p转置ap是什么意思
p转置ap是线性代数里面的名词，在有条件的情况下二者可以互相转换。如果P是正交矩阵 那么PP^T=P^TP=E 即P逆=P转置 当然就是P逆AP=P转置AP。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数字：
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
线性代数 求解 这个成立吗 p逆AP=P转置AP=∧
成立，因为p是正交阵
线性代数问题
1. P逆AP=B 说明A与B 相似，此时你要想到矩阵相似的一些性质，如：有相同的特征值和行列式等；2. Q转置AQ=B 说明A与B 合同，同样要想到矩阵合同的一些性质，如：二次型的正(负)惯性指数相同等；3. 若P（或Q）是正交矩阵，则有P逆＝P转置，即此时P逆AP与P转置AP是相等的,由于此时A一般是...
为什么实对称矩阵相似对角化要对基础解系正交变换
因为实对称矩阵是特殊的矩阵。他的特点就是可以正交对角化（一般的矩阵只能相似对角化）即把特征向量组成的矩阵再进行斯密特正交化以及单位化 这样做的目的是使得P的逆矩阵AP＝P的转置矩阵AP，即P的逆矩阵＝P的转置矩阵。如果不进行正交化和对角化 则只是P的逆矩阵AP＝B 即A B相似。
...A,B为n阶半正定矩阵,A的秩=n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P...
rank(A)=n-1这个条件没用 先取可逆阵C使得C^T(A+B)C=diag{I,0}，再用正交变换把C^TAC对角化即可
可以用特征向量和特征值求矩阵的转置吗?
以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝ 令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，则AP=PB，由a1，a2...
实对称矩阵 特征值
实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。设Ap=mp，Aq=nq，其中A是实对称矩阵，shum，n为其不同的特征值。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程...
...A秩为n充要条件为存在一个n阶实矩阵B,使AB+B转置乘A为正定矩阵_百 ...
因为A是实对称矩阵，因此存在正交矩阵P使得P'AP=D为对角矩阵，这里“ ' ”表示转置。P是正交矩阵，因此满足P'P=PP'=E为单位矩阵。并且A和D的秩相等。必要性：若rank(A)=n，则由A和D的秩相等，知道D的所有对角元均非零，这样D才能满秩，这里将D的第i个对角元记为D(i)，1<=i<=n。构造...
设A是一个实对称矩阵,且 ,试证:必有实n维向量X,使XTAX<0
第一,实对称矩阵是可以正交相似对角化的.即A实对称则存在正交矩阵P,使得:P转置AP=对角阵(对角线上元素正好是n个特征值).这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记为B 由于A的行列式为负值,A的行列式等于n个特征根的乘积.所以一定有负的特征根(反正:如果特征根全...
为什么ATA是对角矩阵即AP列向量互相正交
x，y正交指的是x y内积为0，即x的转置乘y为0，而其分量平方和为1，指的是单位正交向量。一个正交矩阵的行（列）向量组的向量都是两两正交，且模为一的向量。 反之应该也成立。 即 由n个n维两两正交且模为一的向量组成的n阶矩阵是正交矩阵。
为什么ATA是对角矩阵即AP列向量互相正交
1.x，y正交指的是x y内积为0，即x的转置乘y为0，而其分量平方和为1，指的是单位正交向量。2.一个正交矩阵的行（列）向量组的向量都是两两正交，且模为一的向量。反之应该也成立。即 由n个n维两两正交且模为一的向量组成的n阶矩阵是正交矩阵。
生明苯丙：[答案] 充分性显然. 必要性好像有问题,比如 A= 1 1 0 1 是非对称正定阵,也就是你说的亚正定阵,应该不存在可逆阵P使得P^H*A*P是对角阵,你自己验证一下.
肥乡县17086804878： A为实对称矩阵 P为可逆矩阵 为什么P'AP是对称矩阵其中P'为P的转置 - ？
生明苯丙：[答案] 设B=P'AP 那么B'=(P'AP)'=(AP)'P=P'A'P 因为A'=A,所以B'=P'AP=B, 所以 P'AP也是对称矩阵
肥乡县17086804878： 设P是n阶可逆矩阵,B=P^( - 1)AP - PAP^( - 1),求B的特征值之和,其中P^( - 1)就是P的逆设a=(a1,a2,……,an)T(T是转置的意思),b=(b1,b2,...,bn)T 满足aTb=... - ？
生明苯丙：[答案] 4.由于 P^-1AP ,PAP^-1 都与A相似,故与A的特征值相同所以 tr(B) = tr(P^-1AP) - tr(PAP^-1) = tr(A) - tr(A) = 05.这个麻烦由 a^Tb=1 知 a,b 都是非零向量,且 b^Ta = b^a = 1.首先,因为 Aa = ab^Ta = a(b^Ta) = a = ...
肥乡县17086804878： 设A为n阶实对称阵且det(A)<0.证明:存在向量p,使得P的转置*AP<0过程详细点儿,谢啦! - ？
生明苯丙：[答案] 显然A至少有一个负特征值,取其对应的特征向量即可
肥乡县17086804878： irreducible matrix是什么意思 - ？
生明苯丙： 不可约矩阵和可约矩阵(reducible matrix)两个相对的概念. 定义1:对于 n 阶方阵 A 而言,如果存在一个排列阵 P 使得 P'AP 为一个分块上三角阵,我们就称矩阵 A 是可约的;否则称矩阵 A 是不可约的. 这里P'表示排列阵 P的转置. 定义2:对于 n 阶方阵 A=(aij) 而言,如果指标集 {1,2,...,n} 能够被划分成两个不相交的非空指标集 J 和 K,使得对任意的 j∈J 和任意的 k∈K 都有 ajk=0, 则称矩阵 A 是可约的;否则称矩阵 A 是不可约的. n阶方矩阵A是不可约的当且仅当与矩阵A对应的有向图是强连通的.
肥乡县17086804878： 弱电图纸AP是什么意思? - ？
生明苯丙： 弱电系统是市政工程领域中的一个重要分支,包括通信、广播、监控、火灾报警、安防等多个子系统.其中,AP(Access Point)是指无线接入点,它是无线局域网(WLAN)中的一个关键设备,用于实现...
肥乡县17086804878： 关于相似对角化一直不能体会P逆AP =Λ,这个式子更深层的含义,还有,为什么P 就一定是A 的特征向量了?这个式子还能推出别的东西吗? - ？
生明苯丙：[答案] P逆AP =Λ,因为对角矩阵Λ的对角线上元素为矩阵A的特征值.左乘P有AP=PΛ, A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn) 所以P的每个列向量为A的特征向量. 可相似对角化的几个冲要条件要找到并学会证明. 加油哦
肥乡县17086804878： ap是什么意思? - ？
生明苯丙： 1、无线AP(Access Point):即无线接入点,它用于无线网络的无线交换机,也是无线网络的核心.无线AP是移动计算机用户进入有线网络的接入点,主要用于宽带家庭、大楼内部以及园区内部,可以覆盖几十米至上百米.无线AP(又称会话点...
肥乡县17086804878： ...为对角矩阵.则可以先求出A的特征根,以及分别对应各个根的特征向量,P1,P2,P3然后 将P1,P2,P3单位化得Q1,Q2,Q3,则P=(Q1,Q2,Q3)我想问的是,为什... - ？
生明苯丙：[答案] 对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵. 实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵. 具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应各个根的特征向量,P1,P2,P3,此时令P=(P...
肥乡县17086804878： 换向阀上ap是什么意思 - ？
生明苯丙： A是工作口 P是进气或是进油口
