12个苹果，有一个是假的（不知道是轻的还是重的），你只能称三次，要找出假的，说详细点谢了！！！

12个球，有一个不知是轻还是重，要求用天平秤三次，找出那个球~

用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.
首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:
第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.
其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.
称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3),同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.
2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.
称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1),同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.
第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.
这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:
1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.
这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.
以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).
3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.

首先分成每三个分成一组，取两组上去比较会出现两种情况：（1）两组一样（2）一组重一组轻
当出现（1）时，再将两个苹果进行比较同样会出现两个一样与一个重一个轻两种情况，若两个一样时可以确定是第三个没进行比较的苹果不一样，若出现一个重一个轻这种情况则继续比较，继续出现两种情况：两个一样，一个重一个轻，若两组一样时可以确定是拿下天平的苹果不一样，若出现一个重一个轻则是那个一直在天平的那个
当出现（2）时，再将两组苹果进行比较，必然能选出与两组苹果不一样的一组，并能确定是比较轻还是重，再将这三个苹果进行比较，确定不一样的苹果就可以了

先要确定11个真的苹果一样重，假的重量有区别，没说是轻的还是重的，不只三次称重。
记得以前看过的是假的是轻的，第一次分成4个一份的三份，两份一样重，就继续剩下的一份称重；不一样重，就轻的一份继续称重。第二次分成2个一份的两份，轻的一份继续称重。第三次剩下两个称重，轻的就是假的。
————
将12个苹果分成三份，每份4个。
第一次在天平两边各放4个，出现两种情况。

（情况1），两边一样重，则假的苹果在另外4个苹果ADEF里（避免出问题，跳过某两个字母）。
第二次在天平两边分别放剩下4个苹果里的AD和2个真的苹果，如果一样重，则假的在EF里；如果不一样重，则假的在AD里。
确定假的在最后两个苹果里，第三次在天平两边分别放真的苹果和其中剩下的一个苹果，如果一样重，则最后一个就是假的；如果不一样重，则放上去的是假的。
（情况2），两边不一样重，则假的苹果在8个苹果里。
第二次在天平两边分别放3个，一样重，则第三次拿一个真的和剩下2个中的一个称重。不一样重的就是假的。
不一样重，将天平上的6个分成三份，第三次在天平两边分别放2个。一样重，则第四次拿一个真的和剩下2个中的一个称重，不一样重的就是假的。
不一样重，将天平上的4个苹果，如（情况1）的步骤。

分成四组，每组三个。用天平来称：第一次，每面放一组，重量如果相等，就换上一组，如果还相等，说明假的在剩下的三个里面。如果不等，假的就在刚刚换上的一组里面，并且知道了假苹果的轻重，这样，称两次就将假苹果限定在三个苹果里面。第三次，从有假的一组里面拿出两个放在天平上来称，如果相等，说明剩下的一个是假的；如果不相等，也能知道较轻或较重的那一个是假的。

12个苹果分成三组，你在这三组里面去辨别，用称去称，只要称三次，你就辨别出来了。

---

吴中区13996304786： 12个苹果,11个是好的,重量相同,1个坏的,但这个坏的苹果不知道比好的轻还是重,称三次,怎样能找出那个坏的苹果?答对有奖! - ？
善庆神曲：[答案] 将12个苹果分成三份 4个 4个 4个 第一次称量:将三堆苹果取两堆称量比较 有两种可能 (1)相等 因为好苹果重量相等 那么坏苹果就在第三堆苹果内 第二次称量:2个2个地称量又有两种可能 .1相等 则坏苹果在另一堆苹果内(剩下的方法与“不相等...

吴中区13996304786： 12个苹果,有11个相同,有一个不一样,不知道是轻了还是重了.现在用一个无砝码天平称3次,找出苹果,并且知道那个苹果是轻了还是重了.注意啊,找出... - ？
善庆神曲：[答案] 首先分成每三个分成一组,取两组上去比较会出现两种情况:(1)两组一样(2)一组重一组轻 当出现(1)时,再将两个苹果进行比较同样会出现两个一样与一个重一个轻两种情况,若两个一样时可以确定是第三个没进行比较的苹果不一样,若出...

