已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边。

,关于X的方程4X的平方减8MX加N的平方=0。m,n是一个等腰三角形的腰长和底边请判断方程根的情况。若方程两实~

4x^2-8mx+n^2=0 Δ=(8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)
m,n是一个等腰三角形的腰长和底边,m+m>n，即2m＞n
4m^2-n^2＞0 所以Δ＞0，方程有两个不相等的实根。

解：既然m和n是三角形边长，所以;m+m>n,即2m>n,所以：4m²-n²>0.方程的判别式△=4m²-n²>0，所以方程有两个不等的实根。x=2(2m±(4m²-n²)½).即方程的解为x1=2(2m+(4m²-n²)½) x2=2(2m-(4m²-n²)½)

1，德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2。又因为m,n为等腰三角形的腰和底边，那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0，所以方程有两个不相等的解
2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下（4m^2-n^2）和m-2分之根号下（4m^2-n^2）由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16

m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边
2m>n
2m-n>0

△=64m^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(2m-n)(2m+n)>0
这个方程有两个不等实根

2）
x1+x2=2m,x1x2=n^2/4
两实根之差的绝对值为8
（x1-x2)^2=64
(x1+x2)^2-4x1x2=64
4m^2-n^2=64

等腰三角形的面积是12

1，德尔塔=64m^2-16*n^2。又因为m,n为等腰三角形的腰和底边，那么2m>n,故德尔塔>0，故有解。

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西平县18023116975： 已知关于x的方程4x的平方 - 8m+n的平方=0,其中吗,m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边. - ？
寸郑优宁： (1)已知关于x的方程4x的平方-8mx+n的平方=0,其中吗,m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.2m>n 判别式=(-8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)=16(2m-n)(2m+n)>0 所以方程有两个不相等的实数根 (2) 由求根公式得 方...

西平县18023116975： 已知三角形ABC中,AB=AC=m,BC=m,求证关于X的方程4X^2 - 8MX+N^2一定有两个不相等的实？
寸郑优宁： 解:方程4x^2-8mx+n^2=0 的判别式为△=4倍根号下[(2m+n)(2m-n)]因为m,n为△的边长,故(2m+n)>0,而对于(2m-n)由三角形两边之和大于的第三边,即AB+AC>BC 所以2m-n>0故△>0所以,方程4x^2-8mx+n^2=0有两个不相等的实数根

西平县18023116975： 已知关于x的方程4x^2 - 8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实根之差的绝对值为8.等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.？
寸郑优宁： 设方程两根为X1、X2,由题意得|X1-X2|=8 两边平方得(X1-X2)^2=64此方程可化为 (X1+X2)^2-4X1X2 =64.由韦达定理得:X1+X2=8m/4=2m,X1X2= n^2/4 .代入方程得:4m^2-n^2=64 …①.等腰三角形的面积S=1/2n根号[m^2-(n/2)^2]=12,两边平方化简后得:(m^2-n^2/4)n^2+576…②.由①②解方程组得m=5,n=4.所以三角形周长为2m+n=14. 第二个方程写错了,加号改为等号:(m^2-n^2/4)n^2=576.

西平县18023116975： 已知关于x的方程4x^2 - 8mx+n^2=0. 其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边. - ？
寸郑优宁： 1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解 2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16

西平县18023116975： 函数f(x)=4x^2 - 8mx+4m+3,有两个零点,求M的取值范围 - ？
寸郑优宁： 答:函数f(x)=4x^2-8mx+4m+3,有两个零点 抛物线f(x)开口向上,有两个零点 则判别式=(-8m)^2-4*4(4m+3)>0 所以:4m^2-4m-3>0(2m-3)(2m+1)>0 m<-1/2或者m>3/2

西平县18023116975： 关于x的方程4x² - 8mx+n²=0mn是等腰三角形的腰长和底边两实根之差的绝对值是8面积是12求这个三角形的周长？
寸郑优宁： 1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解 2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16

西平县18023116975： 已知:关于x的方程4x2 - 8mx - 3m - 2=0①与x2 - (m+3)x - 2m2+2=0②,若方程①的两实数根的差已知:关于x的方程4x2² - 8mx - 3m - 2=0①与x² - (m+3)x - 2m²+2=0... - ？
寸郑优宁：[答案] 设方程①的两根为x1,x2则x1+x2=2mx1x2=(-3m-2)/4∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4m²+3m+2方程②两根可以通过十字相乘法得两根为:x3=2m+2,x4=1-m若4m²+3m+2=2m+2∴4m²+m=0∴m1=0,m2=-1/4(不合...

西平县18023116975： 已知关于x的方程4X^2 - (K+2)X+K - 1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值 (2)求此时方程的根 - ？
寸郑优宁： k^2-12k+20=0 ,k1=2 , k2=10 k=2 , 4X^2-4X+1=0 ,x=1/2 k=10, 4X^2-12X+9=0 k^2+4k+4-16k+16=0

西平县18023116975： 已知△ABC中,AB=AC=m,BC=n,求证:关于x的方程4x平方 - 8mx+n平方=0一定有两个不相等的实数解？
寸郑优宁：你好! 判别式:△=64m²-16n²; ∵两边之和大于第三边,所以2m>n,∴4m²>n²,∴64m²>16n²,∴判别式=64m²-16n²>0, 方程2个根. 谢谢采纳!

西平县18023116975： 已知m.n都为正整数.若关于x的方程4x^2 - 2mx+n=0.的两个实数根都大于1 - ？
寸郑优宁： 设:4x^2-2mx+n=0.的两个实数根为x1,x2,则 x1+x2=2m/4=m/2,因为x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,则m>4 x1*x2=n/4,因为x1>1,x2>1,所以x1*x2>1,则n>4 又(-2m)^2-4*4n≥0 4m^2-16n≥0 m^2≥4n...4m^2≥16n 由n>4和m^2≥4n,m.n都为正整数...