,即x=3π/4时,f(x)取到最小值f(3π/4)=2-√2 参考下百度 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距离为π - ？
陆辉莱能： 1. 函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0 =2√3sinwxcoswx+2(coswx)^2 =√3sin2wx+cos2wx+1 =2sin(2wx+π/6)+1 由已知,周期T=2π, 所以,w=1/2, f(x)=2sin(x+π/6)+1=2 sin(x+π/6)=1/2, cos(x+π/6)=±√3/2, (没有角x的条件) cos((2π)/...
长葛市17213396054：
请在这里概述您的问题已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a 求f(x)最大值和最小值 求实数a的最小值 - ？
陆辉莱能： f(x)=(1+cos2x)+√3sin2x+a=√3sin2x+cos2x+(1+a)=2sin(2x+π/3)+(1+a) 当2x+π/3=π/2+2kπ时,f(x)取最大值 f(max)=2+1+a=3+a 当2x+π/3= -π/2+2kπ时,f(x)取最小值 f(min)=-2+1+a= -1+a 求a的最小值,a不是变量,没有最小值;
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos(2x+π6),下面四个结论中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f( - ？
陆辉莱能： ∵f(x)=2cos(2x+ π 6 ),故周期T=π,可排除A;将x= π 6 代入f(x)=2cos(2x+ π 6 )可得:f( π 6 )=2cos π 2 =0≠±2,故可排除B;y=2cos2x的图象向左平移 π 6 个单位得到y=2cos2(x+ π 6 )=2cos(2x+ π 3 ),故可排除C;f(x+ π 6 )=2cos(2x+ π 2 )=-2sinx,显然为奇函数,故D正确. 故选D.
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos 2 ωx+2 3 sinωxcosωx - 1(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f( - ？
陆辉莱能： (1)函数f(x)=2cos 2 ωx+23 sinωxcosωx-1=cos2ωx+3 sin2ωx=2sin(2ωx+π6 ),因为f(x)最小正周期为π,所以2π2ω =π,解得ω=1,所以f(x)=2sin(2x+π6 ),f(π3 )=2sin5π6 =1. (2)由2kπ-π2 ≤2x+π6 ≤2kπ+π2 ,k∈z,可得 kπ-π3 ≤x≤kπ+...
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x= π 12 对称,f( π 3 - ？
陆辉莱能： 由题设函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π12 对称 所以ωπ12 +?= k 1 π ,k 1 ∈Z f(π3 )=0,可得ωπ3 +?= k 2 π+π2 ,k 2 ∈Z,于是ωπ4 =( k 2 - k 1 )π+π2 ,当k 2 -k 1 =0时,ω最小可以取2. 故选A.
长葛市17213396054：
已知函数f(x)=2cos(2x+π6),下面四个结论中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数 - ？
陆辉莱能： ∵函数f(x)=2cos(2x+ π 6 ),故函数的最小正周期为2π 2 =π,故A不正确. 令2x+ π 6 =kπ,k∈z,可得 x= kπ 2 ?π 12 ,k∈z,故对称轴为 x= kπ 2 ?π 12 ,k∈z,故B不正确. 由余弦函数的值域可得,函数f(x)的最大值为 2,故C不正确. 由于f(x+ π 6 )=2cos[2(x+ π 6 )+ π 6 ]=2cos(2x+ π 2 )=-2sin2x,而函数y=-2sin2x是奇函数,故f(x+ π 6 )是奇函数,故D正确. 故选D.
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