如何证明一个图形是圆？
设T是满足给定周长的面积最大的平面封闭图形。
第一步：先证明T一定是一个凸图形(比如凸多边形、圆、椭圆等)，即T的任意两点所决定的线段上的点仍然是T内的点。
比较简单的思路是反证法。如上图所示，如果T是凹图形，那么一定可以至少找到一条线段AB和AB之间的T上的曲线X，满足AB端点之外的点都在T之外。如果我们以AB为镜面做X的对称镜像，可以得到曲线Y，可以证明经过Y的图形T"与T的周长相等但面积更大，与假设矛盾。故T只能是凸图形。
第二步：证明一定存在一条直线将凸图形的周长和面积同时平分。
同样用反证法。假设一弦AB平分T的周长而将T分为大小不同的两部分P和Q，其中P大于Q。那么去掉Q而将P沿AB做镜像对称，则可得到一个周长不变但面积等于2P的新图形T"，T"的面积2P比原来的T的面积P+Q要大，与假设矛盾，故假设不成立。
要证明第三步的命题，等价于证明P上任意一点C到AB组成的三角形是直角三角形，即AC垂直于BC（P是半圆的充要条件）
同样用反证法。假设C为P上任意一点，那么半图形P被AC和BC分割为三块：三角形ABC，M和N。三角形ABC可以有三种情况，即角ACB分别为锐角、直角和钝角。
假设C为锐角或钝角，那么在保持M和N面积不变时，可以移动M和N（AB的弦长会改变）得到一个让角A"CB"为直角的新图形P"，因为M与N没有变，所以只需要计算并比较三角形ACB和三角形A"CB"的面积就可以了。
在角ACB为锐角或钝角时，三角形ACB的面积为AC*BD/2，其中BD为三角形的高，且BD小于BC。而三角形A"CB"的面积为A"C*B"C/2=AC*BC/2。
因为BD小于BC，显然三角形ACB的面积比三角形A"CB"小。那么在周长不变的情况下，P的面积比P"小，与原假设矛盾。故对P上任意点C，角ACB恒为直角，P为半圆，T为圆。
证明“地球是圆的”的原因
1.地平线为弧形；2.海平面上的航船从远方来，总是先看到桅杆、后看到船体，证明地球是球形；3.日食、月食时，观察月球，太阳食面总有一定的弧度。证明地球是圆；4.麦哲仑的环球航行；5.发生月偏食时，地球挡住一部分日光，使地球的影子投射在月面上，就像给地球照镜子，使我们看见了地球的球体形状。
急!!请问有哪些方法可以证明地球是圆的?请尽快回答,附加悬赏50分_百度...
1.如果地球是平的，那即使地球的表面只有一段是弧，那弧上的海平面也应该是平的，不会是弧行的。只有大概地球是个球行，才能使弧上的海平面也是弧行。所以这是可行的 2.月蚀时地球在月亮表面的投影，并不总是地球上一块固定的地方形成的。但无论何时都是圆的，所以地球表面应该是圆的 3.登高望...
有什么证据能证明地球是球体?
在引力极小的太空，液态物质将自动形成球形。宇航员在太空环境中用水、果汁和液态金属等物质做的实验已证明了这一点。地球是与太阳有相当遥远距离的巨大的液态球体，它在太空运行过程中逐渐形成了圆形。小行星以及诸如火星的卫星等小型星体由于自身的引力非常弱，一旦在它们形成固态星体以后无法使自己形成圆形...
能证明地球是圆的的诗句
关于地球是圆的诗句 1.用古诗词证明地球是圆的 古诗词里的地圆说 (读张华《励志诗》、辛弃疾《木兰花慢·可怜今夕月》) 〔原文〕 大仪斡运,天回地游。 四气鳞次,寒暑环周。 星火既夕,忽焉素秋。 凉风振落,熠耀宵流。 ——摘自张华《励志诗》 可怜今夕月,向何处、去悠悠。是别有人间,那边才见,光影东...
麦哲伦怎么证明地球是圆的
麦哲伦是通过环球航行证明地球是圆的。斐迪南·麦哲伦（全名费迪南德·麦哲伦，葡萄牙语：Fernão de Magalhães ；西班牙语：Fernando de Magallanes，1480年—1521年4月27日），葡萄牙探险家、航海家、殖民者，为西班牙政府效力探险。1519年—1522年9月船队完成环球航行，麦哲伦在环球途中在菲律宾...
初中数学几何证明题技巧
同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到...
几何证明题的技巧是什么?
同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到...
圆学在几何学中有何重要性?
圆学在几何学中具有重要的地位和作用。首先，圆是最基本的几何图形之一，它的形状简单、明确，易于理解和描述。圆的性质和特点对于研究其他几何图形和问题具有重要的启示和借鉴作用。其次，圆学涉及到许多重要的几何概念和定理，如圆心角、弦长、弧长、切线等。这些概念和定理在解决实际问题和推导其他几何...
