第八届 学用杯 全国数学知识应用竞赛(七年级)
第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛
七年级初赛(B)卷试题
一、填空题(每小题6分,共30分)
1.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子.它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下,第二次就掉头向正北跳两下,第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米.如果小兔子第一次向正南跳,那么跳完第80次后,它在起跳点的
________(填“正南”或“正北”),距离起跳点 米.
2.小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码.但是他们只知道这个密码共有五位数字.他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势,分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”.实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字.由此你知道小张设置的密码是 .
3.2008年北京奥运会已经圆满结束了,除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象,还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者.在志愿者选拔中,来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者,但他们三人分工不同,他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者.告诉你以下情况:(1)李志不在北大;(2)文文不在清华;(3)在北大的不是赛会志愿者;(4)在清华的是城市志愿者;(5)文文不是社会志愿者.根据这些条件,请你判断:
(1)李志是 的学生,是 志愿者;
(2)文文是 的学生,是 志愿者;
(3)刘兵是 的学生,是 志愿者.
4.小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动,来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中.小明在家制作了四份小礼品,准备送给与他“结对子”的新同学,四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里,每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米,1分米,1分米.他想把它们拼成一个大长方体,外面用包装纸包好,以便带到学校,那么会有 种不同的拼法,在这些拼法中包装纸最少用 平方分米,最多
用 平方分米(包装纸重叠部分不计).
5.为了响应“植树造林,绿化荒山”的号召,育才中学七年级(1)班的同学在老师的带领下去山坡上种树.种完树后,老师让同学们数数一共种了多少棵树,结果大家发现:2棵2棵的数还剩1棵,3棵3棵的数还剩2棵,4棵4棵的数还剩3棵,5棵5棵的数还剩4棵,6棵6棵的数还剩5棵,7棵7棵的数正好数完.那么他们至少种了 棵树.
二、选择题(每小题6分,共30分)
6.堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊.唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖,垮塌山体约达2 037万立方米,假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨,若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输,要想一次运完,则需要这种汽车(四舍五入保留3个有效数字)( )
(A)3.752×106辆 (B)3.75×106辆
(C)0.375×107辆 (D)37.5×105辆
7.某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克.巧合的是,五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确,请你想一想,称重准确的体重计是( )
(A)A (B)B (C)D (D)E
8.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起.在课堂上,他把全班同学分成五组,编号分别是A、B、C、D、E,每组的人数分别是10、7、9、8、6.游戏规则:当他数完1后,人数最少的那一组学生不动,其他各组各出一个人去人数最少的那组;当他数完2后,此时人数最少的那一组学生不动,其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去,那么当王老师数完2 008后,A、B、C、D、E五个组中的人数依次是( )
(A)9、6、8、7、10 (B)7、9、6、10、8
(C)6、8、10、9、7 (D)8、10、7、6、9
9.你小时候玩过积木吗?有关专家指出,搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长.当孩子刚开始搭积木时,首先会学习到的是线条的排列组合,接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼.下面就来测试一下你搭积木的水平吧.在下列四个积木块中,能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是( )
10.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等.QQ空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000,则他的等级是( )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
三、解答题(每小题15分,共60分)
11.截至到今天,离汶川大地震已有半年多的时间了,在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中,我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情.在一次将地震伤员转移的任务中,待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点,其中A处有6人,B处有4人,C处有8人,D处有7人,E处有10人.每个救助点之间的位置和距离如图2所示.现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点,由救护车把他们送到邻省的医院治疗.为使运送伤员所走路程总和为最小,你认为救护车应在哪个救助点停靠?
12.为保持水土、美化环境,某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳,要求路两侧树的棵数和间距均相等,且首、尾两端均栽上树.现在学校已备好一批树苗,若每间隔3米栽一棵,则缺少18棵;若每间隔3.5米栽一棵,则缺少10棵.
(1)如果每间隔4米栽一棵,则所备树苗是剩余还是不足?剩余或缺少多少棵?
(2)如果想使备用树苗够用且刚好用完,应该每间隔多少米栽一棵树?(精确到0.1米)
13.小胖是一个地地道道的金庸迷,在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后,喜欢上了这类填数字游戏.一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟,可是下面的这道题却难住了他.聪明的你快来帮帮小胖吧.如图3,在3×3方格中,已知填在三个格中的数字,做填数字游戏:要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等.请你试一试.
