莱布尼茨三角形 怎么求通项公式？

莱布尼茨三角形 pascal~

var a:array [1..10]of integer;
i,j,k,x:integer;
n:shortint;
begin
while not eof do begin
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
readln(n);
for j:=1 to 10 do
if a[j] <=n+30 then inc(x);
writeln(x);
end;
end.

上一行的数等于下一行与其相邻的两个数之和
下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,

就可以发现两边的数的既定的，第n行第1个数就是a(n,1)=1/n
然后依次往内填充
在中线以左的数a(n,m)是由a(n-1,m-1)-a(n,m-1)计算出
所以a(10,3)=a(9,2)-a(10,2)
=[a(8,1)-a(9,1)]-[a(9,1)-a(10,1)]
=1/8-1/9-1/9+1/10
=1/360

````````````````1/1
`````````````1/2``` 1/2
`````````1/3``` 1/6``` 1/3
``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4
````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5
``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7

把数阵依金字塔式整齐写好
就可以发现两边的数的既定的，第n行第1个数就是a(n,1)=1/n
然后依次往内填充
在中线以左的数a(n,m)是由a(n-1,m-1)-a(n,m-1)计算出
所以a(10,3)=a(9,2)-a(10,2)
=[a(8,1)-a(9,1)]-[a(9,1)-a(10,1)]
=1/8-1/9-1/9+1/10
=1/360

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河间市15782428440： 莱布尼茨三角形 怎么求通项公式?1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30 1/20 1/5 1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 ... - ？
爨伯知柏：[答案] ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行第1...

河间市15782428440： 莱布尼茨三角形 怎么求通项公式? - ？
爨伯知柏： ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行...

河间市15782428440： 求莱布尼茨三角的规律 - ？
爨伯知柏： 布莱尼茨三角: 1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30 1/20 1/5 1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 ······ 规律:由三个数组成的三角形,顶尖的数等于另外两个数的和 即F[i,j]=F[i-1,j-1]-f[i,j-1]; 通项公式:F[i,j]:=(i-j)!(j-1)!/i! 公式中:i为行数,j为列数,F[i,j]为第i行的第j个数.

河间市15782428440： 求莱布尼茨三角形的规律,如何快速求出第n行的第x个数?求公式! - ？
爨伯知柏： 第n行从左边数第2个位置上的数= 1/(N -...

河间市15782428440： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示,则排在第十行的第四个数是18401840,世界上著名的莱布尼茨三角形通项公式第四列通项公式为6n(n−1)(n−2)(n−... - ？
爨伯知柏：[答案] 第8行的第一个数为18,第二个数为17-18=156,第三个数为142-156=1168,第四个数为1105-1168=1280,第9行的第一个数为19,第二个数为18-19=172,第三个数为156-172=1252,第四个数为1168-1252=1504,第10行的第一个数...

河间市15782428440： 求莱布尼茨三角形的规律,如何快速求出第n行的第x个数?求公式!RT,求公式,一定要公式!解决的加20! - ？
爨伯知柏：[答案] 第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1) 当然也可以写成 1/(N^2 - N)

河间市15782428440： 世界著名的莱布尼茨三角形有什么规律?？
爨伯知柏： 其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)

河间市15782428440： 莱布尼兹—数学分数三角形公式 - ？
爨伯知柏： 你好!!!任意一个小三角形里,底角两数相加=顶角的数.整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列 第六行就是1/6,1/30,1/60,1/60,1/30,1/6谢谢!!!

河间市15782428440： 怎样求莱布尼兹调和三角形 (网上的看不懂,所以说的具体点.. - ？
爨伯知柏： 哈哈,我来回答吧!记住公式:N-1/M!. 意思就是求M行的第N个.例如:你求第九行的第四个数是多少,就是4-1除以9的阶乘,即1/1008.这个公式适用求到中间数(包括那个中间数),求出左侧的数,右侧的数就知道了.右侧的数和左侧的相反哦.这个可是我弄了很久才总结出来的,很简单实用的.记得把分给我哦!

河间市15782428440： 讲一下莱布尼茨三角形？
爨伯知柏： 公式:某数左斜上方数减左方数=该数 类似列项公式 其余公式可由此公式导出