已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边。
4x^2-8mx+n^2=0 Δ=(8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)
m,n是一个等腰三角形的腰长和底边,m+m>n,即2m>n
4m^2-n^2>0 所以Δ>0,方程有两个不相等的实根。
解:既然m和n是三角形边长,所以;m+m>n,即2m>n,所以:4m²-n²>0.方程的判别式△=4m²-n²>0,所以方程有两个不等的实根。x=2(2m±(4m²-n²)½).即方程的解为x1=2(2m+(4m²-n²)½) x2=2(2m-(4m²-n²)½)
1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2。又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16
m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边
2m>n
2m-n>0
△=64m^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(2m-n)(2m+n)>0
这个方程有两个不等实根
2)
x1+x2=2m,x1x2=n^2/4
两实根之差的绝对值为8
(x1-x2)^2=64
(x1+x2)^2-4x1x2=64
4m^2-n^2=64
等腰三角形的面积是12
1,德尔塔=64m^2-16*n^2。又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,故德尔塔>0,故有解。
已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的...
-2代码方程4x^2+4kx+k^2=0 4*(-2)^2+4k(-2)+k^2=0 k^2-8k+16=0 k=4 (等根)4x^2+4*4x+16=0 x^2+4x+4=0 另一根=4\/1 \/(-2)=-2
已知x1,x2是关于x的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实数根,...
x1+x2=(3m-5)\/4(1)x1×x2=-3m²\/2(2)有(2)可知x1和x2是异号 \/x1\/x2\/=2\/3 x1\/x2=-2\/3 带入(1)得x2=(9m-15)\/4 带入(2)得x2²=9m²\/4 m=7\/3,m=1,带入判别式军可以
已知x1,x2 是关于x的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实数根且|x1\/x2|...
根的判别式△=(3m-5)^2+96m^2>0 当m为任意实数时,方程都有两个实数根 |x1\/x2|=3\/2.x1=3\/2x2或x1=-3\/2x2 根据根与系数的关系得:x1+x2=(3m-5)\/4,x1x2=-3\/2m^2 所以x2=(3m-5)\/10,x2^2=-m^2 或者x2=-(3m-5)\/2,x2^2=m^2 所以(3m-5)^2=-100m^2(无...
已知关于x的方程3[x-2(x-a\/3)]=4x和(3x+a)\/12-(1-5x)\/8=1有相同的解...
联立两个方程得:7x=2a 84x=108-8a 由x相等得 24a=108-8a a=27\/8 代入方程得 x=27\/28 b =36时 (3a+4b)\/(2a-b)(b≠0)=(108+4b)\/(72-b)好象是缺点条件吧
已知m,n都为正整数,若关于x的方程4x²-2mx+n=0的两个实数根都大于1且...
x1+x2=-(-2m)\/4=m\/2 x1*x2=n\/4 判别式=4m^2-4n>0即m^2>n 2<x1+x2=m\/2<4即4<m<8 1<x1*x2=n\/4<4即4<n<16 m=5,6,7 n=5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形...
设此直角三角形的锐角分别为A,B 则A+B=90度 所以:cosA=sinB cosB=sinA 又cosA,cosB分别是关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的两根 所以由根与系数的关系有cosA+cosB=(m+1)\/4 cosA*cosB=m\/4 也就是cosA+sinA=(m+1)\/4 cosA*sinA=m\/4 将前一个式子两边平方,...
已知关于x的方程3[x-2(x-a\/2)]=4x与3x a\/12-1-5x\/8=1有相同的解,求a的...
3[x-2(x-a\/2)]=4x 3(x-2x+a)=4x -3x+a=4x x=a\/7 3x+a\/12-1-5x\/8=1 两边乘24 6x+2a-3+15x=24 21x=27-2a x=(27-2a)\/21 所以a\/7=(27-2a)\/21 两边乘21 3a=27-2a 5a=27 所以 a=27\/5 解是x=a\/7=27\/35 ...
已知关于x的方程4k的平方-(k-2)x+k-1=0有两个相等的实数根。求:(1)k...
解:∵方程有两个相等的实数根 ∴判别式为0,即 (k+2)^2-4×4×(k-1)=0,化简得 k^2-12k+20=0,(k-10)(k-2)=0,故k=2或k=10 当k=2时,原方程变为 4x^2-4x+1=0,(2x-1)^2=0,x1=1\/2 当k=10时,原方程变为 4x^2-12x+9=0,(2x-3)^2=0,x2=3\/2 答 ⑴...
已知关于xy的方程组4x+ky=7,8x-7y=5的一对未知数xy的值相等,解这个方程...
