枚举法解题技巧和方法
枚举法解题技巧和方法是:1、确定枚举对象、枚举范围和判定条件;2、枚举可能的解,验证是否是问题的解。
将问题的所有可能的答案一一列举,然后根据条件判断此答案是否合适,合适就保留,不合适就丢弃。例如:找出1到100之间的素数,需要将1到100之间的所有整数进行判断。
枚举法特点
枚举算法因为要列举问题的所有可能的答案,所以它具备以下几个特点:
1、得到的结果肯定是正确的;
2、可能做了很多的无用功,浪费了宝贵的时间,效率低下;
3、通常会涉及到求极值(如最大,最小,最重等);
4、数据量大的话,可能会造成时间崩溃。
枚举法的优缺点
1、优点
算法简单,正确性容易证明,在局部地方使用枚举法,效果十分的好。
2、缺点
运算量过大,当问题的规模变大的时候,循环的阶数越大,执行速度越慢。
枚举法的优化
枚举法的时间复杂度可以用状态总数*考察单个状态的耗时来表示,因此优化主要是:
1、减少状态总数(即减少枚举变量和枚举变量的值域);
2、降低单个状态的考察代价。
优化过程从几个方面考虑。具体讲:
1、提取有效信息;
2、减少重复计算;
3、将原问题化为更小的问题;
4、根据问题的性质进行截枝;
5、引进其他算法。
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