猜教授的生日

作者&投稿:穆步 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
猜猜老师的生日~

答案应该是9月1日。 1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日。2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的 月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。 3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步 结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。 4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,对于我们则还需要继续推理至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道.言外之意是小明拿到的那个月份中的日子N在别的月份中肯定全部出现了,由此可知小明拿到的是3或9,因为3月4、5、8日在别的月份中都出现了,所以小明说拿到日子的小强肯定不知道是哪个月份出现的这个日子,9月的分析也是这样的,因为1、5日在12月和3月都出现了,所以小强不可能知道是哪个月份出现的。由小明的第一句话,小强知道了月份是3月或9月,但小强说本来我也不知道,但是现在我知道了,是因为他拿到的N在3月或9月中一个出现了,所以N应该是1、4、8中的一个。之后小明说:哦,那我也知道了。如果小明拿到的是M=3,那他不知道是3月4日还是3月8日,但小明说他知道了,说明他拿到的一定是9月,因此张老师的生日是9月1日。

答案应该是9月1日。
9月1日
首先小明知道小强不可以只凭日子就可以知道张老师的生日,那么排除掉7和2。
剩下的日子为:
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
小明怎么会知道呢?那是因为他知道月,由月即可推断小强不能仅凭日子就知道张老师的生日,说明张老师的生日不可能在6月和12月。
那么剩下的日子为:
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
小强听完后就知道张老师的生日是哪一天,说明在剩下的日子中,小强所知道的日子是单独,那么为1,4,8中的一种。
那么剩下的日子为:
3月4日 3月8日
9月1日
而小明在听小强说完后也知道了说明在剩下的日子之中,月也是单独的,他可以凭月就知道张老师的生日,那么张老师的生日必为9月1号。
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/1010289.html?si=2

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