圆锥曲线作图问题
这个是椭圆的直接定义
可以直接推导
假设f1(-a,0),f2(a,0),长度是2c， c>a
根据定义得
√[（x-a)^2+y^2]+√[(x+a)^2+y^2]=2c (1)
两边乘以√[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2]
-4ax=2c(√[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2])
√[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2]=-2ax/c (2)
[(1)+(2)]^2得
（x-a)^2+y^2=(c-ax/c)^2
化简得
(c^2-a^2)x^2+c^2y^2=c^2(c^2-a^2)
令b^2=c^2-a^2
化简得
x^2/a^2+y^2/b^2=1
就是一般的椭圆方程。
二次函数是开口向上或者开口向下的抛物线，即二次函数是抛物线得特殊情况。
用函数画啊！
解析法一：同abei_945之解。但要给他挑两个错：首先，建系不规范。应取F到l的垂线段FS，取FS中点O为坐标原点，以向量SF方向为y轴正方向建系。则
F(0,p/2)，l:y=-p/2。设m:y=kx+b。
错二：x^2-2pkx-2pb=0之解并非x=2pk±√(4p^2*k^2+8pb) 而是 x=pk±√(p^2*k^2+2pb) 。
解析法二：建系等工作同上。设交点I(x,kx+b),由抛物线定义，
I到F距离=I到l距离，即x^2+(kx+b-p/2)^2=(kx+b+p/2)^2，整理化简得
x^2-2pkx-2pb=0。殊途同归。
但要注意，这些解法只求出了交点的坐标，真正解决还要尺规协助。
尺规法一：过F作m'‖m，再作FA⊥m'交l于A。
过A作AM⊥l交m于M。过F作FS⊥l于S，交m于B，取FS中点O。以BS为直径作圆交过O的FS的垂线于G1，G2。以F为圆心，G1G2为半径作圆交FS于D。以M为圆心，CD为半径作圆交过M的AM的垂线于两点P1，P2。过P1、P2作P1P2的垂线交m于I1和I2。
则I1、I2即为所求交点。
本解法是基于以上解析法而产生的。
更简便的解法如下：
过F作m'‖m，再作FA⊥m'交l于A。
过A作AM⊥l交m于M，交m'于N。取AN中点B。
取M关于B的对称点M'，以M'为圆心过F作圆交l于C1、C2。过C1、C2作l的垂线交m于I1、I2。
则I1、I2即为所求交点。
下面的图是法二的。
P.S.哥们儿，你把邮箱给我，我把法一的图给你发过去。
设抛物线C为：x^2=2Py
焦点F为(0,P/2)，准线l为y=-P/2
直线l为：y=kx+b
联立得：x^2=2p(kx+b)
x^2-2pkx-2pb=0
x=2pk±√(4p^2k^2+8pb)
（示意图）
哇，200分的题目的答案就是不同。连我不知道该怎么发的图都发出来了
哇，200分的题目的答案就是不同。连我不知道该怎么发的图都发出来了!同意
这种作图题,可以借助解析几何获得长度表达式或者点的坐标表达式，如果表达式只含有二次根式，就表明是尺规可作的。从表达式可以转化为几何作图，但只是理论上存在，实际作法很难看，丧失了几何意义。
等等吧，过了年来告诉你几何作法。基本于抛物线几何定义的。
设抛物线C为：x^2=2Py
焦点F为(0,P/2)，准线l为y=-P/2
直线l为：y=kx+b
联立得：x^2=2p(kx+b)
x^2-2pkx-2pb=0
x=2pk±√(4p^2k^2+8pb)
jiu yong zhe ge
李善兰有着哪些学术成就?对历史有着什么影响
李善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了...
李善兰恒等式的历史
李善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》（又称《方园阐幽》）、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的...
连续自然数的平方和公式是谁发明的?
李善兰在《方圆阐微》中，还采用了一种叫做“分离元数”的方法，归纳出一个二项平方根展开式，然后在四分之一单位圆内应用尖锥术就可以计算出一个方内圆外尖锥的合积，从而获得圆周率π的无穷级数值。李善兰创立的尖锥面，是一种处理代数问题的几何模型。它由互相垂直的底线、高线和凹向的尖锥曲线...
连续自然数的平方和公式是谁发明的?
李善兰在《方圆阐微》中，还采用了一种叫做“分离元数”的方法，归纳出一个二项平方根展开式，然后在四分之一单位圆内应用尖锥术就可以计算出一个方内圆外尖锥的合积，从而获得圆周率π的无穷级数值。李善兰创立的尖锥面，是一种处理代数问题的几何模型。它由互相垂直的底线、高线和凹向的尖锥曲线...
学好初中函数需要初一哪些基础?
把一次函数、正反比例函数等以前学过的相关函数的基础：明确：一次函数y=ax+b，反比例函数它们的图象和各系数(包括a，b，k)之间的关系如何。具体的是：二元一次方程就是一次函数。如果把X，y在直角坐标系中表示出来，就是一条直线。二元二次方程就是二次函数，它的图象就是园锥曲线。{y=X²...
