已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2

函数f(x)=asinx+bcosx，若f(π/4)=√2，f(x)的最大值是√10，求a,b的值~

f(x)=asinx+bcosx
f(π/4)=asinπ/4+bcosπ/4
=√2/2(a+b)=√2
所以a+b=2

又
f(x)=asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
最大值为√(a^2+b^2)=√10
所以a^2+b^2=10

综上，有
a+b=2
a^2+b^2=10

所以
a=-1
b=3
或
a=3
b=-1

希望对楼主有所帮助，望采纳！

f(x)=asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)
a²+b²=8
f(π/4)=√2/2(a+b)=-2√2 or 2√2,
a+b=-4 or 4
∴a=b=-2 or a=b=2
g(x)=2sinx+2 or g(x)=-2sinx-2

f(x)=√a^2+b^2(sin(x+d))
d=tan(b/a)
由题意知x+d=π/2时，d=π/4 ,a=b
a^2+b^2=10,a=b=√5

f(x)=asinx+bcosx
f(π/4)=asinπ/4+bcosπ/4
=√2/2(a+b)=√2
所以a+b=2

又
f(x)=asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
最大值为√(a^2+b^2)=√10
所以a^2+b^2=10

综上，有
a+b=2
a^2+b^2=10

所以
a=-1
b=3
或
a=3
b=-1

希望对楼主有所帮助，望采纳！

函数f(x)=asinx+bcosx的最大值为：√(a^2+b^2)=2
a^2+b^2=4
f((π/6)=a/2+b*√3/2=√3
a=2√3-√3b代入a^2+b^2=4得
12-12b+3b^2+b^2=4
4b^2-12b+8=0
b^2-3b+2=0
b=1或2
a=√3或0
f(π/3)＝a*√3/2+b/2=3/2+1/2=2或0+2/2=1

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闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 - ？
泰胥乐甘： f(x)=√(a^2+b^2)sin(x+t), tant=b/a 因此最大值为√(a^2+b^2), 最小值为-√(a^2+b^2)

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R) - ？
泰胥乐甘： f(x)=asinx +bcosx=√(a^2+b^2)*[sin(x+φ)] 其中tanφ=b/a x=π/4处取得最小值,所以π/4+φ=-π/2+2kπ 所以φ=-3π/4+2kπ 即f(x)=√(a^2+b^2)*[sin(x-3π/4+2kπ)] 所以y=f(3π/4-x)==√(a^2+b^2)*[sin(-x+2kπ)]=-√(a^2+b^2)*[sinx] 所以f(x)是奇函数且它的图像关于点(kπ,0)对称 可知选D.

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) - ？
泰胥乐甘： 先将asinx+bcosx换成Asin(x+φ)的形式.得到f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 因为sin(x+∮) 的最大值值是1.所以√(a^2+b^2)=2. a^2+b^2=4, 又因为 a/2+√3b/2=√3 得到a=0.b=2 剩下自己来吧

闻喜县18827963499： 高一数学已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R),若x=x0是函数f(x)的一条对称轴,且tanx0=2,则点(a,b)所在的直线为 - ？
泰胥乐甘：[答案] f(x)=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t), 这里tant=b/a 对称轴为f(x)取最值时的x值 即x0+t=kπ+π/2 x0=kπ+π/2-t tanx0=tan(π/2-t)=1/tant=a/b=2 即b=a/2 故(a, b)所在的直线为y=x/2

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a,b为常数且a≠0,x∈R).当x=π4时,f(x)取得最大值. (1)计算f(11π4)的值; (2)设g(x)=f(π4 - x),判断函数g(x)的奇偶性,并... - ？
泰胥乐甘：[答案] 由已知得到f(x)=a2+b2sin(x+θ),又x=π4时,f(x)取得最大值.所以a=b,f(x)=2asin(x+π4),所以(1)f(11π4)=2asin(3π)=0;(2)g(x)为偶函数.理由:设g(x)=f(π4-x)=2asin(π2-x)=2acosx...

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4 - x... - ？
泰胥乐甘：[答案] π/4+φ=-π/2+2kπ中的-π/2换成3π/2 是一样的.是同一角的集合

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx(ab≠0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3). - ？
泰胥乐甘：[答案] f(x)=asinx+bcosx=[√(a²+b²)]sin(x+phi)所以f_max(x)=√(a²+b²)=2所以a²+b²=4f(π/6)=a/2+(√3)b/2=√3设f(π/3)=(√3)a/2+b/2=xf(π/6)²+f(π/3)²=a²+b²+(√3)...

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)求函数f(x)的解析式求函数最大值并求出当函数取得最大值时x的值求f(x)的单调递增区间 - ？
泰胥乐甘：[答案] 已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) f(x)=0+b=1 b=1过B(π/2,1) f(x)=a+0=1 a=1所以f(x)=sinx+cosxf(x)=sinx+cosx=√2(sin(x+π/4)f(x)=sinx+cosx最大值=√2 x=π/4f(x)的单调递增区间(-3π/4+2kπ...

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4 - x)是: - ？
泰胥乐甘：[选项] A. 偶函数且它的图像关于点(π,0)对称 B. 偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称 C. 奇函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称 D. 奇函数且它的图像关于点(π,0)对称

闻喜县18827963499： 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(0)的导数等于4 则a等于多少- - ？
泰胥乐甘：[答案] f(x)的导数=acosx-bsinx,所以f(0)的导数等于4,即a=4