杨辉三角的公式是什么？怎么推倒？
找规律发现（a+b）^3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）^4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）^5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）^n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴（a+b）^20第三项系数为1+2+3+…+19=190，
拓展资料
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分 ...
（2006•日照）德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）．根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是1\\6,1\\30,1\\60,1\\60,1\\30,1\\6底角两数相加=顶角的数，整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列． 解答：解：第6行...
三角形外接圆半径与内切圆半径的关系是什么?
关键是，这三者之间的关系形成了一种神秘的平衡。外接圆半径，我们设为R，内切圆半径记作r，而三角形的边长是a。它们之间的秘密公式揭示了这个三角形的几何之美：R与r之间的关系如同亲兄弟，R恰好是r的两倍，即R = 2r。更具体地说，如果我们将边长a看作是直角三角形的斜边，那么外接圆半径R的计算...
元朝的郭守敬创造了什么呢?
他们所创立的"三差内插公式"和"球面三角公式"，是具有世界意义的杰出成就。外国学者多次怀疑郭守敬的种种天文研究不切实际与轻视，但是经过后世的严谨实验与仔细推断，事实证明郭守敬的《授时历》是正确的，它在我国沿用了三百多年，产生了重大影响。比如朝鲜、越南等国都曾采用过《授时历》。
二项式定理公式是什么样的?
我们只要将三角形的数值再向下延伸几行，就可以得到（a＋b）12展开式中a7b5的系数为792。所以，帕斯卡三角的实用性是非常明显的。年轻的牛顿经过对二项展开式的研究，发明了一个能够直接导出二项式系数的公式，而不必再繁琐地延伸三角形到所需要的那行了。并且，他对模式的持续性的固有信念使他认为，...
2.7182818是什么意思?
自然对数是指以e为底的对数，一般写作ln（它是一个函数）。如果你不知道对数是什么，那么我可以给你解释一下：如果y=ln(x)，那么e^y=x。如果你连指数、函数都没有接触过，那么只能告诉你，你只要记住有这么一个数e就可以了，他大约等于2.718281828……，目前阶段没有什么作用，要等到n年后才会...
数学上的欧拉定理是什么?谢谢
欧拉公式有4条 （1）分式：a＾r\/(a-b)(a-c)+b＾r\/(b-c)(b-a)+c＾r\/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）\/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）\/2 （3）三角形 设...
倒三角形是什么数学符号?
纳不拉符号最初源于场论，是矢量微分算符的象征。在高等数学的殿堂里，它扮演着关键的角色，像一把解锁神秘数学公式钥匙。当你遇到如梯度、散度和旋度这样的概念时，它的身影便会悄然出现。梯度，描绘的是函数在空间中的方向变化；散度，揭示了矢量场的源或汇；而旋度，则揭示了矢量场的旋转性质。这些看似...
开平方的公式是什么
古代算书中有时用“开方”直接指代开平方。如《周髀算经》中的“句股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦。”M相当于直角三角形中，己知勾a、股b，求弦c,即开平方运算。据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍。3、开平方计算公式。将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划...
中国古代数学辉煌史
不过他们得到的是一个近似公式,结果不够精确。但他们的整个 推算步骤是正确无误的,从数学意义上讲,这个方法开辟了通往球面三角法的途径。 中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算 术书目,其数量远比唐代为多,改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时,穿珠算...
隙积术是什么
沈括是用什么方法求得这一正确公式的，《梦溪笔谈》没有详细说明。现有多种猜测，有人认为是对不同长、宽、高的垛积进行多次实验，用归纳方法得出的；还有人认为可能是用“损广补狭”办法，割补几何体得出的。沈括所创造的将级数与体积比类，从而求和的方法，为后人研究级数求和问题提供了一条思路。
令厕天地：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
东海县19650658984： 杨辉三角 通项公式在杨辉三角中 如何用通项公式表示n行 m列的元素?通项公式是如何推导的?不要说通过观察发现,要通过递推公式得出通项公式的过程 - ？
令厕天地：[答案] 杨辉三角实际上就是二项式定理里的系数,第n行对应(x+1)^(n-1)第m列就是(x+1)^(n-1)展开式中x^(m-1)的系数所以,根据排列组合相关知识,第n行m列元素应该为:C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!](其中!表示阶乘,n!=n*(n-1...
东海县19650658984： 杨辉三角公式及其应用方法规律. - ？
令厕天地：[答案] 杨辉三角 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的...
东海县19650658984： 数学的杨辉三角是什么意思? - ？
令厕天地：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 性质 杨辉三角 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方)4、每个...
东海县19650658984： 怎样解杨辉三角? - ？
令厕天地： 性质1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2、第n行的数字个数为n个. 3、第n行数字和为2^(n-1). 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形. 5、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数.将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数. 6、第n行的第1个数为1,第二个数为1*(n-1),第三个数为1*(n-1)*(n-2)/2,第四个数为1*(n-1)*(n-2)/2*(n-3)/3…依此类推.
东海县19650658984： 杨辉三角是什么啊 有哪些规律啊 - ？
令厕天地： 1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1 2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6……. 从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的. 3:上面两个数之和就是下面的一行的数. 4:这行数是第几行,就是第二个数加一.
东海县19650658984： 杨辉三角的规律是什么 - ？
令厕天地： 除两端数字外,其余数字均为它肩上两数之和 即C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)
东海县19650658984： 杨辉三角的公式 - ？
令厕天地： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 …… 特征 与二项式定理的关系:杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列. ...
东海县19650658984： 杨辉三角理论是什么 - ？
令厕天地： 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 性质1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2、第n行的数字有n项. 3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方) 4、第n行的...