14.现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材.第一批20段,直径80厘米,圆柱体高为250厘米.第二批18段,直径为100厘米,圆柱体的高为170厘米.将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4.将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴,粘成五层胶合板(贴每层一般都可以拼接,但接缝处不留空隙),贴完后用机器把胶合板压平压实,边缘按规格裁齐,所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米.问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张?(π取3.14,假如加工时材料的损耗率为5%)
四、开放题(本题共30分)
15.我们知道圆的周长公式为,当半径r越大,其周长也越大.请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文.
1~5、DCCBA
6、1对应 f ,2对应 t ,3对应b
4对应 c ,5对应 i ,6对应e
7对应 h ,8对应d ,9对应g
10对应 a
7、中国的金牌总数是 51 ,美国的银牌总数是 38 ,俄罗斯的铜牌总数是 28
8、C
9、能,不能
10、A是 韩国 ,B是 法国 ,C是 日本 , D是 美国
十一题正确答案
错对错错对错
nvquanwansui 10:48:49
从B下手,B对了4道,用A与C验证即可
40分
十二题就是个不定方程
3x+4y+6Z=38
求证整数解即可
(2)带入条件验证,很简单我就不写了
十三题:红花 9375/17
蓝花 3375/17
十四题
12件
甲给乙3,给戊2
戊给丁6
丁给丙1
十五题随便编
1.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子.它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下,第二次就掉头向正北跳两下,第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米.如果小兔子第一次向正南跳,那么跳完第80次后,它在起跳点的
________(填“正南”或“正北”),距离起跳点 米.
2.小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码.但是他们只知道这个密码共有五位数字.他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势,分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”.实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字.由此你知道小张设置的密码是 .
3.2008年北京奥运会已经圆满结束了,除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象,还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者.在志愿者选拔中,来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者,但他们三人分工不同,他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者.告诉你以下情况:(1)李志不在北大;(2)文文不在清华;(3)在北大的不是赛会志愿者;(4)在清华的是城市志愿者;(5)文文不是社会志愿者.根据这些条件,请你判断:
(1)李志是 的学生,是 志愿者;
(2)文文是 的学生,是 志愿者;
(3)刘兵是 的学生,是 志愿者.
4.小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动,来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中.小明在家制作了四份小礼品,准备送给与他“结对子”的新同学,四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里,每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米,1分米,1分米.他想把它们拼成一个大长方体,外面用包装纸包好,以便带到学校,那么会有 种不同的拼法,在这些拼法中包装纸最少用 平方分米,最多
用 平方分米(包装纸重叠部分不计).
5.为了响应“植树造林,绿化荒山”的号召,育才中学七年级(1)班的同学在老师的带领下去山坡上种树.种完树后,老师让同学们数数一共种了多少棵树,结果大家发现:2棵2棵的数还剩1棵,3棵3棵的数还剩2棵,4棵4棵的数还剩3棵,5棵5棵的数还剩4棵,6棵6棵的数还剩5棵,7棵7棵的数正好数完.那么他们至少种了 棵树.
二、选择题(每小题6分,共30分)
6.堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊.唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖,垮塌山体约达2 037万立方米,假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨,若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输,要想一次运完,则需要这种汽车(四舍五入保留3个有效数字)( )
(A)3.752×106辆 (B)3.75×106辆
(C)0.375×107辆 (D)37.5×105辆
7.某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克.巧合的是,五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确,请你想一想,称重准确的体重计是( )
(A)A (B)B (C)D (D)E
8.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起.在课堂上,他把全班同学分成五组,编号分别是A、B、C、D、E,每组的人数分别是10、7、9、8、6.游戏规则:当他数完1后,人数最少的那一组学生不动,其他各组各出一个人去人数最少的那组;当他数完2后,此时人数最少的那一组学生不动,其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去,那么当王老师数完2 008后,A、B、C、D、E五个组中的人数依次是( )
(A)9、6、8、7、10 (B)7、9、6、10、8
(C)6、8、10、9、7 (D)8、10、7、6、9
9.你小时候玩过积木吗?有关专家指出,搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长.当孩子刚开始搭积木时,首先会学习到的是线条的排列组合,接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼.下面就来测试一下你搭积木的水平吧.在下列四个积木块中,能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是( )
10.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等.QQ空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000,则他的等级是( )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
三、解答题(每小题15分,共60分)
11.截至到今天,离汶川大地震已有半年多的时间了,在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中,我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情.在一次将地震伤员转移的任务中,待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点,其中A处有6人,B处有4人,C处有8人,D处有7人,E处有10人.每个救助点之间的位置和距离如图2所示.现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点,由救护车把他们送到邻省的医院治疗.为使运送伤员所走路程总和为最小,你认为救护车应在哪个救助点停靠?
