地震波的传播

请问地震波在不同介质中的传播特征是什么？~

地震波分为横波和纵波。
横波传播速度慢，只能在固态介质中传播。纵波传播速度快，可以在固态液态和气态介质中传播。地震波的横波不能在地核部分传播，只能在地壳和地幔传播。地震波纵波可以在地球地幔和地核传播。

影响地震波在岩层中传播速度的地质因素有很多，主要有：
岩石本身的弹性性质：包括杨氏弹性模量、拉梅常数、泊松比、体变模量等。这些因素与岩石的成分和岩石形成时经历的热力作用、压实作用程度相关。
岩石的岩性：岩浆岩、沉积岩和变质岩当中地震波波速不同，主要与岩性有关，而这一因素根本上是与成岩环境相关的，一般来说，岩浆岩当中的地震波波速较高，深变质岩中地震波波速也较大。
岩石的密度：岩石的密度主要与岩石所经历的压缩作用有关，密度大的岩石波阻抗一般比较大，其中的地震波波速一般较高。
岩石的埋藏深度：岩石埋深增大，压缩比较强烈（对于沉积岩来说，埋深增大则压实作用增强），波速也增大。浅部的岩石随着埋深增大，地震波速度梯度增大，但是深部的岩石则没有那么大的地震波速度梯度。
岩石的构造历史与地质年代：岩石的构造历史对岩石中地震波传播是有影响的，强烈褶皱的地区，岩石中的地震波速度增大，构造抬升而遭到风化破碎的岩石，地震波速度较小。地质年代老的岩石一般具有比年轻岩石更大的地震波速度。
岩石的孔隙度、流体速度和流体饱和度：由威里时间公式可以知道，岩石孔隙度越大，密度越小，波速变小，岩石当中流体速度增大，地震波速度增大，岩石当中的流体饱和度越大，剪切波的速度越小。
压力：上覆岩层压力增大，孔隙压力不变，地震波增加，孔隙压力增加而上覆岩层压力不变，则地震波速度减小。
岩石的结构：岩石的胶结程度越高，通常地震波速度越大。岩石越疏松，孔隙度越高，波速越小。
其他因素还有温度和地震波频率等。

地震波的传播是用射线描述的。射线恒与波阵面垂直，平面波的射线是垂直于波阵面 的平行线，均匀介质中球面波的射线是以波源为中心的径向直线。

一般情况下，地层是以介质的物理性质（密度、弹性常数以及速度等）不同而划分 的。地震波从震源向外传播过程中受到多种因素影响，其从一层介质进入另一层介质时，波速、传播方向、频谱成分和能量等都要发生变化，并在分界面产生新的扰动。下面讨论 波通过不同介质时的一些主要变化。

（一）地震波的反射、透射和折射

地震波在层状介质中传播，遇到弹性性质突变的分界面时，会发生反射、透射和折射 等现象，并遵循斯奈尔定律。

1.地震波的反射和透射

对于反射波，入射线、反射线与界面法线 在同一平面内，且反射角α′等于入射角α，如图 1-6所示。

地震勘探中用透射波描述透过界面的波。对于透射波，透射线和入射线分居界面两侧，亦与界面法线在同一平面内（图1-6），并满足 关系式

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式中：β是透射角。

入射波、反射波和透射波的关系用一个式子表示，即

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图1-6 波的反射和透射

式中：p称射线参数。

至于反射波与透射波的强度，分别由反射系数R和透射系数T体现。根据弹性物理 学中的证明，当波垂直入射到界面时（即入射角等于零），入射波的振幅Ai、反射波的振 幅Ar和透射波的振幅At具有如下关系：

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或写成

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上两式中：ρ₁和v₁表示入射介质的密度和速度；ρ₂和v₂表示界面另一侧介质的密度和速 度；Z_i＝ρ_iv_i，是密度与速度的乘积，称为介质的波阻抗；R称反射系数；T称透射系数。

