蒙特卡罗模拟中的采样方法
如果我们要求𝑓(𝑥)的积分，可化成 记 ， 为x的概率密度函数，在[a,b]区间内取n个样本[x1,x2,x3....xn]，则
蒙特卡洛数值积分将积分的计算转化为期望的计算，进而可以用统计量来得到。
然而有一个重要的问题—— 怎么在给定的区间内采样？
比如你可以通过抛硬币近似完成对 的0-1分布的采样。再举个最简单的通过计算机程序对低维离散样本空间进行采样的例子，比如一维变量X取值的样本空间为{1,2,3}，且取1,2,3三个值的概率分别为 。那么这时候你要如何从这个分布中进行采样？我想大多数人自己都写过这样简单的程序，首先根据各离散取值的概率大小对[0,1]区间进行等比例划分，如划分为[0,0.5],[0,5,0.75],[0.75,1]这三个区间，再通过计算机产生[0,1]之间的伪随机数，根据伪随机数的落点即可完成一次采样。
那么问题来了，如果我们要对一个连续分布（即给定一个已知的概率密度函数 ）进行采样，那么上述对[0,1]区间划分的方式显然就失效了（当然，最简单的方法，可能会有人考虑将概率密度函数均匀分段积分，然后继续采用之前的做法，不过这样永远只能得到近似的采样结果，永远不可能得到原始分布的采样结果，并且高维情况下积分的计算代价以及是否可积本身也是个问题）。所以，在给定概率密度函数的连续分布下要如何采样呢？
对于概率密度函数的采样，相信一些人可以很直观的想到可以利用累积分布函数（P(x<t)，即 ，即在[0,1]间随机生成一个数a，然后求使得P(x<t)=a成立的t，t即可以视作从该分部中得到的一个采样结果。
用平均分布的一对随机变量生成高斯分布的随机变量,如果随机变量 U1,U2 独立且U1,U2∼Uniform[0,1]
满足高斯分布。
很多实际问题中，既然 p(x) 太复杂在程序中没法直接采样，那么我们可以设定一个程序可抽样的分布 q(x) 比如高斯分布，然后按照一定的方法拒绝某些样本，达到接近 p(x) 分布的目的，其中q(x)叫做 proposal distribution 。
具体操作如下，设定一个方便抽样的函数 q(x)，以及一个常量 k，使得 p(x) 总在 kq(x) 的下方。
从马尔可夫链到PageRank再到RWR
马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)采样
蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法
一、定义：特卡罗是一类随机方法的统称。这类方法的特点是，可以在随机采样上计算得到近似结果，随着采样的增多，得到的结果是正确结果的概率逐渐加大，但在（放弃随机采样，而采用类似全采样这样的确定性方法）获得真正的结果之前，无法知道目前得到的结果是不是真正的结果。拉斯维加斯方法是另一类...
vray中几个抗锯齿过滤器的作用是什么?
一般来说，mitchell-netravali , catmull-rom和这两个是最常用的。M这个渲染的图片边缘比较模糊，而C这个刚好相反，图片边缘比较锐利，也就是锐化的效果。AREA这个不常用，就不清楚了。摄像机角度变化之后，原来的光子图和灯光缓存就不宜再调用了，虽然说只要灯光不变就可以使用，但是摄像机角度变了，发光...
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西峡县19294645109： importance sampling是什么意思?？
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西峡县19294645109： 如何理解 重要性采样 - ？
惠君活血： 重要性采样是非常有意思的一个方法.我们首先需要明确,这个方法是基于采样的,也就是基于所谓的蒙特卡洛法(Monte Carlo).蒙特卡洛法,本身是一个利用随机采样对一个目标函数做近似.例如求一个稀奇古怪的形状的面积,如果我们...
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惠君活血： 类型:自适应肯定性蒙特卡洛$ r ~9 h h- M5 T, _采样器会自动寻觅像素之间的亮度差异,根据亮度差异,产生不同的样本数量,会在亮度差异较大的位置使用较高的采样...
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惠君活血： 蒙特卡洛方法于MATLAB中的使用 以我目前粗浅的理解 就是给定参数范围 利用for等循环语句 来进行大量次数的模拟 得出最接近理想值的结果
西峡县19294645109： 怎么用 Excel 做蒙特卡洛模拟 - ？
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惠君活血： clear;clcfigure(1),clfx=random('norm',8.5,.145,10000,1);hist(x)f=7.95:.05:9.05;hist(x,f)axis tight
