两道概率论与数理统计的题目,各位留步!
1.
X~N(2,4)，所以
E(X)=2
（当X~N(μ,σ²)时，E(X)=μ）
Y~U(-1,3)，所以
E(Y)=[3-(-1)]/2=2
（当Y~U(a,b)时，E(Y)=(b-a)/2）
因此
E(XY)=E(x)E(Y)=4
（当X,Y相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y)）
2.
因为X~B(20,0.1)，所以
E(X)=20×0.1=2
（当X~B(n,p)时，E(X)=np）
因为Y服从参数为2的泊松分布，所以
E(Y)=2
（当Y~P(λ)时，E(Y)=λ，这里λ就是参数）
所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=4
你问出卷人
u=(X-μ)/(σ/n^0.5)服从N(0,1)P(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a为置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
P[-2.1315＜(X-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信区间为
(X-2.1315σ/n^0.5 , X+2.1315σ/n^0.5)
X=13.88
σ=9^0.5=3
n=16
u=(X-μ)/(σ/n^0.5)服从N(0,1)
P(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a为置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
P[-2.1315＜(X-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信区间为(X-2.1315σ/n^0.5 , X+2.1315σ/n^0.5)
X=13.88 σ=9^0.5=3 n=16
得(12.28,15.48)
u=(X-μ)/(σ/n^0.5)服从N(0,1)
P(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a为置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
P[-2.1315＜(X-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信区间为(X-2.1315σ/n^0.5 , X+2.1315σ/n^0.5)
X=13.88 σ=9^0.5=3 n=16
代入得(12.28,15.48)
兄弟，这类题~~还是自己实践一下好，要不考试怎么办？
u=(X-μ)/(σ/n^0.5)服从N(0,1)
P(-μa/2＜u＜μa/2)=1-a=0.95 (1-a为置信水平)
u0.025=t0.025(n-1)=t0.025(15)=2.1315
P[-2.1315＜(X-μ)/(σ/n^0.5)＜2.1315]=0.95
解得置信区间为
(X-2.1315σ/n^0.5 , X+2.1315σ/n^0.5)
X=13.88
σ=9^0.5=3
n=16
代入得(12.28,15.48)
某种疾病患者的存活时间X（单位：月）是一个随机变量。已知X近似服从正态分布N(μ,σ^2),其中方差σ^2 = 9,μ未知,抽查16个患者的记录，得到x均值 = 13.88,求μ的置信度为0.95的双侧置信区间。
附有关分布表：Φ(1.645) = 0.95, Φ(1.96) = 0.975,t_0.05(16) = 1.7459,t_0.025(15) = 2.1315
设 X 为样本均值，
则，
u = n^(1/2)(X - μ)/σ 服从 N(0,1)
其中，
σ = 3,
n = 16.
若要，
P( -b ＜ u ＜ b ) = 0.95,
则，
0.95 = Φ(b) - Φ(-b) = 2Φ(b) - 1,
Φ(b) = 0.975,
由 Φ(1.96) = 0.975,知，
b = 1.96.
-b = -1.96 < u = (X - μ)/[σ/n^(1/2)] = (X - μ)/[3/16^(1/2)] < b = 1.96,
-1.96(3/4) < (X - μ) < 1.96(3/4),
-1.47 < X - μ < 1.47,
X - 1.47 < μ < X + 1.47,
令 X = 13.88，
则，
12.41 < μ < 15.35.
因此，
μ的置信度为0.95的双侧置信区间为 （12.41，15.35）。
问题补充：某工厂生产的铜丝的折断力(单位N)服从正态分布N(576,64)。某日随机抽取10根铜丝进行折断力测试，测得其平均值为575.2, 样本方差为68.2,是否可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差也是8(取a=0.05)？
附:X^2_0.025(9)=19.023 ,X^2_0.05(9)=16.919 ,X^2_0.95(9)=3.325 , X^2_0.975(9)=2.7
设 d 为样本方差。
则，
u = nd/σ^2 服从 X^2(n-1) [参数为(n-1)的卡方分布]
其中，
σ = 8,
n = 10.
当 d = 68.2时，
u = nd/σ^2 = 10*68.2/64 = 10.65625.
2.7 = X^2_0.975(9) < u = 10.65625 < X^2_0.025(9) = 19.023
因此，
可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差也是8。
原来大家都那么厉害的……我后天考概率论……怎么办啊
概率论与数理统计的课程简介?
