数学三角函数的题 求完整的公式和解答过程 谢谢
tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC] = 1/2
tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC]
=sinAsinB/((sinAcosB+cosAsinB)tanC)
=sinAsinB/(tanCsin(A+B))
=sinAsinBcosC/(sinCsinC)
根据正弦定理得：sinA/sinC=a/c, sinB/sinC=b/c,
根据余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
所以上式=ab/c^2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=1/2*(a^2+b^2-c^2)/ c^2
=1/2*(m-1),
根据已知：1/2*(m-1) = 1/2, m=2
解：(1)根据函数图像，得
T = 2π/ω = 4 [ 2π/3 - (-π/3) ] 。解得：ω = 1/2 。
将ω = 1/2和点(2π/3，1)代入函数解析式，得
f(2π/3) = sin(π/3 + φ) = 1 。而由|φ|<π/2，得 -π/6 < π/3 + φ < 5π/6 。
则得：π/3 + φ = π/2 ，即 φ =π/6 。
所以，所求函数解析式为：f(x) = sin(x/2 + π/6) 。
(2)令 2kπ - π/2 ≤ x/2 + π/6 ≤ 2kπ + π/2，其中：k∈Z 。
解得：4kπ - 4π/3 ≤ x ≤ 4kπ + 2π/3 。
所以，根据正弦函数的性质可知，函数的单调递增区间是[4kπ - 4π/3 ， 4kπ + 2π/3](k∈Z)。
(3)根据(2)可知，函数的最大值是1，此时x的取值集合是{ x | x = 4kπ + 2π/3 ，且k∈Z } 。
解：
(1)
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)²=1/25
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
1+sin(2α)=1/25
sin(2α)=-24/25
(2)
π/2<α<3π/4
π<2α<3π/2
cos(2α)<0
cos(2α)=-√[1-sin²(2α)]
=-√[1-(-24/25)²]
=-7/25
(3)
tanα-cotα
=sinα/cosα -cosα/sinα
=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=-2(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα)
=-2cos(2α)/sin(2α)
=-2·(-7/25)/(-24/25)
=-7/12
用到的公式：
完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²
三角函数公式：
sin²α+cos²α=1
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=cos²α-sin²α
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
1、sina+cosa=1/5，
那么平方得到
(sina+cosa)²=1/25
展开即sin²a+cos²a+2sina*cosa=1/25
显然sin²a+cos²a=1
所以得到sin2a=2sina*cosa= -24/25
2、π/2<a<3π/4
那么π<2a<3π/2
所以sin2a<0，cos2a<0
由公式sin²2a+cos²2a=1
解得cos2a= -√(1-sin²2a)= -√(1-24²/25²)= -7/25
3、tana-cota
=sina/cosa -cosa/sina
=(sin²a -cos²a) / (sina*cosa)
那么由公式cos²a -sin²a=cos2a
和2sina *cosa=sin2a得到
原式= -cos2a /(0.5sin2a)
= -2cos2a/sin2a
= -2*(-7/25) /(-24/25)
= -7/12
Ⅰ。sin(2α)=2sinαcosα=(sinα+cosα)²-(sin²α+cos²α)=(1/5)²-1=-24/25
Ⅱ。cos(2α)=±√[1-sin²(2α)]=±7/25
因为π/2<α<3π/4，所以π<2α<3π/2，cos(2α)<0，所以cos(2α)=-7/25
Ⅲ。tanα-cotα=(sinα/cosα)-(cosα/sinα)=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=[-cos(2α)]/[(1/2)sin(2α)]=(7/25)/(-12/25)=-7/12
我给你写
公章安谱：[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=csc... sin h(a)/cos h(a) 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα ...
商洛市15873253867： 求完整的三角函数公式~高考用的~忘完了~急~~~~~~~ - ？
公章安谱： 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
商洛市15873253867： 数学的三角函数公式全部 - ？
公章安谱： 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)...
商洛市15873253867： 求数学的推导公式求三角函数半角公式的推导,还有两角和与差公式的公式推导. - ？
公章安谱：[答案] 1、正弦定理:在三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .(其中R为外接圆的半径) 2、第一余弦定理:三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,即a=c cosB + b cosC3...
商洛市15873253867： 【高一数学】三角函数诱导公式题目》》》已知(1+tanx)/(1 - tanx)=3+2√2,求cos^2(π - x)+sin(π+x)·cos(π - x)+2sin^2(x - π)的值.写出全过程和答案,谢谢. - ？
公章安谱：[答案] 晕,直接问我嘛 cos^2(π-x)+sin(π+x)·cos(π-x)+2sin^2(x-π) =cosx^2+(-sinx)(-cosx)+2sinx^2 =(1+2tanx+2tanx^2)/(1+tanx^2) 将1里的tanx算出代入就行了
商洛市15873253867： 三角函数的计算公式是什么数学三角函数就是 sin,cos,tan,cot.如果我们用计算机,只要一按得数就出来了.但是,计算机的公式是人类写的,那么这四个三角函... - ？
公章安谱：[答案] 这个问题通常可以应用幂级数得到简单的解决.具体有:sin x=x-x三次方/3!+x五次方/5!-...(其中,3!为3的阶乘,3!=1*2*3,依次类推) cos x=1-x二次方/2!+x三次方/3!-...这里的未知数x为孤度制,不能采用角度制.这两个式...
商洛市15873253867： 关于三角函数的计算公式 - ？
公章安谱： 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式: ·平方...
商洛市15873253867： 如何解数学中三角函数的题目？
公章安谱： 三角函数公式总结 一、诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (α+k•360)=sin α cos (α+k•360)=cos a tan (α+k•360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=...
商洛市15873253867： 求一列完整的三角函数公式 - ？
公章安谱： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
商洛市15873253867： 高一数学(关于怎么求三角函数的周期)例如,求y=sinx^4 + cosx^4 - 2cos2x 的周期之类的.这种有几次方几次方的要怎么求,比如y=sinx^3 还有这种:y=log... - ？
公章安谱：[答案] 第一类,一般要利用二倍角公式,两角和差公式,化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式,然后用周期公式求周期; 第二类,几次方的,也是耶是利用二倍角公式,化为一个角的函数式,你给出的三次方的函数,考试中,起码高考是不会考...