吴中区13996304786： 一个有趣的数学题,有12个苹果,其中有一个是有毒的,不知道轻重,用3次天平怎样去找出这个有毒的苹果呢? - ？
善庆神曲： 先编号分组:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 (1,2,3,4----5,6,7,8) 一.平: 证明1~8为好,毒苹果在9,10,11,12中 (1,2----9,10) 1)平:毒苹果在11,12 (1---11)平:毒苹果为10 不平:毒苹果为11 2)不平:毒苹果在9,10 (1---9)平:毒苹果为10 不平:毒...

吴中区13996304786： 有12个苹果,其中有1个质量不同,用天平称3次,问,如何称?？
善庆神曲： 先把12个苹果平均分在天平两边放好,然后看哪边轻,就哪边有轻的,再把轻的6个苹果平均分两边放好,再看哪边请轻,把轻的3个苹果随便挑两个一边一个放在天平两边,如果,有一边轻,那一边的苹果就是坏的,如果两边都没有,那就是你没放在天平上的那个了.

吴中区13996304786： 有12个苹果,从表面看它们都是一样的,但是其中有11个是相同的,其中有一个是不一样的,给你一称,没有法码,让你称三次,你怎么样才能判段出哪一个是不一样的??？
善庆神曲： 如果不一样的那个轻的话 1:先拿六个称,看哪边轻. 2:把那六个一般放三个称,轻的那边拿出来. 3:拿其中两个称,哪边重就是哪边,如果一样重,就是剩下的那个. 如果那个不一样的重的话,也是一样的

吴中区13996304786： 有十二个苹果,其中一个重量与其他十一个重量不一样,也不知道它是轻还是重,其他十一个重量一样.问:如何用一个天平只称量三次,就找到这个苹果.？
善庆神曲： ,先将球分三组A,B,C,每组四个,随便称两组,如果天平平衡则在另一组中,假设另一组是c,再从c组的四个中随便挑两个称,如果平衡,则在另外两个中,从中挑一个与称过的两个中一个比较,会得到答案 二,如果第一次称的时候天平不平衡,则可知在这八个球中有这个不同的球,将这八个球再分三组.A组3个,B组3个,C组2个,称AB组,如果平衡,则那个不同的球一定在c组中,从c组任取一球和ab组任意一球再次比较,如果平衡为另一球,不平衡就是c组中的此球,可得到答案. 三,如果第二次称AB不平衡,则由前两次称可知那个球在A组还是B组中,在那组中三个球任意选俩再称第三次

吴中区13996304786： 十二个外形一样的苹果,其中有一只重量与其他不同,现给你一只托盘天平,只允许称三次,把它找出来,这只苹果也不知道它是轻还是重?？
善庆神曲： 你把12只分两份,一份6个,用天平称,比较轻的那组再分成两份,一份3个称.然后从比较轻的那三个里随便挑两个,比较重量.若不相同的话,就能确定哪个轻,如果相同的话,就是没有称的那个轻

吴中区13996304786： 谜语! 12个苹果,被风刮走了一半,又被人拿走了一半,还剩几个.答案是5个,麻烦知道的人解答下 - ？
善庆神曲： 12个苹果,被风刮走了一半,还剩6个,又被人拿走了一半是指拿走了一个苹果的一半,因此剩下5个半个苹果,而半个苹果不能算是一个苹果,所以还剩下5个苹果.

吴中区13996304786： 有12个硬币,其中有一个假的(不知道是比真的硬币重还是轻),现在用天平(没砝码)称3次以内知道那个假有12个硬币,其中有一个是假的(不知道是不... - ？
善庆神曲：[答案] 12个硬币分3组,先把1-4和5—8,放两边称(第1次)有3种可能,第一种,1-4=5-8.第2种,1-4〉5-8.第3种,1-4〈5-8.先说1-4=5-8.在1-8里面那出3个,如148和91011称(第2次) 还有3种可能,148=91011.148〉91011.148〈91011.148...

吴中区13996304786： 12个苹果,有一个的重量和别的不同(这个苹果不知道比别的苹果重还是轻).请用一个天平称出那个重量和别的不同的苹果,用3次 - ？
善庆神曲：[答案] 12个球分为三组,每组4个,A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4. A组B组相称,若 相等,则目标球在C组内取c1,C2,C3与A1,A2,A3相称,若 相等,则目标球为C4 不等,则可知目标球在C1,C2,C3中,且目标球是轻是重取C...