0是自然数吗？最小的自然数是什么？

最小的自然数到底是1还是0？~

在我们四级下学期学习的第八册《现代小学数学》数学课本上明确阐述：1是最小的自然数。而在我们五年级上学期的《现代小学数学课堂作业》上却说：0是最小的自然数。
对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。

重要的数：最小的自然数是0还是1，同学们总是争论不休，是谁呢？

0是自然数，最小的自然数是0。

0是最小的自然数！！！
关于0自然数是否包括零，国际上都有过争论。英国的教材里规定了0属于自然数。因为在“数数”（念“鼠树”）里，0包含有它的意义，0代表什么都没有。0个苹果，就是没有苹果。0个苹果显然在计算个数中是自然存在的。所以英国数学协会定义0为自然数。
0是自然数吗？在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题，大家争论不休。我们说自然数是指：用来可以数数的数，那么0也可以数，表示没有物体。从这一点来说0应该是自然数。但最终我不敢确定。最近，看到人民教育出版社的一段解释，现摘录如下：
我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。
现予以解答如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

是的！
关于0自然数是否包括零，国际上都有过争论。英国的教材里规定了0属于自然数。因为在“数数”（念“鼠树”）里，0包含有它的意义，0代表什么都没有。0个苹果，就是没有苹果。0个苹果显然在计算个数中是自然存在的。所以英国数学协会定义0为自然数。
0是自然数吗？在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题，大家争论不休。我们说自然数是指：用来可以数数的数，那么0也可以数，表示没有物体。从这一点来说0应该是自然数。但最终我不敢确定。最近，看到人民教育出版社的一段解释，现摘录如下：
我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。
现予以解答如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1

按照我们课本上写的，自然数的起始数是0，也就是在集合论中，0是自然数。但在数论中，自然数的起始数就是1。0是不是自然数，看你在何种范围内讨论，在两种数学模型，有不同的限制条件，造成了对0是否是自然数的结论存在差异。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2， 3，4等所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。 整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是 非负整数。即0是最小的自然数。

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东山区18748019380： 0是自然数吗?最小的自然数是什么? - ？
邓尝必纳： 现在认为0是个自然数(过去有一段时间没有把0算在自然数里面). 最小的自然数是0.

东山区18748019380： 0是自然数吗?最小的自然数是几? - ？
邓尝必纳： 0是自然数 最小的自然数是0

东山区18748019380： 0是最小的自然数吗? - ？
邓尝必纳： 是的 0是最小的自然数

东山区18748019380： 0是最小自然数吗? - ？
邓尝必纳： 最佳答案 是的 0是自然数吗?在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题,大家争论不休.我们说自然数是指:用来可以数数的数,那么0也可以数,表示没有物体.从这一点来说0应该是自然数.但最终我不敢确定.最近,看到这样的一...

东山区18748019380： 最小的自然数是0还是1? - ？
邓尝必纳： 0 最小的自然数是0.自然数的定义:用来表示物体个数的0,1,2,3.....叫自然数.1是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成的.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点...

东山区18748019380： 0是不是最小的自然数 - ？
邓尝必纳：[答案] 在小学里,自然数指正整数,到初中,自然数指扩大的自然数,就是指加上0的自然数.不知道你处于哪个年级,如果是初中,0是自然数

东山区18748019380： 0是自然数么?最小的自然数是几? - ？
邓尝必纳：[答案] 我们在数物体的时侯,用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数,或叫做正整数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.自然数起源于数(shu),是由于计数(shu...

东山区18748019380： 0是自然数吗?最小的自然数是(0?1?)? - ？
邓尝必纳： 0是自然数,最小的自然数是0.一、自然数的定义自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体.自然数有有序性,无...

东山区18748019380： 最小的自然数是0吗?为什么? - ？
邓尝必纳：[答案] 没错,0是最小自然数 自然数包括“0”,是为了跟国际接轨,西方研究数论认为,最小的自然数是“0”,因为“0”不仅仅表示没有,在很多情况下它还表示存在,比如说温度时,0℃就是一个分界值,此外,“0”还可以表示起点等,但是在教学...

东山区18748019380： 最小的自然数是0.______.(判断对错) - ？
邓尝必纳：[答案] 最小的自然数是0,说法正确. 故答案为:正确.