跪求几道高等数学应用题答案，急用！
解答：
《解法一----微积分的一般解法》
这是一道微分应用题(Rate of change with time)
设任意时刻t时，水深h,是平面的半径为r.
t时水的体积：V =（1/3)πr²h
根据相似三角形得： 锥高/水深 = 锥口半径/水面半径
8/h = 4/r, h = 2r
∴V = (1/3)πr²h =(1/3)π(h/2)²h
= (1/12)πh³
dV/dt = (1/4)πh²dh/dt
dh/dt = 4(dV/dt)/(πh²)
= 4*4/(25π)
= 16/25π
≈0.204 (m/min)
《解法二----初等代数解法》
某一瞬间水面上升的速度 = 这一瞬间水的体积增加量/这一瞬间水面的面积
= 4/(πr^2) = 4/(π2.5^2) = 16/25π (m/min)
[说明：根据相似比：锥高/水深 = 锥口半径/水面半径，得：r=2.5m)
一般求和
向左转|向右转
其中i表示下界，n表示上界，
k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。
∑ i 这样表达也可以，表示对i求和，i是变数。
2.∑cyc（轮换求和）
比如：∑(cyc)x^2*y=x^2*y+y^2*z+z^2*x
3.∑sym（轮换对称求和）
2也是把图画出来就基本解决了
3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量（也要画图的）
然后求导得出最值
4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值
第一题用定积分知识。S=(1/2)X2（平方）-（1/3)X3. 两曲线的交点的横坐标是0和1，代入。（答案是1/6）
第二题题目不明白。
第三题是最值问题。可以设用铁路运输的距离为X。则费用W=3*X+5*根号下<（15-X）^2+2^2>.这个方程有点复杂，用导数求零点就可以了，还要注意X的范围。（答案是：在铁路干线上距离乙城1.5千米处。）
第四题题目不明白。
我知道过期了，但写点上去希望对你有点帮助（其实，我在做的时候也很开心，这些东西我还记得，答案正确与否，希望你自己再算算啦。嘻嘻……）。看得出，你在读高中，靠这种方法混日子可不行哦，加把油，等进了大学就好了。
高等数学有哪些实际应用的例子呢?
高等数学在多个领域中扮演着至关重要的角色。以下是几个具体的应用实例：1. 工程与建筑：在工程学领域，高等数学是解决复杂问题的基础。工程师利用微积分来分析结构的稳定性和材料的应力分布，以及计算电路中电流的变化。而在建筑设计中，几何学和微积分则被用来确保建筑物的结构和外观符合设计要求。2. ...
高等数学在生活中的实际运用有哪些?
2. 金融和经济学：高等数学在金融和经济学中被广泛应用。例如，金融分析师使用微积分和统计学来分析市场趋势、计算投资回报率和风险评估。经济学家使用微积分和优化理论来研究经济模型和政策效果。3. 医学和生物学：高等数学在医学和生物学领域中也有重要的应用。例如，医生使用微积分来计算药物的剂量和浓...
高等数学有哪些实际应用的例子呢?
1.工程和建筑：高等数学在工程和建筑领域中广泛应用。例如，工程师需要使用微积分来计算物体的速度、加速度和力；建筑师需要使用几何学来计算建筑物的尺寸和形状。2.金融和经济学：高等数学在金融和经济学中也扮演着重要角色。例如，金融分析师使用微积分和统计学来分析股票价格的趋势和波动性；经济学家使...
高等数学的应用有哪些?
1.工程和科学计算：高等数学在工程和科学计算中起着重要作用。例如，它可以用于解决复杂的物理问题，如电磁场、流体动力学和量子力学等。此外，它还可以用于优化设计、模拟和预测系统的行为。2.经济学和金融学：高等数学在经济学和金融学中也有广泛应用。例如，它可以用于建立经济模型，分析市场行为和预测未...
高等数学应用题?
Q=0.0005(x^2)y;Q与y是线性，而与x为二次方关系。即相对于y，Q对x的量更为敏感。而原材料的价格分别是100元（x），200（y），当用1500元买原材料时有：100x + 200y = 1500, 即有 2y = 15 - x 将此式代入有：Q= 0.0025(15x^2 - x^3)对Q求x导数，有：Q’ = 0.0025(...
高等数学在物理学中的应用有哪些?
高等数学在物理学中的应用非常广泛，它是物理学研究的基础工具。以下是一些主要的应用领域：1.微积分：微积分是物理学中最基本的数学工具，用于描述物体的运动状态和变化规律。例如，牛顿的三大定律就是通过微积分来表达的。2.线性代数：线性代数在物理学中的应用主要体现在量子力学中。量子力学中的波函数...
高等数学导数应用题
=25√A-(50+0.1A)=25√A-50-0.1A 求导：（25√A-50-0.1A）′=12.5\/√A-0.1=0:√A=125 A=15625 广告费用为15625(千元),总利润最大 2.生产100个单位产品时的总成本:C100 =100+20*√100=300（万元），C1=100+20√1,C2=100+20√2,C3=100+20*√3...S100=100*100+20(√...
高等数学,求下列应用题
y'＝5\/3 * (x-2)^(2\/3)y''＝10\/9 * (x-2)^(-1\/3)当 x<2 时 y''＜0，x>2 时 y''＞0，函数在(-∞，2]上为凸函数，在[2，＋∞)上为凹函数，（断点值不改变凹凸性）二阶导为0时，该点为拐点，则拐点(2，0)。可看成一个个半径为sinx,高为dx的小圆柱体堆成的一个...
