怎么求三角函数周期！！！特别是三角函数几次方的周期！！

三角函数次方周期怎么求~

第一类,一般要利用二倍角公式,两角和差公式,化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式,然后用周期公式求周期；
第二类,几次方的,也是耶是利用二倍角公式,化为一个角的函数式,你给出的三次方的函数,考试中,起码高考是不会考求周期的,
第三类,有对数或指数什么的,不用管对数指数什么的,与他们无关,是看三角部分,比如sinx - cosx,这个最后可以化为根号2倍sin45度减去x,是吧,所以周期就是2π

正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。
比如说可化成
y＝sin（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝cos（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝tan（ωx＋θ）＋K，
则T＝π／ω；
（其中ω，θ，ω均为实数）
f（x）＝sin（ωx＋φ）
T＝2π／｜ω｜f（x）
＝cos（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝tan（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝cot（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝sec（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝csc（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜。

扩展资料
三角函数的周期通式的表达式：
正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；
正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。
在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:
wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

第一类，一般要利用二倍角公式，两角和差公式，化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式，然后用周期公式求周期。

第二类，几次方的，也是利用二倍角公式，化为一个角的函数式。

第三类，有对数或指数什么的，不用管对数指数什么的，与他们无关，是看三角部分，比如sinx-cosx，这个最后可以化为根号2倍sin45度减去x。

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。

扩展资料:

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 。

余弦二倍角公式:1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 

降幂公式(半角公式）：1.cos^2A=[1+cos2A]/2

2.sin^2A=[1-cos2A]/2

3.tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]

参考资料来源:百度百科-三角函数周期

三角函数的周期T=2π/ω。

完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

三角函数的周期通式的表达式：

正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

cosx和sinx的n次方都是一样的,都是当n为偶数周期为π,当n为奇数周期为2π

sinx 、cosx 奇次幂周期为2pai，偶次幂周期为pai，偶次幂周期改变为一半是因为图像原来负的部分翻折上去了，类似的，|sinx|由于负的部分翻折上去，周期也变为原来一半 。

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