课程简介 《概率论与数理统计》是我校理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。也是工学、 经济学硕士研究生入学考试的一 门必考科目。概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科，而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机 影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，...
几道关于概率论与数理统计的问题 1、从1,2,3,4,5五个数码任取3个种不...
第一题：1,C21*A42\/A53=0.4 2,C31*A42\/A53=0.6 第二题：第一位数字有9种可能 电话号码共有9*（10的7次）种 由完全不相同的数字组成电话号码有9*A97种 所求概率为9*A97\/9*（10的7次）=0.018144 第三题：至少有一张A的反面是没有A 没有A的概率是C48 5\/C52 5 所以所求概率为...
求这道数学,概率论与数理统计填空题的答案
拒绝域为丨μ丨≥u(α\/2)。其过程是，总体X~N(μ,δ²)，δ²已知时，在给定原假设与备择假设下应用U检验【U=x'-μ0)\/(δ\/√n)~N(0,1)】。其拒绝域为丨μ丨≥u(α\/2)。供参考。
一道概率论与数理统计的题目
切比雪夫不等式是一种估算，和实际可能相差很大，当所给条件较少的时候才使用的；中心极限定理比切比雪夫不等式更加精确，但使用条件也更为苛刻：不仅要求随机变量的期望、方差存在，而且要独立同分布。这道题中用切比雪夫不等式算出来的n≥180，代入中心极限定理的计算结果n≥35也是成立的，但反过来不成立...
自学概率论与数理统计需要什么基础?
需要熟练的运用重积分才能学概率论，而重积分又是高等数学中比较高级的东西，也就是说要把《高等数学》基本上完全掌握才行。高中知识加高等数学中的微积分就可以解决。还涉及一些和函数有关基本概念，连续，单调性，之后看教材就可以自学了，主要是抓住模型，和常用分布等。概率与统计的一些概念和简单的...
概率论与数理统计的一道题?
详细过程是，由题设条件，对F(x)两边对x求导，得X的密度函数f(x)=(1\/2)e^x，x<0、f(x)=0，0<x<1、f(x)=(1\/4)e^[-(x-1)\/2]，x>1。∴根据定义，E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx=(1\/2)∫(-∞,0)x(e^x)dx+(1\/4)∫(1,∞)xe^[-(x-1)\/2]dx=1。E(X²)=...
请问这道【概率论与数理统计】的题目该怎么证明?为什么最后直接等于...
你写的这个式子是不对的，两个积分都是发散的，无法计算。如果是概率密度的积分，需要考虑积分范围，例如e^(-3y)的范围就y从0到正无穷。而x的范围还与a的符号有关。
概率论与数理统计 求解一道题的极大似然估计和矩估计,要过程谢谢_百度...
(1)矩估计。∵样本Xi(i=1,2,…，n)来自于总体X，∴其均值x'=(1\/n)∑xi；f(xi)=(1\/θ)e^(-xi\/θ)。又，根据均值的定义，E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx=∫(0,∞)(x\/θ)e^(-x\/θ)dx=θ。∴按照矩估计的定义，θ=x'。∴θ的矩估计θ'=(1\/n)∑xi。(2)似然估计。作似然...
大学的概率论与数理统计好学吗?
大学的概率论与数理统计好学吗？对于这个问题，我的回答是：不难，下面开始来展开介绍：概率论专业课是整个大学课程中的一门难点课程。一开始，我们班的不及格率是45%，这意味着几乎一半的人需要再考一次。我们可以看出这有多反常，但通过的基本上都在80分以上，所以掌握学习方法并不困难。所以只要好好...
求这道概率论与数理统计填空题的答案
在总体X~N(μ,δ²)，但μ、δ²均未知的情形。故，采用T分布来估计总体参数的区间。α=95%，∴1-α=5%，(1-α)\/2=2.5%。∴其置信区间为，X'±(S\/√n)t(α\/2)(n-1)。本题中，n=16，x'=2.705，s=0.029；查t分布表，t0.025(15)=2.1315。∴置信区间为，2.705...