公式（1-8）表明，反射系数R（或反射波强度）不为零的条件是

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这意味着波阻抗不相等的界面构成反射界面。于是式（1-10）可以说是地震反射波形成 的必要条件。显然，不论是ρ₂v₂＞ρ₁v₁，还是ρ₂v₂＜ρ₁v₁，均满足不等式（1-10）。ρ₁v₁与 ρ₂v₂之差越大，R越大，反射波越强。也应看到，反射波的强度不仅随波阻抗之差（Z₂— Z₁）增大而增加，还随波阻抗之和（Z₂＋Z₁）增大而减少，情况比较复杂。

由式（1-8）可看出，ρ₂v₂＞ρ₁v₁时，R为正，表示反射波与入射波的相位相同；即 如果入射纵波波前以压缩带抵界面，反射纵波波前也是压缩带，涨、缩关系一致。反之，ρ₂v₂＜ρ₁v₁时，R为负，两者相位相反，即相位差180°。这种现象称为“半波损失”。

联合式（1-8）和式（1-9），有

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由式（1-9）可以看出，透射系数T总是正的。这就是说，透射波与入射波的相位 永远是一致的。

2.地震折射波的形成

在图1-7中，若波从一种介质（v₁）进入速度较高一侧的介质（v₂）中时，透射角β 大于入射角α。随着入射角的增大，透射角也随之增大。当波以临界角i_c 入射到分界面时，透射角β达到90°，根据式（1-4），有

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即

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图1-7 地震折射波的形成

此时透射波沿界面以v₂速度滑行，这种特殊的透射波称之为滑行波，滑行波的传播 速度v₂称界面速度。

根据惠更斯原理，可以把滑行波经过的各点看做是新的振动源。由于界面上、下层介 质间存在着弹性联系，透射波沿界面滑行时必然引起上层介质质点的振动，于是，在上层 介质中就产生一种新波。这种新波在地震勘探中称为折射波，也称首波。折射波射线均以 临界角i_c从界面射出，且彼此平行，然后又以i_c入射到地面，如图1-7中的P_n所示。由于在临界点以内不产生折射波，故地面的OS₀区间观测不到折射波，这个区间称为折 射波的盲区。

可见，利用折射波进行勘探必须满足其形成的基本物理条件：界面下方介质的波速大 于上覆介质的波速。在多层介质中，欲在任一介质层顶面形成折射波，必须是该层波速大 于上覆所有各层的波速。如果上覆介质有一层的波速大于其下伏所有各层的波速，则在这 些下伏层中都不能产生折射波。与反射波的形成条件相比，在同一剖面中，折射界面的数 目总是少于反射界面。因而，用折射波划分地质剖面要比用反射波划分地质剖面的能 力差。

（二）地震波的转换

当波倾斜入射到界面上时，除同类反射波和透射波 外，还会产生与入射波类型不同的波，这称为波的 转换。

如图1-8所示，当一P波以角α入射到界面上时，在界面法线方向和切线方向均有相应的位移分量。法向 位移引起介质压缩形变产生反射纵波RP和透射纵波 TP。切向位移则引起剪切形变而产生反射横波RS（确 切说是SV波，下同）和透射横波TS。反射角（α_P，α_S）、透射角（β_P，β_S）与入射角α满足关系式

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在同一介质中，由于P波速度大于S波速度，因而始终有

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图1-8 波的转换

横波SV入射与P波入射情况类似，SH波入射时只有反射SH波和透射SH波产生，而无转换波。

不论是P波入射，还是S波入射，通常把反射和透射后产生的与入射波性质相同的 波称为同类波，与入射波性质不同的波（如P波产生的S波，或S波产生的P波）称为 转换波。

在弹性分界面上，这四种波的能量分配，不仅与入射角有关，还与界面上下介质中P 波、S波的速度及密度等参数有关，情况比较复杂。

不仅如此，地震波在地层介质中传播遇到强反射界面时，除产生一次反射波外，还会 产生各种类型的多次反射波（图1-9），甚至于反射—折射波和折射—反射波等。因其多 次往返于界面间，传播路径长，能量弱，所以有时记录清楚有时不清楚。

