克拉姆法则的公式是什么?

作者&投稿:大季袁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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克拉姆法则公式是假若有a11X1+a12X2+...+a1nXn=b1,a21X1+a22X2+...+a2nXn=b2,an1X1+an2X2+...+annXn=bn。

克莱姆法则的重要理论价值:

研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解。当方程组的系数行列式不等于零时,则方程组有解,且具有唯一的解。如果方程组无解或者有两个不同的解,那么方程组的系数行列式必定等于零。

克莱姆法则的局限性:

当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时,或者当方程组系数的行列式等于零时,克莱姆法则失效。运算量较大,求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。

应用:

克莱姆法则在解决微分几何方面十分有用。先考虑两条等式和。因为u和v都是没相关的变数,我们可定义和。找出一条等式适合是克莱姆法则的简单应用。首先,我们要计算F、G、x和y的导数是将dx和dy代入dF和dG,可得出因为u和v都没有关系,所以du和dv的系数都要等于0。

克拉姆法则的解释和研发者:

一、克拉姆法则的解释:

克拉姆法则是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组。

对于多于两个或三个方程的系统,克拉姆的规则在计算上非常低效;与具有多项式时间复杂度的消除方法相比,其渐近的复杂度为O(n·n!)。即使对于2×2系统,克拉默的规则在数值上也是不稳定的。

二、研发者:

克拉姆法则,又译克拉默法则是瑞士数学家克莱姆于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼茨,以及马克劳林亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。

拉姆1704年7月31日生于日内瓦,早年在日内瓦读书,1724年起在日内瓦加尔文学院任教,1734年成为几何学教授,1750年任哲学教授。他自1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰伯努利、欧拉等人学习交流,结为挚友。




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是克莱姆法则吧?克莱姆法则[Cramer's Rule]是瑞士数学家克莱姆[1704-1752]於1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时,提出了本法则:假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:a11x1+a12x2+...+a...

请问这一题用布莱姆法则怎么做啊
(3)X1=detD1/detD、X2=detD2\/detD、X3=detD3\/detD。

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诸云玛特: 解: D = 1 1 -22 1 -11 -1 3= 1 D1 = -3 1 -2 1 1 -1 8 -1 3= 1 D2 = 1 -3 -22 1 -11 8 3= 2 D3 = 1 1 -32 1 11 -1 8= 3 所以 x1 = D1/D = 1 x2 = D2/D = 2 x3 = D3/D = 3

祁东县13244469352: 用克拉姆法则,2x1+3x2+11x3+5x4=6,x1+x2+5x3+2x4=2,2x1+x2+3x3+4x4=2,x1+x2+3x3+4x4=2, -
诸云玛特: x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 两式相加得 2x1-3x2+x3+5x4=5 因为同时2x1-3x2+x3+5x4=λ+2 两个方程的左边相等,要使方程有解,则方程的右边也相等 5=λ+2,λ=3 所以当λ=3时,方程组有解 x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 将x3,x4看作是已知量,移项得 x1-x2=2

祁东县13244469352: 用克莱姆法则解方程组 -
诸云玛特: D=|2 2 -5 1||1 4 -7 6||1 -3 0 -6||0 2 -1 2|=25 Dx1=75 Dx2=-100 Dx3=-25 Dx4=25 x1=Dx1/D=3 x2=-4 x3=-1 x4=1 克拉默法则你应该知道的吧 Dx1这些怎么来的应该不用赘述了吧

祁东县13244469352: 怎样利用克莱姆法则解线性方程组 -
诸云玛特: 1)计算系数行列式D; 2)计算各相关未知数的行列式 Di(用常数取代系数行列式中相关未知数的系数); 3)得出解:xi=Di/D

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