东野侨金钱：[答案] 1 指数分布得到E(X)=1/0.5=2, D(X)=1/0.5^2=4 带入切比雪夫公式得到原式
海沧区13122966426： 2道关于概率和数理统计的题目 - ？
东野侨金钱： 1)A,B,C不全发生(2)A,B,C不多于两个发生 这两个是等价的,都是ABC全发生的对立事件.第一题既然AB互斥,所以那A-B表示A发生而B不发生的概率其实就是1啊,因为AB=Φ,所以=1,A-AB就是A发生而AB不同时发生的概率也是1,所以他们相等
海沧区13122966426： 概率论与数理统计的题!1、设随机变量X~U(a,b),证明:Y=aX+b(a不等于0)也服从均匀分布2、设随机变量X~E(λ)证明:Y=aX+b(a不等于0)也服从指数分布 - ？
东野侨金钱：[答案] (1)X~U(a,b),密度函数为:p(x)=1/(b-a) Y=aX+b,此时,他的分布函数为:P(Y
海沧区13122966426： 概率论与数理统计的题目::甲,乙,丙三个人进行比赛,规定每局两个人比赛,胜者与第三个人比赛,依次循环,直到有一个人连胜两次为止,此人即为... - ？
东野侨金钱：[答案] 构造甲获胜的各种情况:(乙和甲相同) 甲甲;甲丙乙甲甲;甲丙乙甲丙乙甲甲;. 或者乙丙甲甲;乙丙甲乙丙甲甲,乙丙甲乙丙甲乙丙甲甲,. 甲获胜概率=5/14 和丙获胜的各种情况: 乙丙丙;乙丙甲乙丙丙;. 或甲丙丙;甲丙乙甲丙丙;. 丙获胜概...
海沧区13122966426： 概率论与数理统计试题袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.求第二次取出白球的概率. - ？
东野侨金钱：[答案] 第一次有4/11概率取白球 此时第二次取白球概率3/10 第一次有7/11概率取黑球 此时第二次取白球概率4/10 则第二次取出白球概率计算为:4/11*3/10+7/11*4/10=4/11
海沧区13122966426： 概率论与数理统计的题目 - ？
东野侨金钱： 1.n个人随机围绕圆桌坐的坐法有:n!/n = (n-1)!将两人捆绑在一起,有两种情况 (1).(n-1)个人随机围绕圆桌坐法有: (n-1)!/(n-1) = (n-2)!(2).两人坐在一起的坐法有: 2 * (n-2)!所以这个概率为2 * (n-2)! / (n-1)! = 2/(n-1) 2.假设他们分别...
海沧区13122966426： 谁会概率论与数理统计的题1有5个乒乓球,其中有3个新球,2个旧球.每次取1个,无放回地取2次.求第二次取到新球的概率.2 某办公室有5人工作,设每人一... - ？
东野侨金钱：[答案] 1.p=0.6*0.5+0.4*0.75=0.6 2.用大数定律,应放置4台(结果算出来是3.4,但是只能取整数)
海沧区13122966426： 甲乙丙三台机床独立工作,一天内不需照管的概率分别P(A)=0.8,P(B)=0.9,P(C)=0.85,一天内恰有2台需照管的P - ？
东野侨金钱： 这是一道比较经典的概率论与数理统计题目,我也开始有点困惑,不过我想出来了:原题:甲乙丙3部机床独立工作,由1个人照管.某段时间,它们不需要照管的概率依次是0.9,0.8,0.85,求在这段时间内,机床因无人照管而停工的概率.解答:我刚分析这道试题时对于“停工”感到很困惑,后来仔细揣摩发现:在某一时间点,这个照管机床的人只能照管1台机床;只要他正在照管某一台机床,就不可能再去看管另两台的一台或两台.你给出的这道题要简单很多.自己可以尝试思考一下~
海沧区13122966426： 2题 概率论与数理统计的试题!1.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是( ) A.P(A)=1 - P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P( )=1 D.P(A∪... - ？
东野侨金钱：[答案] 1.B 只有互相独立的事件才是P(AB)=P(A)P(B) 互相对立的事件是P(AB)=P(A)+P(B) , P(AB)=0 2.D P(A∪B|A)=P[(A∪B)A]/P(A)=P(A)/P(A)=1
海沧区13122966426： 一道概率论与数理统计的题 - ？
东野侨金钱： 这两问分别考察了《概率论与数理统计》中的全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式.(1)由已知第一台出现废品的概率为0.03,第二台为0.02,得第一台出现合格品的概率为0.97,第二台为0.98. 不妨设A表示“任取一零件是合格品”,Bi(i=1,2)表...
