正比例例子

正比例和反比例的例子~

正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k(一定)，(k≠ 0)
例子有：
（1）正方形的周长与边长 （比值4）。
（2）同圆的周长与直径 （比值π）。
（3）购买的总价与购买的数量（比值 单价）。
（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
（5）圆的周长和半径（比值2π）。
（6）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
（7）工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
（8）除数一定，被除数和商成正比例。
（9）商一定，被除数和除数成正比例。
（10）长方形的长一定，面积和宽成正比例。

反比例关系可以用下面关系式表示：y*x=k(一定)，(k≠ 0)
例子有：
（1）百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；
（2）排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；
（3）做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；
（4）买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量是反比例；
（5）长方形的面积一定，长和宽是反比例；
（6）长方体的体积一定，底面积和高是反比例；
（7）等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例；
（8）总价一定，单价与数量成反比例；
（9）长方体体积一定，底面积与高成反比例；
（10）总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。


扩展资料：
1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、反比例：一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，那么这两个量就成反比例。
参考资料：正比例_百度百科反比例_百度百科

正比例反比例练习（一）
一、判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例。（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）
6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）
7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）
8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）
10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）
二．选择题
(1)根据表格判断数量间的比例关系。
时间（小时） 2 3 5 7 8 ……
路程（千米） 100 150 250 350 400 ……

时间与路程( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）圆柱体底面积与高( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
圆柱体底面积
（平方分米） 300 200 150 120 100 ……
圆柱体高
（分米） 2 3 4 5 6 ……

(3) 年龄与身高( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
年龄（岁） 2 3 4 5 6 ……
身高（厘米） 94 110 119 125 131 ……

三．看图表填空
（1）根据规律判断比例关系，并填空。
X 2 3 5 10 ……
Y 4.5 7.5 12 ……

X与Y( )。A. 成正比例 B. 成反比例
X 2 3 5 10 ……
Y 4 2.4 12 ……
（2）X与Y( )。A. 成正比例 B. 成反比例
3．选择填空。
a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例
四．判断对错
（1）路程一定，速度和时间成正比例。 （ ）
（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。 （ ）
（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 （ ）
（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ）
五、选择题
(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定
(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径 B.底面积 C.表面积
六、应用题
（1）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）

(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

正比例反比例练习（二）
一．选择填空，判断数量间的比例关系。
（1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。
（2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。
（3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。
（4）时间一定，速度与路程____________。
（5）被减数一定，减数与差______________。
（6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
二．选择填空。
ab=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。A、成正比例 B、成反比例
三．判断对错
（1）正方体的表面积与体积成正比例。（ ）
（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（ ）
（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（ ）
（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ）
四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价

（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数

（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程

（4）分数值一定，分数的分子与分母

（5）长方形的长一定，它的面积和宽

（6）长方体的体积一定，底面积和高

（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数

（8）圆的周长和直径

（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺

（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量

（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数

五、下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
（1）小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。

（2）一种螺丝钉，20个重30克。一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个

六、用比例解答
(1)印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）

(2)修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？（用比例方法解答）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
速度一定，路程和时间（ ） 路程一定，速度和时间（ ）
单价一定，总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（ ） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1让学生读题

用学过的方法解答
交流

用比例方法解，
A题中涉及哪三种量？，其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？，你是怎么知道的？
C它们有什么关系？
D题中“照这样计算”就是说 （ ）一定，那么 （ ）和 （ ）成（ ）比例关系？因此（ ）和（ ）的 （ ）是相等的。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2
（1）出示例2，学生读题
提问：以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？
比例解答A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的
和 的 是相等的。谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，
交流
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
5、变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ; ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、选择
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件
60个，现在每天生产多少个？
a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480

五、分层练习，深化新知
1、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
2、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天生产了140件，可以提前几天完成任务？

六、全课总结，温故知新
用比例解应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？

这些行不

(比值 )一定.(前项 )与(后项 )成(正 )比例
（商 )一定.(被除数 )与(除数 )成(正 )比例 (积 )一定.(一个因数 )与(另一个因数 )成(反 )比例 路程一定，时间和速度成反比例。 时间一定，路程和速度成正比例

