霍尔元件的推导过程是怎样的？
推导过程：
方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。设磁感应强度为B。
洛伦兹力
F=qE+qvB/c(Gauss 单位制)
电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场
由实验可测出 E= UH/W 定义霍尔电阻为
RH= UH/I =EW/jW= E/j
j = q n v
RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)
UH=RH I= -B I /(q n c)
扩展资料：
霍尔效应的应用：
霍尔效应在应用技术中特别重要。霍尔发现，如果对位于磁场(B)中的导体(d)施加一个电流(Iv)，该磁场的方向垂直于所施加电压的方向，那么则在既与磁场垂直又和所施加电流方向垂直的方向上会产生另一个电压(UH)，人们将这个电压叫做霍尔电压，产生这种现象被称为霍尔效应。
好比一条路， 本来大家是均匀的分布在路面上, 往前移动。当有磁场时， 大家可能会被推到靠路的右边行走。故路 (导体) 的两侧，就会产生电压差。这个就叫“霍尔效应”。根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能。
迄今为止，已在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有：在分电器上作信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器、各种开关，等等。
例如汽车点火系统，设计者将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔式点火脉冲发生器随着转速变化的磁场在带电的半导体层内产生脉冲电压，控制电控单元（ECU）的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的工作环境，还能精确地控制点火正时，能够较大幅度提高发动机的性能，具有明显的优势。
用作汽车开关电路上的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。许多人都知道，轿车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。
而在汽车上有许多灯具和电器件，尤其是功率较大的前照灯、空调电机和雨刮器电机在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。采用功率霍尔开关电路可以减小这些现象。
霍尔器件通过检测磁场变化，转变为电信号输出，可用于监视和测量汽车各部件运行参数的变化。例如位置、位移、角度、角速度、转速等等，并可将这些变量进行二次变换；可测量压力、质量、液位、流速、流量等。
霍尔器件输出量直接与电控单元接口，可实现自动检测。如今的霍尔器件都可承受一定的振动，可在零下40摄氏度到零上150摄氏度范围内工作，全部密封不受水油污染，完全能够适应汽车的恶劣工作环境。
参考资料：百度百科-霍尔效应
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