急求这几道数学题目解答!!!急!!!!(代数题目)

作者&投稿:福思 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
急求几道数学题目解答!!!急!!!!(是代数题目)~

1.有韦达定理:a+b=1,a*b=-1.
则1/a + 1/b =(a+b)/a*b =-1,
(1/a)(1/b)=1/(a*b)=-1,
所求为x^2+x-1=0
(a+2)(b+2)=a*b+2(a+b)+4=5

2.设两个根分别为x1和x2,
△=4k-11>0
有韦达定理:x1 + x2=-(2k+1),
x1*x2=k^2+3,
依题意-(2k+1)+19=k^2+3,解得k=3或-5
所以k=3(-5 ∵△<0舍去)

第一题:甲共行走40千米,乙共行走56千米,设甲速度X,则乙速度为(X+4),两人行走时间为Y,方程为1、XY=40;2、(X+4)Y=56,解方程得X=10;
第二题:答对第一题的27人中,有16人同时答对第二题,则只答对第一题的人数为27-16=11人;答对第二题的25人中,有16人同时答对第一题,则只答对第二题的人数为25-16=9人;用全班人数39-只答对第一题11-只答对第二题9-同时答对两题16=两题都没答对3人;
第三题:设总路程为X,晶晶走30分钟到达的速度为Y,方程为:1、30Y=X;2、(30-5)(Y+20)=X;解方程得X=3000;
第四题:设步行速度X,坐车速度Y,单项总路程为Z;方程为:1、Z/X+Z/Y=60;2、2Z/Y=20;解方程得5X=Y,即坐车速度为步行速度的5倍,则步行所需时间为坐车所需时间的5倍,得答案为20*5=100;
第五题:因松鼠甲、乙、丙分吃松果,即丙分吃松果中有5/8为甲采摘,3/8为乙采摘,则甲应分8*(5/8)=5,乙应分8-5=3元。

1.证明:-12x^2-3x-5
=-12(x+1/8)^2-77/16
当x=-1/8时,函数有最大值为-77/16<0
所以代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的

2. 4(a+b+c)^2-12(a^2+b^2+c^2)
=4(a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab)-12(a^2+b^2+c^2)
=2ac+2bc+2ab-8a^2-8b^2-8c^2
=-(a-c)^2-(b-c)^2-(a-b)^2-6(a^2+b^2+c^2)
因为(a-c)^2>0 (b-c)^2>0 (a-b)^2>0
所以4(a+b+c)^2-12(a^2+b^2+c^2)<0
所以原方程无实根

3.(1)因为a是方程x^2-x-1=0的根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
(2)因为a^2=a+1
所以a^2+b=a+b+1=2

1用配方
2用根的判别式
3因为a是方程的根,所以a²-a-1=0
即a²=a+1

∵a²=a+1
∴a²+b=a+b+1=1+1=2

1、求证:代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的
-12x^2-3x-5=-3(4x^2+x+5/3)=-3[(2x+1/2)^2+19/12]
[(2x+1/2)^2+19/12]>0
则-3[(2x+1/2)^2+19/12]<0
所以代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的。
2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程(a^2+b^2+c^2)x^2+2(a+b+c)x+3=0无实数根

3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根(1)求证:a^2=a+1(2)求a^2+b的值
1)a是方程的根
则:a^2-a-1=0
所以:a^2=a+1
2)a^2+b=1


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