三角形的内切圆半径怎么求？
1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
扩展资料
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心是三角形三边中线的交点，为三角形的重心，在三角形的内部；重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心是三角形三边高线的交点，锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。
重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。
旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。
参考资料来源：百度百科--三角形的内切圆
参考资料来源：百度百科--外接圆
三角形内切圆的半径如何求?
三角形内接圆的半径如何求解如下：1、三角形内切圆半径：r=2S\/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc\/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆...
三角形内切圆半径怎么求?
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆和外切圆的半径公式
1、三角形内切圆半径：r=2s\/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：r=abc\/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，s为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形的内切圆半径怎样
三条角平分线的交点就是内切圆的圆心，内切圆的半径就是这个圆心到三角形边的距离
内切圆半径计算公式
内心为三角形内切圆的圆心；在计算实际问题时，常需要用到这些特殊点的坐标和性质，例如求解三点共线问题、地震的震中确定等。综上所述，三角形内切圆公式是计算三角形内切圆半径的基本公式，可以应用于多个领域中。同时，掌握三角形的其它特殊点和性质，可以帮助我们更好地解决实际问题。
数学内切圆半径公式
直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)\/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 一般三角形：r=2S\/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)\/2
三角形的内切圆半径公式
sin^2A+cos^2A =(BC\/AB)²+(AC\/AB)²=(BC²+AC²)\/AB²=1
三角形的内切圆和外切圆的半径怎样求?
三角形内切圆半径，分别作三角形三个内角的角的平分线，其交点到三条边的距离就是内切圆的半径。三角形外接圆半径，分别作三角形三条边的垂直平分线，其交点到三角形三个顶点的距离就是外接圆半径。
三角形内切圆的半径怎么求?
对于一个直角三角形，即一个角为90度的三角形，其内切圆半径公式推导如下：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边（即假设为直角的对边）为c。首先，根据勾股定理可知：a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切，因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...
三角形的内切圆和外切圆的半径怎么求?
解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r则S=1\/2*(a+b+c)*r得r=2S\/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1\/2*cr，1\/2*ar，1\/2*br。则S=1\/2*ar+1\/2*br+1\/2*cr=1\/2*(a+b+c)*rS=...
车盼红花： 三角形的内切圆半径的公式是 r=S/s={√〔s(s-a)(s-b)(s-c)〕}/s 上式中S为三角形的面积,s=(a+b+c)/2,a、b、c为三角形的三条边. 当三角形的三条边分别为13、13和10时,代入上述公式,求得该三角形的内切圆半径是3.33333.
郴州市17841349282： 如何求得三角形内切圆半径 - ？
车盼红花：[答案] 楼上那位思路是对的,我把求解过程公布如下: 设p=(a+b+c)/2 则三角形面积S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根(海伦公式) 设内切圆半径为r 则S=(a*r+b*r+c*r)/2=r*(a+b+c)/2=p*r 则r=S/p=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根/p=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]的平方根
郴州市17841349282： 三角形内切圆半径如何求? - ？
车盼红花：[答案] 可求出三角形的面积S和三角形的周长C,则内切圆半径R=2S/C
郴州市17841349282： 三角形内切圆和外切圆半径怎么算 - ？
车盼红花： 1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c); 2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S. 其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边. 三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段...
郴州市17841349282： 三角形内切圆半径的求法? - ？
车盼红花：[答案] 首先,画一个三角形以及三角形的内切圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c...
郴州市17841349282： 求三角形内切圆半径的方法 - ？
车盼红花： 用等积法 内切圆半径分别为三边的高 用大三角形的面积等于三个小三角形面积可以求得,而三小三角形面积就为半径乘以三边的一半.例:三角形ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求三角形ABC的内切圆的半径. 连接内切圆圆心与三角形ABC的三个顶点,得到三个小三角形 这三个小三角形是以三角形ABC的三边AB、AC、BC,为底边,内切圆半径为高的,那么它们的面积之和就等于△ABC的面积 所以,(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr=S△ABC=4 即:(1/2)*r*(a+b+c)=4 而,a+b+c就是三角形ABC的周长 所以,a+b+c=10 所以,(1/2)*r*10=4 所以,内切圆半径r=4/5
郴州市17841349282： 请问等边三角形内切圆的半径怎么算 - ？
车盼红花： 设等边三角形的边长是a,则内切圆的半径是(√3/6)a,推导过程如下:如下图所示,△ABC是全等三角形,圆O是内切圆,切点是D,E .连接OE,OD,因为相切,所以OE垂直BC,OD垂直AB 所以在,△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠...
郴州市17841349282： 已知三角形的三边长,如何求其内切圆的半径? - ？
车盼红花：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”,海伦公...
郴州市17841349282： 三角形内切圆半径公式推导 - ？
车盼红花：[答案] 三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 得到三个三角形OAB、OBC、OAC 那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r 所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2...
郴州市17841349282： 如何求三角形内切圆的半径 - ？
车盼红花： 不难的三角形的内切圆圆形到切点的长度就是该圆的半径,而且分别与对应的三角形三个边垂直.将圆心和三角形三个顶点连接可以将三角形分成三个小三角形,而且他们的高都相等,都等于该圆的半径.所以可以根据大三角形的总面积=三个小三角形的总面积之和 也就是S总=1/2*大三角形的边长*内切圆半径r 即可求出 不明白可以追问
