复倒谱的计算方法

什么是最小相位信号，其复倒谱有何特点~

Matlab里有现成的倒谱分析函数， cceps 计算复倒谱 rceps 计算实倒谱 要进行倒谱分析可利用这两函数进行分析。
好像还有一个函数，忘记具体是什么了，在帮助了找相关的就行了。
GUI界面现在电脑上没有Matlab，没法做了，你可以自己试着做一下，做了就会发现其实不难的。

基音周期是由声管长度确定的，计算求得了基音周期也不能分辨出两种方言吧？

复倒谱的计算方法有多种，根据复倒谱的定义进行计算的方法、对复对数求导数的计算方法以及递推计算方法。此外，对最小相位序列来说，其复倒谱有更简单的计算方法，这里只介绍根据复倒谱定义的计算方法，其它方法参见书后的参考书。

图5-10所示的是根据复倒谱定义进行计算的方框图，图中用离散傅氏变换代替Z变换。

图5-10 根据定义计算复倒谱的方框图

设输入信号x（n）是长为N的时间序列，其N点离散傅氏变换用X（k）表示，它的复对数

仍然是长为N的序列。由于

是

在一个周期（-π，π）内的N个等间隔频率点上的取样值，所以它的离散傅氏逆变换将是＾x（n）以N为周期进行延拓得到的序列，用

表示，即

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这就是说，按图5-10计算得到的将不是真正的复倒谱，而是复倒谱周期延拓后的结果。由于

总是无限长序列，所以

不可避免地有混叠失真（Aliasing）。但是，

的幅度衰减很快（至少以1/∣n∣的速度衰减），所以当N值较大时，混叠失真是很小的。如果N值不够大，为了减小混叠失真，就应该在x（n）序列后面添加零取样值，以使

能够较好地逼近

。

按定义计算复倒谱时需注意以下问题。

（1）离散傅氏变换及其逆变换常用快速傅氏变换算法来计算以提高处理速度。

（2）设X（k）=X_r（k）+jX_i（k），这里，X_r（k）和X_i（k）分别是X（k）的实部和虚部。于是，

的实部可表示为

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X（k）的幅角主值可表示为

ARG［X（k）］=arctg［X_i（k）/X_r（k）］（5-19）

图5-11 相位展开原理

幅角主值是间断的，需要由它恢复瞬时相位arg［X（k）］，它是ω的连续函数，这就是所谓的相位展开（无卷绕 unwrap）。相位展开方法很多，一般是在主值相位上叠加一个校正相位以得到瞬时相位，如图5-11 所示。该图中，（b）是主值相位ARG［X（k）］，它是间断的，（c）是校正相位COR（k）（在间断处的校正相位），（a）是瞬时相位arg［X（k）］，它是由ARG［X（k）］与COR（k）相加得到的，它是ω的连续函数。因此，下列关系式

arg［X（k）］=ARG［X（k）］+COR（k）

成立。校正相位由下式决定

COR（0）=0

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后一主值减前一主值若大于π，说明后一主值为正，前一主值为负，且它们的绝对值不会都小于π/2。主值区间可以认为是将瞬时相位区间向上平移2π的整数倍后得到的。因此，后一主值相位相对于前一主值相位，其校正值应当低2π（即减去2π）。如果前一主值减后一主值的差值大于π，说明前一主值为正，后一主值为负；前一主值为正说明它对应的瞬时值低于-π，高于-2π（向上平移2π后得到的主值才可能介于0～π之间），所以后一校正值应比前一校正值高2π（即加2π）。相邻二主值差之绝对值小于π，说明它们同属于（0，π）范围或（0，-π）范围，或在（-π/2，π/2）范围，这时前后校正值应相同。

（3）考虑到对数运算有意义，总是计算ln∣A∣。在A＜0的情况下，最后算出的复倒谱是-x（n）的复倒谱，这就必须进行符号校正。为此，需事先判明A的符号。因为

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当x（n）是实序列时，a_k、b_k、c_k、d_k或为实数或为共轭复数，且模都小于1。因此，上式中分子分母的所有因子或共轭因子之积都是大于零的实数，这样，A的符号将与X（e^j0）的符号相同。由于X（e^j2πk/N）在k=0时其虚部等于零，所以X（e^j0）的符号与它的实部符号相同。最后可以得出判定A的符号的公式

sign［A］=sign［X_r（e^j0）］=sign［X_r（0）］ （5-22）

（4）线性相位对复倒谱的贡献是很有规律的，在上节的讨论中：

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为简化计算，常将其移去

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方法是在算出X（k）后乘以e^-j2πr/N，令z=e^j2π/N，即

