真子集包括空集和本身么？
真子集不包括本身。但是可以包括空集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。
所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}； ∅⊊{∅}。但不能说{1, 2, 3}⊊ {1, 2, 3}。
设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
扩展资料：
1、命题1：若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2n，且有2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。
证明：设元素编号为1, 2, ... n，每个子集对应一个长度为n的二进制数（规定数的第 i 位为1表示元素i在集合中，0表示元素i 不在集合中。如全集U={e1, e2, e3, e4, e5}，则{e1,e2,e3,e4,e5} ↔ 11111，{e2,e3,e4} ↔ 01110，{e4} ↔ 00010）。
即其子集为00...0（n个0） ~ 11...1（n个1）。易知一共有2n个数，因此对应2n个子集。去掉11...1（即表示原来的集合A）则有2n-1个真子集，再去掉00...0（表示空集）则有2n-2个非空真子集。
2、命题2：空集是任意集合的子集。
证明：给定任意集合A，要证明∅是A 的子集。这要求给出所有∅的元素是A 的元素；但是，∅没有元素。
对有经验的数学家们来说，推论 “∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素”是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。 换一种思维将有所帮助，为了证明∅不是A 的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A 的子集。
参考资料：百度百科-真子集
参考资料：百度百科-子集
子集包括空集吗
那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若?a∈A，均有a∈B，则A?B。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无，它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
子集包不包括本身和空集?
不包括
空集是空集的子集么
空集是任何集合的子集，所以空集也是空集的子集，所以空集有唯一的子集就是它本身。空集是没有子集的，也没有真子集，空集在数学中的含义是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集用符号?或者{ }表示。注意：{?}是有一个?元素的集合，而不是空集。在LaTeX中空集...
真子集包括空集吗?
真子集不包括这个集合本身,而子集是包括的,可以说,集合A的子集就是它的真子集加上集合A本身空集是任何集合的子集,是任意非空集合的真子集
空集有子集吗
空集有子集，就是它本身。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，因为它本身没有任何元素，所以它只能是自己本身的子集。空集没有真子集，因为真子集是指一个集合除了自身之外还有其他元素，而空集没有其他元素。所以，空集只有它本身这一个子集。
子集问题。求救求救!!!
在A集合与B集合中，A集合中的任意一个元素在B集合中都可以找到，B集合的元素可以和A集合中的元素相等，也可以比A集合中元素多 一个集合的子集包括空集，单元素，和集合本身，但是真子集不包括本身
子集、真子集、全集、补集、交集、并集、空集
子集就是全集里面的其中一部分，可以全部也可以没有。没有的话呢 也叫空集。并集 顾名思义 是两个集合合并在一起的 。补集 可以理解为 一个全集分为两个集合 其中两个集合就互为补集 也就是说互为补集的合并就是全集 。 真子集就是全集的特殊子集 特殊之处就是 真子集不包括他本身和空...
真子集与子集的区别是什么?
1、范围不同 子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，前者不包括空集，后者可以有。举例说明，比如：全集I为｛1，2，3}。它的子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3}，｛2，3}，｛1，2，3}，再加个空集。而真子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3...
真子集包括本身吗
不包括，子集是包含于已知集合的所有集合，包括它本身。而真子集比子集的数目少一，即排除了已知集合本身。例如图中的集合，子集为8个，而真子集为7个。
子集与真子集的区别
两者的包含范围不同。子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。举例说明，比如全集I为{1，2，3}，它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；而真子集为{1...
野逃奇力： 真子集不包括这个集合本身,而子集是包括的,可以说,集合A的子集就是它的真子集加上集合A本身空集是任何集合的子集,是任意非空集合的真子集
上犹县17231265158： 子集和真子集的区别,真子集是不是不包括自己和空集? - ？
野逃奇力：[答案] 是的.子集包含集合本身,真子集不包含本身!例子,如(1,2)的子集有:空集,(1),(2),(12).而真子集有:空集,(1),(2)没有(12).这就是区别.值域:设Y=ax+b,值域就是方程里Y的范围.
上犹县17231265158： 怎么理解区分子集真子集 - ？
野逃奇力：[答案] 子集是所有的集合包括本身和空集 真子集不包括本身,但包括空集 如﹛1,2﹜ 子集:﹛1﹜﹛2﹜﹛1,2﹜和空集 真子集:﹛1﹜﹛2﹜和空集
上犹县17231265158： 真子集是除去本事的所有子集,包含空集吗?一个集合里有n的子集,所有真子集公式是什么? - ？
野逃奇力：[答案] 真子集只是不包括自身而已,包含空集.(但是如果集合是空集,那它是没有真子集的). 一个集合如果有n个元素,那么它的真子集个数为(2^n)-1.
上犹县17231265158： 子集、真子集、全集、补集、交集、并集、空集 - ？
野逃奇力： 全集可以理解为最大的一个.子集就是全集里面的其中一部分,可以全部也可以没有.没有的话呢 也叫空集.并集 顾名思义 是两个集合合并在一起的 .补集 可以理解为 一个全集分为两个集合 其中两个集合就互为补集 也就是说互为补集的合并就是全集 . 真子集就是全集的特殊子集 特殊之处就是 真子集不包括他本身和空集 .空集是没人任何元素的集合 所以空集是任何集合子集 交集 可以理解为共同点 也就是两个集合都有的那部分 有用的话请给分 谢谢~
上犹县17231265158： 真子集,空集,子集 - ？
野逃奇力： 真子集是指两个集合的关系. 所以你问的问题说的不准确. 有两句话得记住: 空集是空集的子集(非真子,因为二者相等) 空集是任何非空集合的真子集. 希望能解决您的问题.
上犹县17231265158： 空集是任何集合的真子集吗 除了空集本身 - ？
野逃奇力：[答案] 单独来看: (1)子集:如果对于任意一个元素x∈S,都有x∈P,则称:S是P的子集; 因为空集——Φ中不含任何元素,所以上述“条件命题”,对于任何一个集合(包括Φ本身),恒成立——前提为假的条件命题,总是真命题.所以,Φ是任何集合...
上犹县17231265158： 高一数学..什么叫真子集?什么叫真子集吖?..我看书看不明白..是不包括集合本身的就叫做真子集么?..那空集跟它又有什么关系呢?不要说得太深奥吖..我数... - ？
野逃奇力：[答案] 对,真子集就是不包括自己,但是空集是任何非空集合的真子集,所以包括空集,比如{空集}的真子集为空集,而没有{空集}这个集合.
上犹县17231265158： 数学:一个集合的真子集包括空集吗? - ？
野逃奇力：[答案] 空集是任何非空集合的真子集,是任何集合的子集,如果这个集合不是空集,那么空集就是它的真子集,如果是空集,则不是 的
上犹县17231265158： 子集与真子集的区别是什么,为什么不说空集是任意一个集合的真子集,而是子集 - ？
野逃奇力：[答案] 真子集不包括这个集合本身,而子集是包括的,可以说,集合A的子集就是它的真子集加上集合A本身 空集是任何集合的子集,是任意非空集合的真子集
