为什么数学老师教同旁内角互补两直线平行时，有时会说不要在那双兔傍地走？
已知三直线如下图：
已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角
求证：L1∥L2。
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∠2+∠3=180°(平角的定义)，
∴∠1=∠3(同角的补角相等)，
∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。
扩展资料：
判定方法
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3、同旁内角互补两直线平行。
4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行
5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行
6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线
7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
参考资料来源：百度百科-平行线的判定
图
因为数学老师教同堂内教，互补，两条直线平行时，两条外交，等于不相邻的两个内角，也就是说，一个外角等于不相邻的两个内角和
我觉得就是一种形象说法吧，让大家印象深刻，平行线不就像两只兔子并列走么，反正我是这么理解的了，不知道对不对。
哈哈哈，第一句是课程，第二句是说你们的纪律呢，你可真会联想，不过这数学老师也够幽默的。
意思是必领分清界线，不要含混不清。
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严妻双益： 你画平行线的时候.用三角尺的时候,三角尺有一个角度始终不变.得出同位角相等.两直线平行 然后再用这个定理证明出来,内错角相等或同旁内角互补,两直线平行.那么倒一倒不是一样的嘛.
掇刀区18267887577： 为什么同旁内角互补,两直线平行? - ？
严妻双益： 同旁内角A与B互补,其中一个角A必然等于另一个角B的外角C,也就是同位角A和C相等,也就是两直线平行.
掇刀区18267887577： 为什么“两直线平行,内错角.同位角.同旁内角互补”?？
严妻双益： 应该是“两直线平行,内错角、同位角相等,同旁内角互补.” 你画一下图就会很清楚!! 最重要是知道那些角的定义.
掇刀区18267887577： “同旁内角互补”是“两直线平行”的什么条件 - ？
严妻双益： 充要条件 因为同旁内角互补则两直线平行,两直线平行则同旁内角互补.二者可以等价逆推.所以是充要条件.
掇刀区18267887577： 同旁内角互补,两条直线平行对吗 - ？
严妻双益： 如图,∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,∴∠1=∠3,∴m∥n(同位角相等,两直线平行)
掇刀区18267887577： 判断同旁内角？
严妻双益： 同旁内角(interior angles of thesame side),“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间. 定义:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角. 两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角. 你的课本上应该有图的..更直观..互补就是和为180...那就意味着同位角相等..然后就平行了..
掇刀区18267887577： 用同旁内角互补推出两直线平行 两种方法 - ？
严妻双益： 用同旁内角互补推出两直线平行:一、设一角为x,另一角为180-x.∵180-x的补角为180-(180-x)=x,且x=x.∴两直线平行.二、已知:∠1+∠2=180°求证:L1∥L2.证明:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°.∴∠1=∠3.∴L1∥L2.三、直线L3分别交L1,L2于A、B两点,同位角(锐角)∠A=∠B.假设同旁内角∠B+∠C不等于180°.∠A+∠C=180°(直线L3组成的平角等于180°),∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,所以假设不成立.所以同旁内角互补,两直线平行.
掇刀区18267887577： 两直线平行,同位角相等 都说这句话是公理,请问为什么内错角相等或同旁内角互补就是定理了? - ？
严妻双益： 是公理,公理是大伙公认的一个事实的东西,定理是从公理可以推出来的常用理论~~
掇刀区18267887577： 同旁内角互补,两直线平行. 是真命题还是假命题?说明理由 - ？
严妻双益： 是真命题,因为如果互补的话,相加就会的180读°,这两个角所对的直线就是平行的.
掇刀区18267887577： 为什么要说同旁内角相等两直线平行.而不是同旁内角互补呢?？
严妻双益： 你试一下,如果同旁内角互补,一个是70°另一个是110°,你看看两条线平行吗