12.为保持水土、美化环境,某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳,要求路两侧树的棵数和间距均相等,且首、尾两端均栽上树.现在学校已备好一批树苗,若每间隔3米栽一棵,则缺少18棵;若每间隔3.5米栽一棵,则缺少10棵.
(1)如果每间隔4米栽一棵,则所备树苗是剩余还是不足?剩余或缺少多少棵?
(2)如果想使备用树苗够用且刚好用完,应该每间隔多少米栽一棵树?(精确到0.1米)
13.小胖是一个地地道道的金庸迷,在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后,喜欢上了这类填数字游戏.一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟,可是下面的这道题却难住了他.聪明的你快来帮帮小胖吧.如图3,在3×3方格中,已知填在三个格中的数字,做填数字游戏:要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等.请你试一试.
14.现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材.第一批20段,直径80厘米,圆柱体高为250厘米.第二批18段,直径为100厘米,圆柱体的高为170厘米.将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4.将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴,粘成五层胶合板(贴每层一般都可以拼接,但接缝处不留空隙),贴完后用机器把胶合板压平压实,边缘按规格裁齐,所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米.问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张?(π取3.14,假如加工时材料的损耗率为5%)
四、开放题(本题共30分)
15.我们知道圆的周长公式为,当半径r越大,其周长也越大.请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文.
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弥民奥美: 1~5、DCCBA 6、1对应 f ,2对应 t ,3对应b 4对应 c ,5对应 i ,6对应e 7对应 h ,8对应d ,9对应g 10对应 a 7、中国的金牌总数是 51 ,美国的银牌总数是 38 ,俄罗斯的铜牌总数是 28 8、C 9、能,不能 10、A是 韩国 ,B是 法国 ,C是 日本 , D是 ...
白沙黎族自治县15258071756: 第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级B卷答案 - ?
弥民奥美: 12(1) 件数 A B C 1 5 3 2 3 4 3 1 5 3 6 1 4 4 2 5 2 3 7 3 1 8 1 2 共8种,有0的没算 (2)A越多,B次要多最省 所以选最后一种812的 13.18375/17可能做错了 14. (15+7+11+3+14)/5=10 甲给乙5件,乙给丙2件,丙给丁3件,戊给丁4件 共14件 15. 我校共1000人,有10%参加比赛,问几人参加 1000*10%=100人
白沙黎族自治县15258071756: 获学用杯全国数学知识竞赛中考可以加分吗 - ?
弥民奥美:现在加分制度改过了不可以随便加分除非是残疾人和少数名族 一般都不可以加分了
白沙黎族自治县15258071756: 2009第8届学用杯数学竞赛优胜奖中考加不加分? - ?
弥民奥美: 不加! 一般中考学科竞赛都取消加分了,以前加分也只对一等奖有的,优胜奖从来就不加分.
白沙黎族自治县15258071756: 我们知道圆的周长公式为C=2πr ,当半径r越大,其周长也越大.请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文.?
弥民奥美: 在数学上,我们知道当圆的半径r越大时,其周长也越大.在学习上,若把r比作我们在学习上花的时间和精力,学到的东西好比是圆的面积.那么一般来说我们花的时间和精力越多,学到的东西也越多.但是此时圆内是我们学到的知识,那么圆...
白沙黎族自治县15258071756: 求解数学 第八届学用杯初二试题?
弥民奥美: 浅谈数学的生活化教学数学生活化是新课程理念的具体化,它要求教师教学要从学生已有的生活经验和学习实际出发,让学生在生活中学数学、用数学,把书本知识与“现实生活”有机地结合起来. 如何实现数学教学与生活的完美结合,唤起学...
白沙黎族自治县15258071756: 学用杯高一数学竞赛有几届了??
弥民奥美: 我有,第三届的.不过九部知道是不是09年的
白沙黎族自治县15258071756: 全国数学知识应用竞赛2010年学用杯竞赛专刊小学六年级?
弥民奥美: 一·填空题 4. 1米长的截不了3米,是3分米吗? 11. 6次 二、 3. 共250台 9000*(1-94/100)=540 540/(1-85/100)=3600 3600/20=180 180*20/100=36 9000/36=250
白沙黎族自治县15258071756: 第十届 数学专页杯?
弥民奥美: 1. B 2. D 3 .C 4 .B 5. C 6 .2800 7. 52.5 8 .48 9 .5 10.18或19 11.星期四 12.4次 13.提示:4个17度 3个23度 14.(1)2√2 (2)32 15.略