李氏恒等式的内容是什么?
一个组合数的平方乘以另外一个组合数，再求和，结果等于第三个组合数的平方，
李善兰在数学研究方面的成就有哪些?
李善兰的著作将近代数学思想运用于解决我国传统课题之中，取得了出色的成就。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程。他创造的“尖锥求积术”，相当于幂函数的定积分公式和逐项积分法则。他用“分离元数法”...
判断锥面方程式的方法有什么?
二次方程：x²\/a² + y²\/b² - z²\/c² = 1，其中a、b、c为常数，且a²+b²>0。这是双曲线锥面方程，表示一个双曲线形状的锥面。混合方程：x²\/a² + y²\/b² + z²\/c² = 1，其中a、b、c为常数...
清末数学家李善兰的贡献?
李善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了...
超声波的声锥怎么改变?
被检测的目标物可以从任何一边进入声锥。通过超声传感器技术参数中的距离和响应曲线，可以准确地靠近预先设定的检测点。目标物的表面特性：超声波传感器可以检测固体，液体和粉状物。目标物的表面特性对传感器的回声是非常关键的。与超声波声锥成正确角度，平坦光滑的表面能形成最理想的反射效果。反射板的角...
余盲和络：[答案] 由题意可设A(-4,0),B(4,0),P(x0,y0) 则直线AP的斜率为y0/(x0+4),直线BP的斜率为y0/(x0-4) ∴直线AQ的斜率为-(x0+4)/y0,直线BQ的斜率为-(x0-4)/y0 ∴直线AQ的方程为y=-(x0+4)/y0(x+4) ① 直线BQ的方程为y=-(x0-4)/y0(x-4) ② 由①②解得x0和y...
正宁县13187289963： 工程制图的问题:一个圆锥被平面斜截后截平面真的是椭圆吗真的是椭圆还是只是它的平面投影是椭圆啊.能分析下吗 - ？
余盲和络：[答案] 椭圆称为圆锥曲线就是切圆锥得到的
正宁县13187289963： 圆锥曲线为什么那样作图?? - ？
余盲和络： 这个是椭圆的直接定义 可以直接推导 假设f1(-a,0),f2(a,0),长度是2c, c>a 根据定义得 √[(x-a)^2+y^2]+√[(x+a)^2+y^2]=2c (1) 两边乘以√[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2]-4ax=2c(√[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2]) √[(x-a)^2+y^2]-√[(x+a)^2+y^2]=-2ax/c ...
正宁县13187289963： 圆锥曲线的解题技巧? - ？
余盲和络： 圆锥曲线的解题技巧:①定义和相应参数必须掌握.一些问题死算很花时间,而用定义几乎是秒杀.经常在最值类题目出现.②注意一些几何关系.在圆锥曲线题目中,经常用到三角形各心的性质,相似三角形以及全等等平面几何知识.这个...
正宁县13187289963： 数学史上的三大作图难题不包括下面哪一项 - ？
余盲和络： 古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规,这种作图工具的限制使得三大几何作图问题成为数学史上的难解之题. 三等分角问题 即将任意一个角进行三等分.1837年,法国数学家旺策尔第一个证明了三等分角问题...
正宁县13187289963： 圆锥曲线的知识点及解题方法?？
余盲和络： 解题思路:把直线方程和圆锥曲线方程联立,利用韦达定理和一元二次方程的根的判别式和题目要求来做,这就是必须的. 解圆锥曲线问题常用以下方法: 1、定义法 (1)椭圆有两种定义.第一定义中,r1+r2=2a.第二定义中,r1=ed1 r2=ed...
正宁县13187289963： 关于圆锥曲线的一些问题 - ？
余盲和络： 对于圆锥曲线的最早发现,众说纷法.有人说,古希腊数学家在求解“立方倍积”问题时,发现了圆锥曲线:设x、y为a和2a的比例中项,即.a:x=x:y=y:2a,则x=ay, y2=2ax,xy=2a2,从而求得x2=2a3.又有人说,古希腊数学家在研究平面与圆锥...
正宁县13187289963： 圆锥曲线题解题方法？
余盲和络： 圆锥曲线 开放分类: 数学、几何、椭圆、双曲线、抛物线 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 双曲线...
正宁县13187289963： 总结一下数学中解圆锥曲线问题的主要方法? - ？
余盲和络：[答案] 数形结合法 解析几何是代数与几何的一种统一,常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题,在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性,尤其是将某些代数式子利用其结构特征,想象为某些图形的几何意义而构图,...
正宁县13187289963： 圆锥曲线解题技巧 - ？
余盲和络： 一般都是第一问先求轨迹方程;第二问就是直线与圆锥曲线的关系问题.第一问,熟悉求轨迹方程的方法,并了解每个圆锥曲线的特点,包括其定义.第二问,一般都是把两个交点设出来,且需把直线设出来,与圆锥曲线方程联立,最后用差分法或设而不求(韦达定理)求出直线斜率k.之后,其实无论它问什么问题都能容易继续求解.