大学高数应用题
tanθ=0.5t\/10求导sec^2θdθ\/dt=0.05转动速度=dθ\/dt=0.05cos^2θ0.5t=15,t=30,tanθ=15\/10=1.5=3\/2cosθ=2\/√(2^2+3^2)=2\/√13dθ\/dt=0.05cos^2θ=0.05（2\/√13）^2=0.05x4\/13=0.2\/13=1\/65(rad\/s)
高等数学应用题。
∴ρ的平均值＝［（0＋1）／2］×［（0＋2）／2］×［（0＋3）／2］＝3／4。∴长方体x[0，1]，y[0，2]，z[0，3] 的质量为 m＝ρ的平均值×v＝（3／4）×6＝9／2。解法（二）：点（x，y，z）定义在如下有界闭区域Ω内：0≤x≤1，0≤y≤2，0≤z≤3。dm＝ρdv＝xyz...
禽庭三分： 1把图画出来 然后2个面积减一减 『定义域(0.1)』2也是把图画出来就基本解决了3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量(也要画图的) 然后求导得出最值4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值
武城县15549927635： 跪求几道分数应用题的答案[要带过程]1.有一个最简分数,将它的分子、分母同时加上它的分母,分母值变为原来分数的十倍,求原来的分数2.两个数的积是... - ？
禽庭三分：[答案] 1、设原来分数为m/n.由条件可知m+n=10m/n.m=n2(平方)/(10-n),因m/n是最简分数,m、n应该是整数,且n大于等于2.
武城县15549927635： 高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润设市场对某商品的需求量x(单位:件)是价格P(单位:元/件)的函数:x=1600 - 16P,而生产该产... - ？
禽庭三分：[答案] 利润=需求量*(价格-成本) 函数代入: L(x)=x(P-C(x)) x=1600-16P推出P=100-x/16 然后化简,就是第1问了; 顺便说明一下定义域; L(x)对x求导,求解x=0得驻点 将各个驻点的横坐标xi代入函数,求L(xi) 然后函数的端点的横坐标x1,x2也代入,求解f(x1...
武城县15549927635： 急求两道高数题分步骤解答!跪求!1.求可分离变量微分方程y'=e^2x - y, y|x=0 =0满足所给初始条件的特解2.设有一质量为m质点作直线运动,从速度等于零的... - ？
禽庭三分：[答案] 1.第一题不可分离变量,用一阶非齐次线性方程的常数变易法来做,高数教材上一般会有 2.有牛顿第二定律有m*dv/dt=k1*t-k2/*v,该方程仍然用第一题的方法来解
武城县15549927635： 跪求九道有解答的一元一次方程的应用题,给二十分啊...要求是1.三道追及的应用题2.三道销售盈亏的应用题3.三道工程的应用题4.九道必须是一元一次方程的... - ？
禽庭三分：[答案] 一一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离.设水速为V,距离为S,则有:10(12-V)=6(12+V)解得V=3(km/h)S=10(12-V)=90(km) 二甲每分钟...
武城县15549927635： 高等数学应用题求抛物线y平方=2x与直线y=x - 4所围城的图形的面积 - ？
禽庭三分：[答案] 利用积分求解2x=x^2-8x+16 得到交点是x=2和x=8 对应y是-2和4 因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4 积分∫y+4-y^2/2 dy 积分区间[-2,4] =y^2/2+4y-y^3/6 =8+16-64/6-2+8-8/6 =30-12=18 所以面积是18
武城县15549927635： 是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现... - ？
禽庭三分：[答案] 假设正四棱柱的正方形边长是a,则正四棱柱的高为(72-8a)/4=18-2a(注意,a要求大于0)故立体的体积V=a*a*(18-2a)=18a^2-2a^3即V=-2a^3+18a^2求导V'=-6a^2+36a令V'=0得到a=0或6在[0,6]上V单调增加,在[6,+无穷]上,V单调减...
武城县15549927635： 高等数学的应用题 - ？
禽庭三分： 设圆半径为r,矩形的高为h0.5*pi*r^2+2r*h=C, C为某定值 所用材料y=(pi*r+2h+2r)*l,l为排水阴沟的长 若l一定,则当(pi+2)r+2h最小时,y最小(pi+2)r+2h=(pi+2)r+C/r-0.5*pi*r=(0.5*pi+2)r+C/r 其最小值在(0.5*pi+2)r=C/r时取得 r=√(C/(0.5*...
武城县15549927635： 求N道分式方程,N道分式应用题,要带答案,越简单越好 - ？
禽庭三分： 甲、乙、丙三个数字一次大1,若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等,求甲、乙、丙 第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2) 2/(x+2)+1/(x+1)=3/x 2x²+x+x²+2x=x²+3x+2 x²=1 x=1或-1 ∵乙的倒数=1/(x+1) ∴x≠-1 ...
武城县15549927635： 一道高等数学常微分应用题,求高手解答!急!! - ？
禽庭三分： “曲线与弦AP之间的面积为x^3”这个是关键 因为曲线向上凸,所以x^3=S曲线aop-S三角形ap 所以 ∫(x,1)f(x)dx-(1-x)f(x)/2=x^3 两边对x求导有,-f(x)-f'(x)/2+f(x)/2+xf'(x)/2=3x^2 再解出微分方程,且f(0)=1即可