解答:解:依题意:未知数x、y的值相等,所以x=y代入8x-7y=5 得 8x-7x=5 x=5 故x=y=2代入4x+ky=7 得4×2+2k=7 8+2k=7 2k=-1 k=-1\/2 答案:k=-1\/2,方程组的解为x=y=5 非常欣赏你的勤学好问精神,祝你成功!如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他...
已知-1是关于x的方程4x+7+m=0的解,求代数式6-2m的值。
4*(-1)+7+m=0 3+m=0 m=-3 6-2m=6+6=12
寸郑优宁: (1)已知关于x的方程4x的平方-8mx+n的平方=0,其中吗,m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.2m>n 判别式=(-8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)=16(2m-n)(2m+n)>0 所以方程有两个不相等的实数根 (2) 由求根公式得 方...
西平县18023116975: 已知三角形ABC中,AB=AC=m,BC=m,求证关于X的方程4X^2 - 8MX+N^2一定有两个不相等的实?
寸郑优宁: 解:方程4x^2-8mx+n^2=0 的判别式为△=4倍根号下[(2m+n)(2m-n)]因为m,n为△的边长,故(2m+n)>0,而对于(2m-n)由三角形两边之和大于的第三边,即AB+AC>BC 所以2m-n>0故△>0所以,方程4x^2-8mx+n^2=0有两个不相等的实数根
西平县18023116975: 已知关于x的方程4x^2 - 8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实根之差的绝对值为8.等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.?
寸郑优宁: 设方程两根为X1、X2,由题意得|X1-X2|=8 两边平方得(X1-X2)^2=64此方程可化为 (X1+X2)^2-4X1X2 =64.由韦达定理得:X1+X2=8m/4=2m,X1X2= n^2/4 .代入方程得:4m^2-n^2=64 …①.等腰三角形的面积S=1/2n根号[m^2-(n/2)^2]=12,两边平方化简后得:(m^2-n^2/4)n^2+576…②.由①②解方程组得m=5,n=4.所以三角形周长为2m+n=14. 第二个方程写错了,加号改为等号:(m^2-n^2/4)n^2=576.
西平县18023116975: 已知关于x的方程4x^2 - 8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边. - ?
寸郑优宁: 1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解 2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16
西平县18023116975: 函数f(x)=4x^2 - 8mx+4m+3,有两个零点,求M的取值范围 - ?
寸郑优宁: 答:函数f(x)=4x^2-8mx+4m+3,有两个零点 抛物线f(x)开口向上,有两个零点 则判别式=(-8m)^2-4*4(4m+3)>0 所以:4m^2-4m-3>0(2m-3)(2m+1)>0 m<-1/2或者m>3/2
西平县18023116975: 关于x的方程4x² - 8mx+n²=0mn是等腰三角形的腰长和底边两实根之差的绝对值是8面积是12求这个三角形的周长?
寸郑优宁: 1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解 2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16
西平县18023116975: 已知:关于x的方程4x2 - 8mx - 3m - 2=0①与x2 - (m+3)x - 2m2+2=0②,若方程①的两实数根的差已知:关于x的方程4x2² - 8mx - 3m - 2=0①与x² - (m+3)x - 2m²+2=0... - ?
寸郑优宁:[答案] 设方程①的两根为x1,x2则x1+x2=2mx1x2=(-3m-2)/4∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4m²+3m+2方程②两根可以通过十字相乘法得两根为:x3=2m+2,x4=1-m若4m²+3m+2=2m+2∴4m²+m=0∴m1=0,m2=-1/4(不合...
西平县18023116975: 已知关于x的方程4X^2 - (K+2)X+K - 1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值 (2)求此时方程的根 - ?
寸郑优宁: k^2-12k+20=0 ,k1=2 , k2=10 k=2 , 4X^2-4X+1=0 ,x=1/2 k=10, 4X^2-12X+9=0 k^2+4k+4-16k+16=0
西平县18023116975: 已知△ABC中,AB=AC=m,BC=n,求证:关于x的方程4x平方 - 8mx+n平方=0一定有两个不相等的实数解?
寸郑优宁:你好! 判别式:△=64m²-16n²; ∵两边之和大于第三边,所以2m>n,∴4m²>n²,∴64m²>16n²,∴判别式=64m²-16n²>0, 方程2个根. 谢谢采纳!
西平县18023116975: 已知m.n都为正整数.若关于x的方程4x^2 - 2mx+n=0.的两个实数根都大于1 - ?
寸郑优宁: 设:4x^2-2mx+n=0.的两个实数根为x1,x2,则 x1+x2=2m/4=m/2,因为x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,则m>4 x1*x2=n/4,因为x1>1,x2>1,所以x1*x2>1,则n>4 又(-2m)^2-4*4n≥0 4m^2-16n≥0 m^2≥4n...4m^2≥16n 由n>4和m^2≥4n,m.n都为正整数...