到两条直线L1:3X+4Y-5=0和L2:3X+4Y-9=0距离相等的点P(X,Y)的方程为.

到两直线3x+4y-5=0和3x+4y-9=0的距离相等的点P（x、y）满足的方程是（　　）A．6x+8y-7=0B．3x+4y+7=0C．~

∵两条直线3x+4y-5=0和3x+4y-9=0互相平行∴到两条直线距离相等的点的轨迹是与两条直线平行，且距离相等的直线设该直线方程为3x+4y+C=0由|?5?C|32+42＝|?9?C|32+42，解得C=-7因此，直线的方程为3x+4y-7=0，即为所求到已知两条直线距离相等的点P（x、y）满足的方程故选：D

设所求直线为3x+4y+c=0，因为距离相等，所以只需c=（2+3/2）÷2=7/4，所以去分母后直线方程12x+16y+7=0

设所求直线为l，则l的斜率等于l1与l2的斜率
k=-3/4
令x=0，代入l1方程，得，y=5/4，代入l2方程，得，y=9/4
也就是说，直线l1在y轴的截距为5/4，直线l2在y轴的截距为9/4
直线l到l1与l2的距离相等，所以，它在y轴的截距为(5/4+9/4)/2=7/4
代入斜截式方程，得直线l的方程为：
y=-3/4x+7/4，化为一般方程，为：3x+4y-7=0

用同样方法，可得，到两平行直线L1:3X-2Y+1=0和L2:6X-4Y+3=0等距离的平行直线L的方程为：
12X-8Y+5=0

简便方法：(证明过程略)
先将两直线方程变形，使两平等直线方程的x的系数与y的系数相等，
L1:3X+4Y-5=0和L2:3X+4Y-9=0的X系数和Y的系数分别相等，所以，不用变形，
所求直线方程与两个平行直线方程的X系数和Y的系数分别相等，且，常数项等于L1与L2的常数项的平均数
得，所求方程为：3X+4Y-7=0

把L1:3X-2Y+1=0方程化为：6X-4Y+2=0
所求方程为6X-4Y+2.5=0，即：12X-8Y+5=0

设点P的坐标为(X,Y)，将点P的坐标代入点到直线的距离公式，得，
(3X+4Y-5)/√(3²+4²)＝-(3X+4Y-9)/√(3²+4²)
化简，得，所求直线方程：3X+4Y-7=0

设点P的坐标为(X,Y)，将点P的坐标代入点到直线的距离公式，得，
(3X-2Y+1)/√[3²+(-2)²]=-(6X-4Y+3)/√[6²+(-4)²]
化简，得，所求直线方程：12X-8Y+5=0

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太仓市17142294203： 求到两直线 l1;3x+4y - 5=0 和 l2;6x+8y - 9=0 距离相等的点p满足的方程 - ？
定看香砂：[答案] l1;3x+4y-5=0-----> 6x+8y-10=0 l2;6x+8y-9=0 所以方程6x+8y-(9+10)/2=0 即 12x+16y-19=0

太仓市17142294203： 求到两直线 l1;3x+4y - 5=0 和 l2;6x+8y - 9=0 距离相等的点p满足的方程 - ？
定看香砂： l1;3x+4y-5=0-----> 6x+8y-10=0 l2;6x+8y-9=0 所以方程6x+8y-(9+10)/2=0 即 12x+16y-19=0

太仓市17142294203： 到直线l:3x+4y - 5=0的距离等于1的点的轨迹方程是 - ？
定看香砂： 首先可以肯定的是点的轨迹有两条,一侧一条,那就只能选B或D B中的两条直线,一条过(0,0),一条过(2,1),这两个点到已知直线的距离都等于1,所以B正确. 第二条直线,可以将(2,1)带入直线方程就可以知道它是否过这个点了!

太仓市17142294203： 到两条直线L1:3X+4Y - 5=0和L2:3X+4Y - 9=0距离相等的点P(X,Y)的方程为.？
定看香砂： 1.由已知得出L1,L2平行,并且在y轴截距分别是5/4和9/4 (9/4+5/4)÷2=7/4,7/4*4=7 那么距离相等的点P(X,Y)的方程为:3X+4Y-7=0 2.同上L2:6X-4Y+3=0化为L2:3X-2Y+3/2=0 (1+3/2)/2=5/4,5/4*2=5/2 3X-2Y+5/2=0即6X-4Y+5=0

太仓市17142294203： 两条平行直线L1:3X+4Y - 5=0与L2:6X+8Y+5=0之间的距离是多小 - ？
定看香砂：[答案] 设L2于y轴的夹角为A,L1,L2之间的距离为L,则 sinA=L/(5/4+5/8)=(5/6)/√[(5/6)^2+(5/8)^2],简化之,得到 L=3/2

太仓市17142294203： 点(1, - 2)到直线3x+4y - 5=0的距离是?过程 - ？
定看香砂： I 3*1+4*(-2)-5 I / √(3²+4²) = 2 点(1,-2)到直线3x+4y-5=0的距离是2

太仓市17142294203： 求经过直线L1:3x+4y - 5=0与直线L2:2x - 3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程⑴与直线2x+y+5=0;⑵与直... - ？
定看香砂： 解:3x+4y-5=02x-3y+8=0 解得x=-1,y=2 直线L1与直线L2的交点(-1,2) (1)? (2)与直线2x+y+5=0垂直 y=kx+b 2x+y+5=0→y=-2x-5 k*(-2)=-1 k=1/2 2=1/2*(-1)+b b=5/2 y=1/2x+5/2 x-2y+5=0 过(-1,2)与直线2x+y+5=0垂直的直线方程x-2y+5=0

太仓市17142294203： 两平行直线l1:3x+4y+5=0,l2:6x+8y - 15=0,与l1,l2距离相等的直线l的方程是请给出详细过程,谢谢! - ？
定看香砂：[答案] l1 6x+8y+10=0 l2 6x+8y-15=0 所以常数是(10-15)/2=-5/2 所以是6x+8y-5/2=0 即12x+16y-5=0

太仓市17142294203： 已知两平行直线l1:3x+4y+5=0与l2:6x+8y - 15=0到l1和l2距离相等的直线l的方 - ？
定看香砂： l1:3x+4y+5=0与l2:6x+8y-15=0 L1变为:6x+8y+10=0 距离=|-15-10|/√(6方+8方)=25/10=2.5

太仓市17142294203： 已知直线l1语直线l2:3x+4y - 5=0平行,直线l1与两坐标轴所构成的三角形面积为12,且这个三角形在第三象限,求直线l1的方程 - ？
定看香砂：[答案] 3x+4y+c=0 c/3*c/4=12 c=-12 c=12 三角形在第三象限 c=-12 3x+4y-12=0