什么是欧拉函数
欧拉函数就是指:对于一个正整数n,小于或等于n的正整数中与n互质的正整数个数(包括1)的个数,记作 φ ( n ) 。
在数论，对正整数 n，欧拉函数是小于或等于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目（因此φ(1)=1）。
此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler’s totient function)，它又称为 Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为 1,3,5,7 均和 8 互质。
从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。
通式：
(其中 p1, p2……pn 为 x 的所有质因数，x 是不为 0 的整数)
定义 φ(1)=1（和 1 互质的数(小于等于 1)就是 1 本身）。
注意：每种质因数只有一个。
比如 12=2*2*3 那么φ（12）=φ（4*3）=φ（2^2*3^1）=（2^2-2^1）*（3^1-3^0）=4
若 n 是质数 p 的 k 次幂，
，因为除了 p 的倍数外，其他数都跟 n 互质。
设 n 为正整数，以 φ(n)表示不超过 n 且与 n 互素的正整数的个数，称为 n 的欧拉函数值
φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
欧拉函数是积性函数——若 m,n 互质，
特殊性质：当 n 为奇质数时，
, 证明与上述类似。
斐字是什么意思?
φ引起图像的左右平移，它改变图像的位置，不改变图像的形状，φ叫做初相。（2）立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角。（3）体积分数，符号为φ，当指物质B的体积分数时，采用符号φB或φ（B），定义为：φB = VB\/V0。（4）复数的轭数（Argument of a complex number）。（5）欧拉函数。
欧拉函数的证明,这两步怎么推导的
利用欧拉函数是极性函数和定义
φ的意思是什么?
④欧拉函数。5、工程学Φ。Φ表示直径大小。在钢材中，还代表钢筋的等级：中间一竖代表一级钢，一竖下面一横代表二级钢，两竖下面一横代表三级钢，一般就三种，没有再多级了。Φ小写字母φ的意思：1、工程学φ。表示圆柱材料器材的直径。如φ10即为10个单位直径。依照新版2011平法确定，Φ右上标注F...
大学电工技术,式中1\/j是不是等于-j=-90°,不然式子i是怎么变的?
在实际电路分析中，如电感L的电流不能瞬间改变，当开关S闭合时，L保持原有电流方向，电流在4Ω电阻上产生电压降。根据基尔霍夫电压定律，电流通过的电阻和电感元件上电压大小相等但方向相反，因此电感两端的电压ul等于4Ω电阻的电压。欧拉函数φ(n)是一个数学概念，它表示小于或等于n且与n互质的正整数...
C语言中这么求欧拉函数的值有什么问题吗,题目如下。
include<stdio.h>int main() { int sum,x,i,a; while(scanf("%d", &x)!=EOF) { a=x; sum=a-1; while (x>2){ x--; for (i=2; i<=x;i++) { if (a%i == 0 && x%i == 0) { sum--; break; } } ...
一个圈中间一竖是什么符号?
Φ符号。第二十一个希腊字母。读音，[faɪ]（大写Φ，小写φ）。1、Φ符号数学用处：（1）黄金分割的符号，黄金数用希腊字母Φ表示。（2）复数的轭数。（3）立体坐标中，一直线与z轴之间的夹角。（4）欧拉函数。2、认知科学：在信息整合理论（Integrated Information Theory，IIT）中，Φ被用来...
15的欧拉函数怎么算
8。“15的欧拉函数怎么算”是出自于范德瓦尔德定理里的一道填空题，并根据所学范德瓦尔德定理知识得知，答案为8。
在数学中,一个圆圈加一竖,像“中”一样的符号是什么意思?
（4）欧拉函数。其他在数学上的用法：（小写）（1）在函数y=asin(ωx+φ)中表示向左向右平移大小。（2）立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角。（3）体积分数，符号为φ，当指物质B的体积分数时，采用符号φB或φ（B），定义为：φB = VB\/V0。（4）黄金分切率（golden ratio）， 1....
屮数学中怎么读音?
电流、电压的相位 黄金分割的符号 。另外，Φ=[（√5）+1]\/2 数学上复数的轭数 (argument of a complex number)立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角 欧拉函数 工程学上，代表模具的大小直径 数学上代表空集 黄金数用希腊字母Φ表示，黄金数的确切值为(√5-1)\/2 ，即黄金分割数 ...
欧拉函数当中的符号^什么意思
一般是查标准正态表吧。如果不查表计算呢，可以这样。把密度函数里面e^(-t^2\/2)用幂级数展开，然后逐项积分。
才旦婵艾可： 在数论,对正整数n,欧拉函数\varphi(n)是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等.例如\varphi(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质.从欧拉函数引伸出来在环...
齐齐哈尔市17877702970： 什么是欧拉函数 - ？
才旦婵艾可： 在数论,对正整数n,欧拉2113函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其5261首名研究4102者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等.1653 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质. 从欧拉函数引伸出来在环论方专面的事实和拉属格朗日定理构成了欧拉定理的证明. http://baike.baidu.com/link?url=32_xuUt9P9AduNqgE0C9BBPYhHIvjCJkHBwdhJo2uDLzdMTmE_FSWJqfqtdACo7u
齐齐哈尔市17877702970： 什么是欧拉函数? ？
才旦婵艾可： φ(1) = 1(小于等于1的正整数中唯一和1互质的数就是1本身). 若n是质数p的k次幂,φ(n) = φ(pk) = pk − pk − 1 = (p − 1)pk − 1,因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质. 欧拉函数是积性函数,即是说若m,n互质,φ(mn) = φ(m)φ(n).证明:设A, B, C是跟m, n, mn互质的数的集,据中国剩余定理,和C可建立双射(一一对应)的关系.因此φ(n)的值使用算术基本定理便知, 若 则. 例如
齐齐哈尔市17877702970： 什么是欧拉函数素数分解 - ？
才旦婵艾可：[答案] 在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等.例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质.从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定...
齐齐哈尔市17877702970： 欧拉函数是什么？
才旦婵艾可： http://baike.baidu.com/view/107769.htm?fr=ala0_1_1 百度百科,讲的蛮详细
齐齐哈尔市17877702970： Euler函数是? - ？
才旦婵艾可： (Leonhard Euler 公元1707-1783年)也有翻译为欧勒,18世纪最优秀的数学家,也是历史上最伟大的数学家之一,被称为“分析的化身”.
齐齐哈尔市17877702970： 求:φ(n)= (1/3)n 的所有正整数n.补充:φ(n)是欧拉函数 :欧拉函数是数论中很重要的一个函数,欧拉函数是指:对于一个正整数 n ,小于 n 且和 n 互质的正... - ？
才旦婵艾可：[答案] n=p1^a1*p2^a2*……*pk^ak 则φ(n)=p1^(a1-1)*(p1-1)*p2^(a2-1)*(p2-1)*……*pk^(ak-1)*(pk-1)=n/3 显然n=3^a2^k,可以 因为φ(n)=3^(a-1)*(3-1)*2^(k-1)*(2-1)=3^(a-1)*2^k=n/3 若还有其他的因数 则φ(n)=3^(a-1)*(3-1)*2^(k-1)*(2-1)p3^(a3-1)*(p3-1)*p4^(a4-...
齐齐哈尔市17877702970： 什么是欧拉函数?什么是孙子定理?？
才旦婵艾可： 欧拉函数 在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等. 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质. 从欧拉函数引伸出来在环论方面...
齐齐哈尔市17877702970： 欧拉函数 - ？
才旦婵艾可： 用F表示欧拉函数,则n=p1(r1)p2(r2)...pm(rm)F(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pm),所以F(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4