在地震勘探中，多次波对一次反射波或折射波是严重的干扰。同时，如果将记录到的 多次波误认为一次波，则会导致解释界面深度的错误。因此在实际工作中，总是设法消 除之。

图1-9 不同类型的多次反射波

（三）视速度定理

如图1-10所示，设一平面波波前在t和t＋△t时刻分别抵达地面上的x₁和x₂点，此时波前的传播距离差为△l，时间差为△t，于是有

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图1-10 真速度v与视速度v*的关系

式中v称真速度。但由于地震观测是在地面进行 的，这样就好像波沿测线以某一速度v*经△t时 间由x1传播到x2点，行进了△x距离。该速度 称视速度，即

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从图1-10可看出

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于是有

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式中：α为波射线与地面法线之间的夹角（称入射角）。

关系式（1-14）表示视速度v*和真速度v之间的关系，此称视速度定理。由该定理 可得出视速度的下列变化特征：

（1）当α＝90°时，即波在地面沿测线方向传播，此时，v*＝v；

（2）当α＝0°时，即波在地下垂直地面传播，波前同时到达地面测线上的各点，此时，v*＝∞；

（3）当波的入射角α由0°增大至90°时，视速度v*值则由无限大变至真速度v，因此 一般情况下有v*≥v的关系；

（4）在均匀各向同性介质中，由于真速度v不变，此时视速度v*的变化反映了地震 波入射角的变化。

（四）地震波的衰减

地震波在传播过程中，表征波特征的波形要被改造，其中最明显的是振幅衰减。下面 就波的扩散、吸收及散射等现象对波形的影响做以讨论。

1.地震波的扩散

地震波由震源向外传播时，随着距离的增加，散布的面积越来越大。因波的总能量不 变，故单位面积上的能量越来越少，波的振幅逐渐变小。

图1-11 表示从球心O向周围扩散的球面波。在 t1时刻传至半径为r₁的位置，在t₂时刻传至半径为 r₂处。如果只考察波在t₁和t₂时刻扩散的部分球面 S₁和S₂（其能量密度分别为I₁和I₂），于是单位时间 流过面积S₁的能量等于流过面积S₂的能量，即

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因此

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图1-11球面波能量扩散示意图

从立体角dΩ的定义出发，有

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所以

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代入式（1-15），得

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因为能流强度I与振幅A的平方成正比，所以

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由此可见，几何扩散使球面波的能量强度随距离平方成反比衰减。这种现象称为球面 扩散。

实际的地球介质并非均匀介质，尤其是存在各向异性情况下，波的传播将不遵循球面 扩散的规律。

2.地震波的吸收

实践表明，地震波的弹性能量在传播过程中，不断被介质吸收，最后都转换成热能而 消失。弹性能转换成热能的过程称为吸收。

地震波的吸收，除与波的频率有关外，其振幅还随传播距离的增大按负指数规律变 化，即

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式中：A为地震波振幅；A0为地震波的初始振幅；r为传播距离；α（f）为与频率有关的 吸收系数，表示单位距离振幅的衰减率，有时亦用每一波长距离振幅衰减的分贝数（dB/λ）表示。

介质的吸收系数与该介质的性质有关，一般疏松胶结差的岩石吸收系数较大，坚硬致 密的岩石吸收系数较小。

此外，吸收系数还与波的频率密切相关。理论研究和实验结果表明，对于同一介质，吸收系数大小与波的频率成正比，频率越高，吸收越大。因此，地震波在传播中，高频成 分损失较快。

综合上述，地震波由于受波前扩散和吸收衰减，在介质中传播的振幅变化规律可用下 式表示：

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该式说明地震波随传播距离的增大，其频率逐渐变低，振幅越来越小。式中各符号含 义与式（1-19）中的相同。

3.地震波的散射

地震波在传播过程中，遇到不均质体或凸凹不平的面使反射波的传播方向变得没有规 律，这种现象称为散射。散射的结果使得地震波的能量分散。在地震记录图上表现为局部 波形畸变、不规则的到达时间和振幅衰减。

引起散射的不均质体有交互层、小断块、小礁块以及岩脉等。

研究地震波传播过程中的能量特征，是动力学地震勘探的重要内容，也是目前岩性地 震勘探的重要组成部分。

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