2012年同等学力申硕计算机综合试题解析--数学基础
1. 在中国居住的人未必都是中国人（要求分别用存在量词和全称量词各给出一个表达式）。
解析： P(x) ：x是人，Q(x) ：x居住在中国，R(x)：x是中国人。
2. 有且仅有一个火星。
解析： S(x)：x是星球，P(x) ：x是火星，Q(x,y) ：x和y相同。
（参考2009逻辑符号第二题解析答案）
【网络释义】： 有且仅有用“∃!” 即唯一量词表示,属于逻辑符号.符号:∃!读作:有且仅有，数学里的含义:精确的存在一个,只有一个符合要求,是唯一量词.举例:∃! x: P(x) 意味着精确的存在一个 x 使 P(x) 为真.
则本题答案可以描述为：∃! x: P(x) (如果这一表达可能会扣1分，参考2009逻辑符号第二题解析答案)
二、填空题（每空 2 分，共 14 分）
1 ．在 的展开式中 的系数是 _______ _______________ ，其中 (1 ≤ k ≤ n) 。
解析： 本题考查的是牛顿二项式展开式公式 ,这里的 即为
2 ．设数列 { a n } 满足递 推 关系： 且 ，则满足此 递 推关系 的解是 ___ __ ____ 。
解析： 本题一眼就能看出是一个以2为公差的的等差数列，递推一下就出来了。
3. 设 G 是一个有 n 个顶点和 f 个面的连通平面 图 ，则 G 有 _ n+f-2 __ 条 边 。
解析： 该题考查的是欧拉公式
4. 如果五个文科生和五个理科生排成一排，共 有 10!__种不同的排法； 如果要求文科生和理科生交替排成一排 ， 则共有 __ _ 种不同的排法。
解析： 第一空：无约束排成一排的方法为
第二空，交替排列，先让文科生排成一排有 ，再将理科生排成一排也是 ，将理科生挨个插入到文科生队列，有整体前插和后插两种方法，因此该题答案为
5. 由 3 个 a，1 个 b，2 个 c 这六个元素组成的不同排列的总数是_60___ 。
解析： 考查多重集的可重排列数问题：
【定理】 设 且 则S排列数等于
因此该题的答案为 = 60
6 ．设图 G 的顶点集合 ，边集合为 ，则 G 的不同生成树的棵 数 为 _5__。
解析： 概念：连通图中的生成树必须满足以下 2 个条件：包含连通图中所有的顶点；任意两顶点之间有且仅有一条通路；如下图G所示，只要把形成环的边有5条，擦除其中任意一条即可获得一颗生成树，因此是 棵。
三、解答题（共 16 分）
1 ． （ 5 分 ） 设用数字 2, 4 , 6 , 8 （数字可重复使用 ） 可组成 个含奇数个 2 ，偶数个 6 且至少含一个 8 的 n 位数 ( n ≥ 2 ) 。
（1）（2 分）写出数列{ an} 的指数型母函数 G(x)；
（2）（3 分）求出 an 的表达式。
解析：(1)根据题干要求写出指数型母函数：
（2）
因此
2 ． （ 5 分）把 4 个相异的球放到 3 个相异的盒子中，使得不出现空盒，有多少种不同的放法？
解析： 先从4个球中选2个球绑到一起
再把形成的3组球进行全排列放入3个盒子 ，每盒一组球
因此总数为： .
3 ． （ 6 分）设 A = { 1 , 2 ,3 } ， （ 1 ）计算 A 上二元关 系 的个数。 （ 2 ）求出 A 上所有的等价关系。
解析： (1) |A| = 3，则A的二元关系个数为
(2)等价关系，即要同时满足对称，自反，传递。 我把等价关系图划分列出来，如下图：
划分成1个的等价关系
划分成2个的等价关系：
划分成3个的等价关系：
四、证明题（ 6 分）
证明：对任意集合 A ， B ， C ，有 (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C) 当且仅当 C ⊆ A 。
证明： 先证明 ， 已知条件 (A∩B)∪C = A∩(B∪C)
，引入条件。
再证明 ， 已知条件 C ⊆ A
，引入条件。
得证 (A∩B)∪C = A∩(B∪C)当且仅当C ⊆ A
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泸县17528513338： 计算机同等学力申硕考试数学吗 - ？
蓬晶必伏： 同等学力申硕考试考两门,英语和专业综合,没有数学考试,专业课方面一般根据所学的要求有基本的数学功底即可.现在华科大金融学、项目管理等专业正在招生,有兴趣可以上网搜索了解.
泸县17528513338： 求同等学力申硕 计算机科学与技术的考试用书或参考书目 - ？
蓬晶必伏： 您好!1、同等学力申硕——计算机科学与技术目前考试大纲信息如下:书名:《计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲及指南》(第三版) 出版社:高等教育出版社 备注:经过修订的新大纲(第三版)将是今后几年同等学力人员申请硕士学位计算机科学与技术学科综合水平考试统一命题的依据,是各院校进行有关教学和辅导的参考,也可作为应试者复习和备考的参考资料.2、关于同等学力申硕,计算机科学与技术目前市面上没有辅导班的,楼主自己得把大纲和往年真题好好复习的.后期若是英语需要辅导,可以去“环球卓越”网站上进一步了解的,他们主要是从事这方面的考前辅导,对考前资讯把握的还是很不错的.
泸县17528513338： 计算机类在职研究生考试科目有什么?考试时间? - ？
蓬晶必伏： 你说的应该是五月份的同等学力申硕,是在五月份考试 考试的科目是 专业综合和外语考试时间是在五月的月底
泸县17528513338： 请问2012年在职研究生考试什么时候考,谢谢? - ？
蓬晶必伏： 在职读研的几种方式: (1)在职人员攻读硕士学位全国联考(单证) (2)同等学力申硕(单证) (3)1月份统考公共管理硕士、会计硕士、工商管理硕士(双证) (4)自主命题形式(单证) GCT全国联考考察语文、数学、英语、逻辑,...
泸县17528513338： 同等学力申硕考试可以一年考一科吗 - ？
蓬晶必伏： 报考同等学力申硕最大的优势之一就是可以保留学员的成绩,每科成绩至少可以考四次,所以同等学力申硕考试是可以一年考一科的.同等学力申硕的考试科目分为两门,分别是英语和学科综合.学科综合考的内容主要是上课时老师所讲的知识,只要通过学校组织的结业考试一般没问题.英语的考试难度大概在英语四级到六级之间,考试前多复习就没有问题.了解详情请点击:同等学力申硕.
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蓬晶必伏： 很多学校规定不一样,有些要求两年,有些三年,一般在报名参加进修班就开始资格审查,审查通过后4年内要求4年通过国家考试.所以不是从进修班开始算,而是从资格审查通过时间开始算.