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这就是说，应该在展开后的瞬时相位上加上一个绝对值为2πr/N的负相位。为此需确定r值。由于

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基于与式（5-21）类似的理由，上式右端分式恒为正实数，因此得到

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考虑到实际中用DFT进行计算，故可将上式写成实用计算公式

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综上讨论，可将按定义计算复倒谱的原理用方框图画出来，如图5-12所示。图中的相位校正方法见式（5-20），主值相位 ARG［X（k）］的计算按式（5-19）进行，由式（5-22）知X_r（0）的符号决定了A的符号，r的计算按式（5-23）进行。

图5-12 按定义计算复倒谱的原理性框图

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永寿县17218317367： 复倒谱 - 搜狗百科？
辟叔卡理： Matlab里有现成的倒谱分析函数, cceps 计算复倒谱 rceps 计算实倒谱 要进行倒谱分析可利用这两函数进行分析. 好像还有一个函数,忘记具体是什么了,在帮助了找相关的就行了. GUI界面现在电脑上没有Matlab,没法做了,你可以自己试着做一下,做了就会发现其实不难的.

永寿县17218317367： 关于MATLAB中复倒谱的实现!!!!？
辟叔卡理： x = wavread('e:\zzq\a.wav',[501,1500]); %读取数据,采样点为501-1500区间F = fft(x); %傅里叶变换Sa = F.*conj(F) ; %功率谱Output = ( 0.5*log(Sa) ); %这个好像不是倒谱吧,应该是功率谱的傅里叶逆变换ifft(sa) 试试plot(Output); %这个就不解释了 %%还有你的采样频率不知道,绘制图在坐标上有问题的哦

永寿县17218317367： matlab上怎么把复值信号显示出来 - ？
辟叔卡理： matlab里有现成的倒谱分析函数, cceps 计算复倒谱 rceps 计算实倒谱 要进行倒谱分析可利用这两函数进行分析. 好像还有一个函数,忘记具体是什么了,在帮助了找相关的就行了. gui界面现在电脑上没有matlab,没法做了,你可以自己试着做一下,做了就会发现其实不难的.

永寿县17218317367： 倒谱算法的原理是什么? ？
辟叔卡理： 在这种频谱分析仪中,为获得良好的仪器线性度和高分辨率,对信号进行数据采集时ADC的取样率最少等于输入信号最高频率的两倍,亦即频率上限是100MHz的实时频谱分析仪需要ADC有200MS/S的取样率

永寿县17218317367： 什么是倒谱系数法 - ？
辟叔卡理： 【倒谱系数法】就是利用倒谱系数对信号进行处理和检测的方法.是信号处理和信号检测中的经典方法. 【倒谱】一种信号的傅里叶变换谱,经对数运算后再进行的傅里叶反变换.其中倒谱系数的具体的求法就是预处理,然后加窗,进行傅立叶变换,再求出功率谱, 然后得出其自然对数,最后进行DCT变换. 【DCT变换】全称是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform),是指将一组光强数据转换成频率数据,以便得知强度变化的情形.

永寿县17218317367： 语音提取中,倒谱和复倒谱有什么作用 - ？
辟叔卡理： 复倒谱是卷积特征子系统的一个算法,它把卷积运算变为相加运算

永寿县17218317367： 【数字信号处理】中的一个10行的关于【复倒频谱】的程序,谁能看懂? - ？
辟叔卡理： % Add an echo with half the amplitude and 0.2 second later 加上0.2秒的回声,即延时 s2 = s1 + 0.5*[zeros(1,20) s1(1:108)]; c = cceps(s2); CCEPS(X) returns the complex cepstrum of the real sequence X.该函数产生倒谱 其它很简单了

永寿县17218317367： 时谱(倒谱)分析 - ？
辟叔卡理： 倒谱最初始的数学定义是对数功率谱的傅氏变换、再取模的平方,即C J,(q)=lrl_InS (,)]l'通常称为功率倒谱或功率时谱.

永寿县17218317367： 复倒谱、倒谱到底是时域还是频域信号?？
辟叔卡理： 倒谱最初始的数学定义是对数功率谱的傅氏变换、再取模的平方. 因此也称为功率倒谱或功率时谱,因此是时间域的.