何为内切圆?
三角形：是由三个线段组成的图形，它有三个顶点和三个边。内切圆的性质：性质一：内切圆的圆心与三角形的三条角平分线交于一点。证明：假设在三角形ABC内切圆O，连接圆心O与三角形的三个顶点A、B、C，设AO、BO和CO分别与三角形的三个角平分线交于点P、Q和R。我们需要证明P、Q和R三点重合...
小刚上午写了26个大字,比下午多写6个,小刚一共写几个大字
2、代数式的所有可能的值有()个(2、3、4、无数个)【参考答案】1、2、3字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时,单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程,我们可把要求的式子适当变形,采用整体代入法或特殊值法.【典型例题】例1已知:3x-6y-5=...
学政血府： 要掌握初中数学几何证明题技巧,熟练运用和记忆如下原理是关键.下面归类一下,多做练习,熟能生巧,遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题.一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等. 2.同一三角形中等角对等边....
安丘市18859208446： 求证一个图形是圆形 - ？
学政血府： 如果一个直角三角形的斜边为圆的直径的话那么这个图形为圆形 在一个图形内如果半径处处相等的话那么这就是元 直径所对的角是直角 暂时就只能想出这么多了呵呵
安丘市18859208446： 怎样证明一个圆是一个平面图形 - ？
学政血府： 解:圆的定义有“集合法”和“轨迹法”两种.(1)集合法:平面内,到一定点等距的点的集合叫作圆,其中,定点叫作圆的圆心,等距长叫作圆的半径.(2)轨迹法:平面内,到一定点等距的动点的轨迹叫作圆,其中,...由此可见,圆的两种定义法里,大前题均是“平面内”,因此,圆是一个平面图形,无需证明.
安丘市18859208446： 怎么证明一个正方形是圆(不是开玩笑) - ？
学政血府： 圆是因为正多边行的边数从3456789……一直延续到无穷的一个极限,当这个正多边行的边数无限接近于无限,这个时候这个多边行就区域圆.而正方形只是边数不够而已,所以可以等价于就是圆.
安丘市18859208446： 初中数学的圆的证明题应该怎样做我对圆一点底都没得 - ？
学政血府： 很简单.你就老老实实地,认认真真的在家准备好纯白色的白纸、圆规,安安静静的画圆,不是画着玩,而是照着初中书本上讲圆的那一章开始画.你很快就会进入数学境界.你最根本的原因是动手太少,圆这一章其实一点都不难.照着书画,照着书中有关圆的证明题画,当你画了几张白纸之后,一定会觉得能看懂一些关于圆的证明题了,接着做书中的证明题,循序渐进,一步一个脚印的走下去,相信自己,你会进步的.
安丘市18859208446： 证明:如果所有周长相等的平面图形中存在面积最大的图形,则这个图形必定是圆？
学政血府： 三角形跟正方形 求面积 已知周长都是l 三角形面积为根号3分之36倍的l 正方形面积为16分之l 以此类推周长一定时正多边形便越多 面积越大 当正多边形边无限多时,他的形状接近于圆 所以说周长一定时,圆的面积最大
安丘市18859208446： 我是初三学生!老师讲的图形证明我不懂.特别是圆形.帮帮忙,讲讲,实际点?...？
学政血府： 好的 我也是初三的 对于圆 首先要了解垂径定理 然后是圆心角与圆周角的关系 其次是内接图形 在做圆的题时 辅助线是必做的(90%) 怎么做辅助线呢? 圆的证明不外乎就是边之比 做辅助线时要找到线索 看整个图形是差一个什么 通常在这个时候运用圆周角 或者圆心角 其次结合垂径定理进行相似证明 总结下 : 要做好圆的证明题 1.了解圆的性质 如半径之类的 2. 活用公式 很荣幸为您解答
安丘市18859208446： 在复数平面内,方程|z|^2+3|z| - 4=0所表示的图形是一个圆:为什么?谁能证明一下求大师证明,不太懂 - ？
学政血府：[答案] 方程|z|^2+3|z|-4=0(|z|-1)(|z|+4)=0,|z|=1, 在复平面上它表示单位圆.
安丘市18859208446： 怎样证明圆是轴对称图形不是要动手做的那样,需要讲清楚,并且要有步骤,可以写下来的那种方法 - ？
学政血府：[答案] 过圆心做一条直径 因为圆半径相同 所以直径与圆的交点通过圆心对称 圆可以看成是由无数个点组成的 所以圆上一点必然能通过圆形找到对称点 所以圆是.
安丘市18859208446： 怎么证明圆是平面图形？
学政血府： 几何中圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 轨迹中圆的定义:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆. ——由定义可知,圆本就是基于平面而存在,不是平面图形是什么?如果以上定义去掉“平面”这两个字,那指的就不是圆,是球体.
