子集个数为什么是2的n次方,包括空集吗
每个元素有两种选择：出现或不出现在某个子集中。
所以n元集的子集有2^n个。
另证：n元集的子集中，空集有C(n,0)个。
i元子集有C(n,i)个，i=1,2,……,n。
所以n元集的子集的个数=∑<i=0,n>C(n,i)=2^n。
子集与真子集两者的包含范围不同
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
根据集合的定义,空集Φ和自身属于集合的子集,因此所有子集数是可用组合加法公式计算：
真子集不包含集合自身,所以真子集个数为2^n-1；
非空子集不包含空集Φ但包含自身,所以个数仍然是2^n-1；
非空真子集则即不包含空集Φ也不包含自身,所以个数是2^n-2；
怎么证明含有n个元素的集合的一切子集数是2的n次
学过排列组合没有
求真子集个数公式的证明!!!
对每个子集而言，全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在。所以总共有2的n次方个子集。但是其中有一个是空集。所以是2的n次方-1。
集合A中有n个元素,多少个真子集,为什么
有2的n次方-1个真子集。n个元素，每个元素都有选中和不选中两种可能性。所以n个元素就一共有2的n次方种可能性。所以这个集合就有2的n次方个子集。但是全部都选中的话，那么就是这个集合自己，自己不是自己的真子集，所以这种可能性必须除去。因此真子集个数就是2的n次方-1个。如果集合A⊆...
子集个数公式为什么是2的n次方 用一个初中刚毕业的知识水平解释_百度...
每个元素 选，不选 2种选择 n个元素 乘法原理 n个2相乘
“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导方法
乘法原理：假设一个子集，a1在子集中，或者不在子集中，2种选择；a2也是两种……an也是两种选择。所以子集个数为2^n。真子集除去该集合本身，为(2^n)-1。非空真子集再除去空集，为(2^n)-2
...n ,真子集个数为2 n -1,非空真子集个数为2为什么
高一年没学计数原理，所以这个结论是归纳出来的.就是n=0时，空集，只有一个子集 n=1时，比如｛1｝，有空集，｛1｝这2个子集，n=2时，如｛1，2｝有空集，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝这4个子集，然后就猜测n个元素有2^n
如果一个集合中有n个元素,为什么它的真空子集的个数为2的n次方减1...
应该是非空真子集吧，假设集合A有n个元素，先把集合A中的这n个元素复制到集合B中，然后你可以这么想，从B中拿走任意元素，剩下的都构成A的子集，也就是说，在B中的n个元素，无论它在不在B中，剩下的都是A的子集，那么n个元素的每个元素都可以是在B中或不在B中，这样的组合就是2*2*2…...
一个集合的子集个数是2的八次方,那为什么他的每个元素出现个数是2的...
因为集合没有相同的元素
怎么用数学归纳法证明由n个元素组成的集合有2的n次方个子集
有一个元素的子集个数为2（空集和全集），为2^1 假设有n个元素的子集为2^n 则对于n+1个元素的子集数量为2^n*2，即为2^(n+1)当n=m+1时，也就是多了一个元素，然后把这个元素添加到之前的2的m次方个子集中，就会重新得到新的2的m次方个子集，因此n=m+1时，集合有2的m次方+2的m次方...
通关方略那,麻烦讲解一下那个2是怎么来的,还有为什么要减一和减二??
真子集是减去本身（本身也是自己的子集），所以是-1，非空真子集是减去0集和本身，所以是-2。建议看下子集的各种相关定义。求采纳！！
籍琬复方： 因为每个元素都有选中和不选中两个可能性. 所以n的元素就共有2的n次方种可能性. 所以子集的个数是2的n次方个.
周宁县18837056053： 集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方? - ？
籍琬复方：[答案] 可以这样理从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形 这样,组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n 即:集合A共有 2^n 个不同的子集 当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素...
周宁县18837056053： 请帮我推倒一个数学问题,有一个集合A{a1, a2, a3, ..., an}, 他的子集合为什么是2的n次方个? - ？
籍琬复方： 学过排列组合吧?在子集中每个元素有两种状态:在这个子集或者不在.所以一共有2*2*2*……*2=2的n次方中情况,也就是2的n次方个子集 谢谢采纳 有问题继续
周宁县18837056053： 为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个? - ？
籍琬复方：[答案] 因为,子集包含的元素是从原集合中选取的, 对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能;含有n个元素的集合的任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的最终结果,共进行了n次选择; 所以,它的子集的个数是n个2连乘,即2^n...
周宁县18837056053： 若一个集合有n个元素,为什么此集合的子集数等于2的n次方?如果是组合什么的希望讲的通俗点 - ？
籍琬复方：[答案] 没有什么为什么,这就是个规律,就像你初中学的找规律题一样,不过每次遇到都自己重新找规律就太麻烦了,所以就把他给当成个定理记住了.不过要注意:若一个集合有n个元素,那么这个集合的子集有2的n次方个,非空子集有2的n次方 减一个...
周宁县18837056053： 集合A中有n个元素,为什么A的子集个数为2的n次方,讲详细一点？
籍琬复方： 给你举个例子吧 比如说有集合A当中有数字{1,2,3},那么,它的子集是{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{1,2,3},{2,3},还有一个空集. 具体的理论说不清楚,希望你能满意. 希望你能采纳
周宁县18837056053： 为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? - ？
籍琬复方： 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
周宁县18837056053： 若一个集合元素个数为N个,则其子集个数为2^n个,包括该集合本身和空集,真子集是除该集合本身外的所有子集,包括该集合本身和空集,真子集是除该... - ？
籍琬复方：[答案] 排列组合,n个里选一个cn1,选两个cn2,以此类推,加到cnn,为2∧n,减去空集-1,再减去自身,再-1. 手机党辛苦手打,望采纳...
周宁县18837056053： 为嘛子集个数是2的N次方?不要看出规律的方法. - ？
籍琬复方： =咦你们老师没说么?因为每个元素在子集里可能的会 存在 ,或 不存在根据子集存在或者不存在,可以分出不同的子集...所以子集的数量会是2*2*2...这样的形式更形象的,比如一个4个元素的集合,可以看成一个4位数的二进制,对应每个元素是否存在于子集,00000001.1111也就是0到15共16个子集
周宁县18837056053： 比如说集合A中有n个元素.那么它的子集的个数为什么是2的n次放个.这个是怎么推断出来的? - ？
籍琬复方：[答案] 举个栗子A中元素为1,2,3,4那么A的子集有,空集 1 2 3 4 12 23 34 23 24 14 123 234 124 134 1234 仔细观察会发现分别为 /*抱歉,我不会打数学特殊符号,将就着看吧*/C40 +C41+C42+C43+C44=16 也就是2的4次方/*这个C呢,...
