高等数学 隐函数求导 这个看不懂 d比上dx是什么意思 d后面为什么不加y 什么的？

高等数学隐函数求导证明题。。。有些疑问。。。~

首先，要清楚导数的表达式：y=p(x)的导数y'=dy/dx。
若y=p(x)不存在严格的单值反函数，即不存在反函数，那么直接x'是没意义的，只能dx，因为x'=dx/?，分母不存在。(若把x表达为另一自变量的函数，则另当别论)

题目里dx/dy=1/y'就表明x=f(y)存在反函数y=g(x)，这样才有y'的表示形式，否则y'也是没意义的，只能dy。于是y'就是x的表达式而非y的表达式，即要对y'再求导，就是对新函数y'=h(x)的x求导，故要除以dx而非dy，若出现dy，应想办法消去。

例如对新函数1/y'求导，那么就是对复合函数1/h(x)的x求导，故(1/y')'=d(1/y')/dx而非d(1/y')/dy，对d(1/y')/dy，要利用已知条件把dx加入、把dy消去，于是出现解析的做法。

祝愉快

如图所示：

d/dx是对x求导的运算符号,就比方说²这个符号,就是对底数做平方运算,√这个符号,就是对根号下的数做开方运算.
由于y是x的函数,而u=e^y就是复合函数.根据复合函数的求导法则,du/dx=du/dy*dy/dx=e^y*dy/dx
而v=xy,对x求导,就用积的求导公式,dv/dx=x'y+xy'.而x'=1,所以dv/dx=y+xdy/dx

隐函数之前所学的是y等于多少x的函数形式，求导都熟悉了。而隐函数方程并没有直接给出y与x的关系，而是隐含在方程中，且不易求出，直接求导就不行了，就要借助dy/dx或者y'表示导数，并用解方程的方法求出。d（）里的是微分，知道微分定义，弄懂微分和导数的关系，就明白了。

上面d是对括号里函数求微分，比上dx就是对括号里的函数求对x的导数了

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宜春市17340976085： 隐函数的导函数怎么求的看高等数学哪本书没看明白详细解释一下最好举个例子我才高中说清楚点谢谢还有对于y=kx+b(例子)来说,对x求导是不是就是求y... - ？
夏娇麦克：[答案] 隐函数中要区分未知数和函数.例如你例子中的x是未知数,对它求导直接求就可以了.可是如果是y就不一样,y是一个函数,一个关于x的函数,所以要用函数求导的方法,所以才有了2yy'的结果.

宜春市17340976085： 关于高数中隐函数求导的问题为什么隐函数求导中关于Y的导数要乘以个dy/dx?那导师只要求我们死记,但我非常想知道, - ？
夏娇麦克：[答案] 解说: 楼主耐心一点,我慢慢跟您解释: 1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是... 这样的函数叫做 隐函数(implicit function). 4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们求导是对x求导,而不是对y求导,y只...

宜春市17340976085： 隐函数求导看不懂啊 什么破教材 - ？
夏娇麦克： 偏微分看不懂的话就没办法了,公式法暂时放弃好了.不过,只会分离法也是可以的.拿x^2 + y^2 = 1举例说明.首先,我们知道,y可以表示为x的函数(虽然每个x可以对应两个y).于是,可以写成y=f(x).【注:因为y通常认为是第二个变量,...

宜春市17340976085： y的5次方对x求导高数中隐函数求导这一块不懂比如e^y,对x求导,得到e^y dy/dx还有y^5对x求导得到5y^4 dy/dx这些事怎么得到的?没有x的数怎么对x求导的? - ？
夏娇麦克：[答案] 因为求导数是有前提的,是求因变量对自变量的导数,单纯一个变量不存在导数定义. 如你题中所说,y就是关于x的函数,因为y是一个隐函数,还无法求出具体的函数式,因此只用因变量符号y代替了.而具体的则是,y是关于x的函数,只是这个函数...

宜春市17340976085： 隐函数求导..方程组这什么隐函数求导..不大会啊..感觉那公式好蛋疼啊..让人根本都抓不住个关键..真心无力..for example这道题..最好能给我讲讲这个方程组... - ？
夏娇麦克：[答案] 关键点是分清楚谁是自变量,谁是因变量. 这个有公式可以套用,也可以直接求,就是方程组的每个方程两边都对自变量求导,这里对x求导,得: 1+dy/dx+dz/dx=0 yz+zx*dy/dx+xy*dz/dx=0 求解此二元一次方程组即得dy/dx,dz/dx.

宜春市17340976085： 高等数学 隐函数 求导方法 - ？
夏娇麦克： 我先给你解释一下补充的问题: 并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导...

宜春市17340976085： 让只有高中水平的人理解隐函数的求导 - ？
夏娇麦克： 就是利用复合函数求导就可以了.1. 比如对椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,先得明白这个方程可以确定一个函数,用y=f(x)写出来有两种前面带+/-号,或者说是y≥0和y2. 其次,直接对方程两边求导,右边常数1的导数是0,左边(x²/a²)'=2x/a²,y看成关于x的复合函数,(y²/b²)'=2yb²*y'=2yy'/b²,故有2x/a²+2yy'/b²=0,即y'=-xb²/ya²,则隐函数导数求得.

宜春市17340976085： 请问高等数学中隐函数的二阶导数怎么求?我把一阶导数求出来了,二阶的忘记怎么求了? - ？
夏娇麦克：[答案] 比较简单!隐函数的二阶导数的难点在于其一阶导数,其二阶导数就是像求普通的导数一样!可能是你的一阶导数不会吧!对隐函数两边同时进行导数运算,然后化简,就ok了!

宜春市17340976085： 高等数学,隐函数的求导公式 - ？
夏娇麦克： 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:沙锅_1号 第五节隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形显化ya2x2或ya2x2xya222隐函数F(x,y)0显函数yf(x)F(x,y,z)0zf(x,y)问题:1.满足什么条件,方程能够确...