第八届 学用杯 全国数学知识应用竞赛(七年级)
第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛
七年级初赛（B）卷试题
一、填空题（每小题6分，共30分）
1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的
________（填“正南”或“正北”），距离起跳点 米．
2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是 ．
3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：
（1）李志是 的学生，是 志愿者；
（2）文文是 的学生，是 志愿者；
（3）刘兵是 的学生，是 志愿者．
4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有 种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用 平方分米，最多
用 平方分米（包装纸重叠部分不计）．
5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了 棵树．
二、选择题（每小题6分，共30分）
6．堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（ ）
（A）3.752×106辆 （B）3.75×106辆
（C）0.375×107辆 （D）37.5×105辆
7．某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（ ）
（A）A （B）B （C）D （D）E
8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（ ）
（A）9、6、8、7、10 （B）7、9、6、10、8
（C）6、8、10、9、7 （D）8、10、7、6、9
9．你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）
10．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ）
（A）15 （B）16 （C）17 （D）18
三、解答题（每小题15分，共60分）
11．截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情．在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人．每个救助点之间的位置和距离如图2所示．现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗．为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？
12．为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．
（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）
13．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图3，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．
14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4．将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）
四、开放题（本题共30分）
15．我们知道圆的周长公式为，当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．
1~5、DCCBA
6、1对应 f ，2对应 t ，3对应b
4对应 c ，5对应 i ，6对应e
7对应 h ，8对应d ，9对应g
10对应 a
7、中国的金牌总数是 51 ，美国的银牌总数是 38 ，俄罗斯的铜牌总数是 28
8、C
9、能，不能
10、A是 韩国 ，B是 法国 ，C是 日本 ， D是 美国
十一题正确答案
错对错错对错
nvquanwansui 10:48:49
从B下手，B对了4道，用A与C验证即可
40分
十二题就是个不定方程
3x+4y+6Z=38
求证整数解即可
（2）带入条件验证，很简单我就不写了
十三题：红花 9375/17
蓝花 3375/17
十四题
12件
甲给乙3，给戊2
戊给丁6
丁给丙1
十五题随便编
1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的
________（填“正南”或“正北”），距离起跳点 米．
2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是 ．
3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：
（1）李志是 的学生，是 志愿者；
（2）文文是 的学生，是 志愿者；
（3）刘兵是 的学生，是 志愿者．
4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有 种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用 平方分米，最多
用 平方分米（包装纸重叠部分不计）．
5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了 棵树．
二、选择题（每小题6分，共30分）
6．堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（ ）
（A）3.752×106辆 （B）3.75×106辆
（C）0.375×107辆 （D）37.5×105辆
7．某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（ ）
（A）A （B）B （C）D （D）E
8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（ ）
（A）9、6、8、7、10 （B）7、9、6、10、8
（C）6、8、10、9、7 （D）8、10、7、6、9
9．你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）
10．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ）
（A）15 （B）16 （C）17 （D）18
三、解答题（每小题15分，共60分）
11．截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情．在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人．每个救助点之间的位置和距离如图2所示．现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗．为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？
12．为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．
（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）
13．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图3，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．
14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4．将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）
四、开放题（本题共30分）
15．我们知道圆的周长公式为，当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．
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弥民奥美： 1~5、DCCBA 6、1对应 f ,2对应 t ,3对应b 4对应 c ,5对应 i ,6对应e 7对应 h ,8对应d ,9对应g 10对应 a 7、中国的金牌总数是 51 ,美国的银牌总数是 38 ,俄罗斯的铜牌总数是 28 8、C 9、能,不能 10、A是 韩国 ,B是 法国 ,C是 日本 , D是 ...
白沙黎族自治县15258071756： 第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级B卷答案 - ？
弥民奥美： 12(1) 件数 A B C 1 5 3 2 3 4 3 1 5 3 6 1 4 4 2 5 2 3 7 3 1 8 1 2 共8种,有0的没算 (2)A越多,B次要多最省 所以选最后一种812的 13.18375/17可能做错了 14. (15+7+11+3+14)/5=10 甲给乙5件,乙给丙2件,丙给丁3件,戊给丁4件 共14件 15. 我校共1000人,有10%参加比赛,问几人参加 1000*10%=100人
白沙黎族自治县15258071756： 获学用杯全国数学知识竞赛中考可以加分吗 - ？
弥民奥美：现在加分制度改过了不可以随便加分除非是残疾人和少数名族 一般都不可以加分了
白沙黎族自治县15258071756： 2009第8届学用杯数学竞赛优胜奖中考加不加分? - ？
弥民奥美： 不加! 一般中考学科竞赛都取消加分了,以前加分也只对一等奖有的,优胜奖从来就不加分.
白沙黎族自治县15258071756： 我们知道圆的周长公式为C=2πr ,当半径r越大,其周长也越大.请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文.？
弥民奥美： 在数学上,我们知道当圆的半径r越大时,其周长也越大.在学习上,若把r比作我们在学习上花的时间和精力,学到的东西好比是圆的面积.那么一般来说我们花的时间和精力越多,学到的东西也越多.但是此时圆内是我们学到的知识,那么圆...
白沙黎族自治县15258071756： 求解数学 第八届学用杯初二试题？
弥民奥美： 浅谈数学的生活化教学数学生活化是新课程理念的具体化,它要求教师教学要从学生已有的生活经验和学习实际出发,让学生在生活中学数学、用数学,把书本知识与“现实生活”有机地结合起来. 如何实现数学教学与生活的完美结合,唤起学...
白沙黎族自治县15258071756： 学用杯高一数学竞赛有几届了?？
弥民奥美： 我有,第三届的.不过九部知道是不是09年的
白沙黎族自治县15258071756： 全国数学知识应用竞赛2010年学用杯竞赛专刊小学六年级？
弥民奥美： 一·填空题 4. 1米长的截不了3米,是3分米吗? 11. 6次 二、 3. 共250台 9000*(1-94/100)=540 540/(1-85/100)=3600 3600/20=180 180*20/100=36 9000/36=250
白沙黎族自治县15258071756： 第十届 数学专页杯？
弥民奥美： 1. B 2. D 3 .C 4 .B 5. C 6 .2800 7. 52.5 8 .48 9 .5 10.18或19 11.星期四 12.4次 13.提示:4个17度 3个23度 14.(1)2√2 (2)32 15.略