正比例：
总路程/时间=速度[一定]
总路程/速度=时间[一定]
工作总量/效率=时间[一定]
工作总量/时间=效率[一定]
反比例:
时间*速度=总路程[一定]
速度*时间=总路程[一定]
效率*时间=工作总量[一定]
时间*效率=工作总量[一定]

速度一定时··时间和路程成正比例

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双流县19295193257： 生活中成正比例的例子20个 - ？
独孤璐海墨：[答案] 论斤买菜买到的菜的重量和你花的钱成正比例, 同样规格大小的可乐,可乐的瓶数和它的总重量成正比例, 用杯子从水池里舀水,舀的次数和舀出水的总体积成正比例, 跑步速度不变,跑的时间和跑出的距离成正比例, 一度电5毛,你家用电的度...

双流县19295193257： 生活中正比例的例子5个 - ？
独孤璐海墨： 正比例:1、打字速度一定,打字时间与总字数成正比例 2、每份数一定,分数与总数成正比例 3、工作效率一定,工作时间与工作总量成正比例 4、速度一定,时间与路程成正比例 5、价格一定,钱的多少和买东西的多少成正比例

双流县19295193257： 举出三个成正比例的例子 - ？
独孤璐海墨：[答案] 一袋水果的单价和数量成正比例关系.如:一袋50元的水果.数量:5斤 10斤 2斤 1斤 单价:10元 5元 25元 50元 一筐煤每天用的量和用的天数成正比例关系.如:一筐煤重50千克.每天用的量:1千克 2千克 5千克 10千克 50千...

双流县19295193257： 生活中成正比例的例子有哪些?求知识分子,注: - ？
独孤璐海墨：[答案] 圆的周长和直径.总价和数量.

双流县19295193257： 生活中正比例的例子5个急 - ？
独孤璐海墨：[答案] 速度一定,路程和时间成正比例, 工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例.长方形的长一定,面积和宽成比例. 时间一定,路程和速度成正比例. 工作时间一定,工作总量和工作效率成正比例.

双流县19295193257： 20个正比例例子!在线等!!!谢谢,求快点. - ？
独孤璐海墨： 1. 圆的面积和圆的半径的平方成正比例. 关系式:圆的面积÷圆的半径的平方=π(一定)2. 正方形的周长和边长成正比例. 关系式:周长÷边长=4(一定)3. 圆的周长和圆的半径成正比例. 关系式:圆的周长÷圆的半径=2π(一定)4. 长方形...

双流县19295193257： 举出三个成正比例的例子 - ？
独孤璐海墨： 路程÷时间 = 速度 (一定) , 路程与时间成正比. 路程(千米) 80, 160, 400, 800 ; 时间(小时) 1, 2 , 5 , 10 ; 工作总量÷时间 = 工效 (一定) , 工作总量与时间成正比. 工作总量(件) 15, 30, 90,120 ; 时间(小时) 1, 2 , 6 , 8 ; 总价÷...

双流县19295193257： 十个生活中成正比例的例子 - ？
独孤璐海墨：[答案] 船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.成正比例 2、每小时织布米数一定,织布总米数和时间.成正比例 3、长方形的宽一定,它的面积和长.成正比例 二、判断是否成反比例,【并说明理由】!1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能...

双流县19295193257： 生活中的正比例例子 - ？
独孤璐海墨： 速度一定,路程和时间成正比例.时间一定,路程和速度成正比例.高一定,底面积和面积成正比例.底面积一定,面积和高成正比例.方砖面积一定,铺底面积和块数成正比例.块数一定,方砖面积和铺底面积成正比例.种植面积一定,播种数和总面积成正比例.播种数一定,种植面积和总面积成正比例.

双流县19295193257： 请举出一个成正比例的量的例子 - ？
独孤璐海墨： 1、单价一定,总价和数量成正比例.2、数量一定,总价和单价成正比例.3、长方形的长一定,面积和宽成正比例.4、长方形的宽一定,面积和长成正比例.5、速度一定,路程和时间成正比例.6、时间一定,路程和速度成正比例.7、工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例.8、工作时间一定,工作总量和工作效率成正比例.