刚体转动惯量数据

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1. 刚体的转动惯量是怎么个具体求法拜托了

2. 大学物理实验报告——刚体转动惯量

3. 刚体转动惯量的测定的数据怎么处理

4. 关于刚体转动惯量的计算

5. 什么是转动惯量刚体的转动惯量与什么有关

刚体的转动惯量是怎么个具体求法拜托了

1、刚体刚体，就是rigidbody，就是形状不能改变，自然地，质量总数不能变，连质量的分布规律都不能改变。

刚体的数学定义是，在运动中，任何两点之间的距离保持不变。

2、转动惯量momentofinertia一个物体的质量是固定的，但是转动惯量却不是，对于不同的点，有不同的转动惯量；对于不同的点，也就可能有不同的转动角速度、角加速度、角动量。

转动惯量，是指一个质量为m的物体，最转动中心的惯性；

这个惯性，既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。

转动惯量一般用I表示，是i的大写平动跟转动的对比：平动动能=½mv²=(½)乘以(平动惯量m)乘以平动线速度的平方；转动动能 =½Iω²=(½)乘以(转动惯量I)乘以转动角速度的平方。

3、力矩moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只能产生加速度；力矩才能产生角加速度；即使合外力为0，对质心不产生加速度，但是对物体却可能产生角加速度。

另外要注意的是：A、角动量守恒，就是动量矩守恒，角动量就是动量矩。

对于圆锥：

扩展资料：

转动惯量的常用公式

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.

式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。

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参考资料来源： 百度百科-转动惯量的学习与计算

大学物理实验报告——刚体转动惯量

刚体绕轴转动惯性的度量。

其数值为J=∑mi*ri^2，

式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。

；求和号（或积分号）遍及整个刚体。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。

规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。

不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。

转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。

由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。

还有垂直轴定理：垂直轴定理

一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。

表达式:Iz=Ix+Iy

刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。

由此折算所得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为_____，式中M为刚体质量；I为转动惯量。

转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。

刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。

惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。

补充对转动惯量的详细解释及其物理意义：

先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。

E=(1/2)mv^2（v^2为v的2次方）

把v=wr代入上式(w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r)

得到E=(1/2)m(wr)^2

由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替,

K=mr^2

得到E=(1/2)Kw^2

K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。

这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题。

为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢？

1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究对象的运动能量

2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题，是因为其中不包含转动物体的任何转动信息。

3、E=(1/2)mv^2除了不包含转动信息，而且还不包含体现局部运动的信息，因为里面的速度v只代表那个物体的质

心运动情况。

4、E=(1/2)Kw^2之所以利于分析，是因为包含了一个物体的所有转动信息，因为转动惯量K=mr^2本身就是一种积

分得到的数，更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K=∑mr^2（这里的K和上楼的J一样）

所以，就是因为发现了转动惯量，从能量的角度分析转动问题，就有了价值。

若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成K=∑mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV

其中dV表示dm的体积元，σ表示该处的密度，r表示该体积元到转轴的距离。

补充转动惯量的计算公式

转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。

对于杆：

当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL^2/12

其中m是杆的质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL^2/3

其中m是杆的质量，L是杆的长度。

对与圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2

其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

转动惯量定理：M=Jβ

其中M是扭转力矩

J是转动惯量

β是角加速度

例题：

现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。

计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？

分析：知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.

根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=500转/分/0.1s

电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr^2/2。

所以M=Jβ

=mr^2/2△ω/△t

=ρπr^2hr^2/2△ω/△t

=7.8*10^3*3.14*0.04^2*0.5*0.04^2/2*500/60/0.1

=1.2786133332821888kg/m^2

单位J=kgm^2/s^2=N*m

刚体转动惯量的测定的数据怎么处理

主要误差来源： 

1、实验装置没有调整好（如旋盘没有调平）,系统各部分的中轴没有调重合。

2、旋盘的摆角超过5°。

3、计时误差大。

4、游标卡尺读数的误差。

5、天平读数的偏差。

6、底座不水平。

7、挡光杆与光电探头有摩擦。

扩展资料：

刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。

由此折算所得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径κ，式中M为刚体质量；I为转动惯量。

除以上两定理外，常用的还有伸展定则。

伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移。

则此物体对此轴的转动惯量不变。

我们可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。

在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。

伸展定则通过转动惯量的定义式就可以简单得到。

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福鼎市15799846450： 矩形刚体转动惯量的求法.矩形刚体绕一个角点转动的转动惯量是多少? - ？
雀达苦参：[答案] 令现在有一个质量分布均匀的矩形刚体,其长宽分别为a,b质量为m,其质心在这个矩形的几何中心 先假定一个轴过质心,矩形绕过质心的轴转动 以质心为坐标原点建立坐标系x-y,x轴平行与长. 根据转动惯量计算公式 J=积分(p^2*dm).(1) 其中积分...

福鼎市15799846450： 刚体转动惯量的值是多少 - ？
雀达苦参：[答案] 答:刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关.下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量: 薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动,I=MR² 薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR² ...

福鼎市15799846450： 几种常见刚体的转动惯量 ？
雀达苦参： 常见的几种常见形状刚体的转动惯量是:两端开通的薄圆柱壳,两端开通的厚圆柱,实心圆柱,薄圆盘,圆环,实心球,空心球等.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转...

福鼎市15799846450： 关于大学物理刚体转动惯量的具体实验数据本次试验是大二上学期做的,如果是北理工的应该更好,由于实验时的疏忽,忘记测铝环质量M2以及铝盘质量M... - ？
雀达苦参：[答案] 看看这个 如果这组数据不够再看

福鼎市15799846450： 刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心,那么转动惯量就是 1/12*ml^2,我不明白的地方就是,计... - ？
雀达苦参：[答案] 转动惯量公式是对m*r^2求和.杆的线密度为m/l,转动惯量为对(m/l)*r^2*dr求定积分,积分区间为[-l/2,l/2].结果为1/12l^2

福鼎市15799846450： 什么是转动惯量?刚体的转动惯量与什么有关? - ？
雀达苦参：[答案] 刚体任一质点M(i),其到转轴的距离R(i), 转动惯量J=∑M(i)R(i)R(i), 它是表示物体保持自己转动状态的能力的量,相当于平动问题中的质量. 转动惯量与物体的形状、转轴位置、质量相对于转轴的分布情况有关.

福鼎市15799846450： 刚体转动动量公式 ？
雀达苦参： 直接用公式:L=Jw,其中L是就是所求刚体的角动量,J是刚体对转轴的转动惯量,w是转动角速度.在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表...

福鼎市15799846450： 已知刚体的转动惯量怎么求转矩(最好把公式列出来)谢谢 - ？
雀达苦参：[答案] 转动惯量和转矩没有关系的. 转动惯量单位kgm^2,简单的说和旋转物的密度和形状有关; 转矩单位Nm,是施加力的大小和力臂的乘积,与被施力物体无关. 如果说互相之间的联系,从能量的角度可找到相关的东西 转动惯量和动能的关系:E=(1/2)...

福鼎市15799846450： 大学物理刚体转动求转动惯量一匀质矩形薄板,边长分别为a和b,质量为m,试计算刚体对于过几何中心o垂直于平面的轴线z的转动惯量 - ？
雀达苦参：[答案] 匀质的薄板,相对于垂直于板所在平面的轴的转动惯量可以用正交轴定理计算:过几何中心的平行于两边的两条轴x,y.由正交轴定理:Iz=Ix+Iy,I表示转动惯量.Ix=(1/12)*m*a^2Iy=(1/12)*m*b^2Iz=(1/12)*m*(a^2+b^2)正交轴定...