在等差数列{an }中,若 a1+a3+a5=6 ,a8 =10, 则数列的前10项和为 ()？

~ 首先，根据已知条件，可以列出方程组：
a1 + a3 + a5 = 6
a1 + 4d + a1 + 8d + a1 + 12d = 10
其中，d 表示等差数列的公差。
化简第二个方程，得到：
3a1 + 24d = 10
将第一个方程中的 a3 和 a5 用等差数列的通项公式表示出来，代入第一个方程，得到：
3a1 + 12d = 6
解方程组可以得到：
a1 = -2, d = 1
因此，该等差数列为：-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
其前 10 项和为：
S10 = (a1 + a10) * 10 / 2 = (-2 + 7) * 10 / 2 = 25

an=a1+(n-1)d
a1+a3+a5=6
3a1+6d=6
a1+2d=2 (1)
a8=10
a1+7d=10 (2)
(2)-(1)
5d=8
d=8/5
from (1)
a1+2d=2
a1+16/5=2
a1=-6/5
an =-6/5 +(8/5)(n-1)
则数列的前10项和
=S10
=5(a1+a10)
=5(-6/5 + 66/5)
=60

解答：a1+a3+a5=3a1+6d=6，
a1+7d=10，3a1+21d=30，15d=24，d=8/5, a1=-1.2
S10=10a1+10*(8/5)*9/2=-12+72=60

a₁＋a₃＋a₅＝3a₃＝6
所以 a₃＝2，
公差 d＝(a₈－a₃)/(8－3)＝8/5，
a₁＝a₃－2d＝－6/5，
所以前 10 项和为
S₁₀＝10a₁＋45d
＝60

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永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15= - ？
延岸清凉： 解:∵在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80 ∴a3=6,a8=16 ∴a1=2,d=2 ∴an=2n+2 ∴a11=22,a12=24,a13=26,a14=28,a15=30 ∴a11+a12+a13+a14+a15=22+24+26+28+30=130

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a8=15,则s8=? - ？
延岸清凉：[答案] s8 =(a1+a8)*8÷2 =15*8÷2 =60 这个就是公式,直接代入即可. 你的采纳是我回答的动力!

永吉县19387161572： 等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39 a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于多少 - ？
延岸清凉： 解:∵在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,∴a4=13,a6=9,∴a4+a6=22,又a4+a6=a1+a9,,∴数列{an}的前9项之和S9=(a1+a9)*9/2=22*9/2=99. 故答案为:99. 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

永吉县19387161572： 在等差数列an中,若a1+a6=9,a4=7,求a3,a9(要详细过程!!) - ？
延岸清凉： 解析:因为an为等差数列所以:a1+a6=a3+a4=9所以:a3=2又因为d=a4-a3=7-2=5所以a9=a1+(9-1)*5=40+a1又因为2a1+5*5=9所以a1=-8所以a9=40-8=32

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5.则a7+a8等于()A.7B.8C.9D.1 - ？
延岸清凉： 法一(用性质):∵在等差数列{an}中,Sk,S2k-Sk,S2k-Sk,…构成一个等差数列,a1+a2=3,a3+a4=5. ∴a1+a2,a3+a4,a5+a6,a7+a8,构成一个首项为3,公差为2的等差数列. 故a7+a8=3+2(4-1)=9 故选C 法二(用定义):设公差为d,则 ∵a1+a2=3,a3+a4=5 ∴2a1+d=3,2a1+5d=5 ∴d=1 2 ,即得a1=5 4 ,∴a7+a8=2a1+13d=2*5 4 +13*1 2 =9 故选C

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 - ？
延岸清凉： 法一:因为a1,a4,a7成等差数列,所以a1+a7=2a4,得a4=13. 同理a2+a8=2a5,得a5=11,从而a6=a5+(a5-a4)=9,故a3+a6+a9=3a6=27. 法二:由{an}为等差数列可知,三个数a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9也成等差数列,且公差d=33-39=-6,因而a3+a6+a9=33+(-6)=27. 故答案为:27

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a2=5,a3+a4=8,则a7+a8= - ？
延岸清凉： ∵数列{an}为等差数列,∴{an+1+an}也为等差数列,∵a1+a2=5,a3+a4=8,∴a5+a6=11,a7+a8=14,故答案为:14.

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a7=24,则a4=? 怎么算? - ？
延岸清凉：[答案] a1+a7=2a4=24 所以 a4=12 等差中项 或者 a7=a1+6d a1+a7=a1+a1+6d=2a1+6d=2(a1+3d)=2a4=24 所以 a4=24/2=12

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=π4,则tan(a4+a6)=()A.33B.3C.1D. - ？
延岸清凉： ∵等差数列{an}中,a1+a5+a9= π 4 ,∴3a5= π 4 ,∴a4+a6= π 6 ,∴tan(a4+a6)=tan π 6 = 3 3 ,故选A.

永吉县19387161572： 在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=() - ？
延岸清凉：[选项] A. 33 B. 30 C. 27 D. 24