圆与直线的位置关系
直线和圆的三种位置关系：
①相离：一条直线和圆没有公共点．
②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．
③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．
判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交⇔d＜r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d＞r．
切线的性质
①圆的切线垂直于经过切点的半径．
②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质可总结如下：
如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：
①直线过圆心；
②直线过切点；
③直线与圆的切线垂直．
切线性质的运用
由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
在应用判定定理时注意：
①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线．
②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的．
③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单的说成“无交点，作垂线段，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．
直线和圆的位置关系：
①相交：直线和圆有两个公共点，这时说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
②相切：直线和圆只有一个公共点，这时说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
③相离：直线和圆没有公共点，这时说这条直线和圆相离。
扩展资料
判断直线与圆位置关系的方法
1、代数法
联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。
2、几何法
求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。
直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）
同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)
(1)因为所求直线与已知直线平行
设所求直线方程为：X+Y-K=0（K为实数）
因为所求直线与已知园相切
所以圆心到直线距离等于半径
所以
由点到直线的距离公式可得
在平面内两条直线的位置关系有哪几种情况?
2、直线与平面的夹角公式 空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)直线方程为(x-x0)\/m=(y-y0)\/n=(z-z0)\/p,方向向量s=(m,n,p)平面与直线相交成夹角a.其夹角a的计算公式为sina= cos<n,s> = |n·s| \/ (|n|·|s|)3、直线间的位置关系：若直线L1:A1x+B1y+C1...
点与直线的位置关系有哪几种?
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同一平面内的两条直线的位置关系有什么和什么
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两条直线的位置关系
与直线垂直，则两条直线斜率之积为-1 斜率为：2 可设为y=2x+b 过（3,0），则 0=2*3+b b=-6 则y=2x-6 垂直于直线3X+4Y-7=0，则两条直线斜率之积为-1 则斜率为：4\/3 则可设为y=4\/3x+b 而两条直线2X+3Y+1=0和X-3Y+4=0的交点为 2X+3Y+1=0 X-3Y+4=0 x=-5\/3,y...
在同一平面内,两条直线的位置关系有什么?有几种
解：在同一平面内，两条直线的位置关系有三种 1、两条直线相交 2、两条直线平行 3、两条直线重合
如何确定直线的相对位置关系?
直线相对于投影面的位置关系有三种，其相关知识如下：1、平行：当直线与投影面相交时，如果交点在投影面上的投影与直线上除交点外的任意一点在投影面上的投影不重合，则称该直线与投影面平行。此时，直线在投影面上的投影为一条过交点的直线段。2、垂直：当直线与投影面相交时，如果交点在投影面上的...
直线与直线的位置关系
平行，即斜率相等，垂直即斜率相乘=-1.交点即求二元一次方程的解，本体中联立两个直线的方程，得到A=(7,-3）因为与l3平行，所以k=-4,设直线方程为；y=-4x+b，带入点A，求得b=25，所以直线方程为:y=-4x+25.l4的斜率为-2\/3, 所以所求直线的斜率为3\/2.设直线方程为:y=3\/2x+b2,带入...
圆与直线的位置关系是什么?
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点直线平面之间的位置关系知识点
4、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在平面内。5、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。6、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。7、平行于同一条直线的两条直线互相平行。8、两条直线的位置关系：平行、相交、异面。9、直线与平面的...
直线,平面的位置关系有哪几种(是垂直,平
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易侧可沁： 直线和圆有哪几种位置关系?答:直线和圆有三种位置关系.它们是直线和圆相交;直线和圆相切;直线和圆相离.直线和圆的三种位置关系是这样定义的:(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.(2)直线和圆有唯一个公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
和田县19365675299： 直线与圆的位置关系 - ？
易侧可沁： 分析:圆x平方+y平方=1系一个以原点为圆心,半径为1的圆. 解:∵直线Ax+By=1与圆x平方+y平方=1相交∴直线Ax+By=1到原点的距离系 小于或等于 1 (话明系相交嘛,距离大于1你交比我HI啦)即用点到直线距离的公式~ Ax.+ By.+ C--------------- 用(0,0)和Ax+By=1代入A²+B²(开根号)得:A²+B² 小于或等于 1∵用两点距离公式*********(0,0) (A,B)代入得:P到原点的距离系A²+B² 又∵A²+B² 小于或等于 1 ,∴呢就系选 A同C啦...有错改正,或者系单项我会选C啦,不过选埋个A安全乃··
和田县19365675299： 直线与圆的三种位置关系有什么性质 - ？
易侧可沁： 直线与圆的三种位置关系有什么性质 1,直线与圆相交,圆心到直线的距离为 0≤d2,直线与圆相切,圆心到直线的距离为 d=r, 3,直线与圆相离,圆心到直线的距离为 d>r.
和田县19365675299： 直线和圆的位置关系是什么? - ？
易侧可沁： 当直线与圆有两个交点时,圆与直线的关系是相交;只有一个交点时是相切;没有交点时是相离.
和田县19365675299： 直线和圆的位置关系 - ？
易侧可沁： 直线和圆的位置关系包括: 相交:直线和圆有两个交点; 相切:直线和圆只有一个交点; 相离:直线和圆没有交点.
和田县19365675299： 直线与圆的位置关系有三种分别是______,______,______. - ？
易侧可沁：[答案] 直线与圆的位置关系有三种分别是相离,相切,相交. 故答案为:相离,相切,相交.
和田县19365675299： 直线和圆的位置关系是 ( ) - ？
易侧可沁：[选项] A. 相离 B. 相切或相交 C. 相交 D. 相切
和田县19365675299： 圆与直线的位置关系 - ？
易侧可沁： 直线与圆有两个不同的交点,则圆心到直线的距离小于半径 |0+0-1|/√(a²+b²)<1 ==> √(a²+b²)>1 点P(a,b)到圆心(0,0)的距离是√[(a-0)²+(b-0)²]=√(a²+b²)>1 P到圆心的距离大于半径,所以P在圆C外
和田县19365675299： 判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么 - ？
易侧可沁：[答案] 有两种 一种是直线和圆的方程联立,通过解的个数,来进行判断(两个解,相交;一个解,相切;无解,相离) 另一种是得到圆心的坐标,把圆心到直线的距离与圆的半径相比较,大于半径说明相离,等于半径说明相切,小于半径说明相交
和田县19365675299： 求直线与圆的位置关系 - ？
易侧可沁： “相交且过圆心”:直线与圆相交,且圆心在直线上.“相交不过圆心”:直线与圆相交,且圆心不在直线上.
