在边长为2的菱形ABCD中，角A＝60度，M是AD

（2014?成都）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN~

解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=12MD=12，∴FM=DM×cos30°=32，∴MC=FM2+CF2=7，∴A′C=MC-MA′=7-1．故答案为：7-1．

. 试题分析：如图1，连接CM，过M点作MH⊥CD交CD的延长线于点H，则由已知可得，在Rt△DHM中，DM=1，∠HDM=60°，∴ .∴ .∴ .又∵根据翻折对称的性质，A′M=AM=1，∴△CA′M中，两边一定，要使A′C长度的最小即要∠CM A′最小，此时点A′落在MC上，如图2.∵M A′=NA=1，∴ .∴A′C长度的最小值是 .

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是：√7-1

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包河区13970791864： 已知菱形abcd边长为2,角a为60度 - ？
华兰美抒： 如图,容易知道S三角形BCD=根号3 角AEC=60 高为3/2 所以体积=(根号3)/2

包河区13970791864： 已知菱形ABCD的边长为2,且角A=60°,将菱形ABCD沿对角线BD折起,当二面角A—BD—C为60°时,四面体ABCD的体积为?没图,快—————— - ？
华兰美抒：[答案] 如图,容易知道S三角形BCD=根号3 角AEC=60 高为3/2 所以体积=(根号3)/2

包河区13970791864： 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB′E,求△AB′E与 - ？
华兰美抒： 解:设AB`交CD于F∵菱形ABCD中,∠B=45°,AB=2∴BC上的高AE=BE=√2∴EC= 2-√2又∵△AB′E为△ABE沿AE所在直线翻折所得∴B`E=BE=√2,∠B`=∠B`CF=45°∴B`C=√2-(2-√2)=2√2-2∴B`F=CF=2-√2∴S△B`CF=3-2√2∴S△AEB`-S△S△B`CF=1-(3-2√2)=2√2-2即 △AB′E与四边形AECD重叠部分的面积为2√2-2

包河区13970791864： 在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,若线段MA绕点M旋转得到线段MA′(1)如图①,当线段MA绕点M逆时针旋转60°时,线段AA′的长=__... - ？
华兰美抒：[答案] (1)∵MA=MA',∠AMA'=60°, ∴△AMA'是等边三角形, ∴AA'=AM= 1 2AD=1, 故答案是1; (2)作ME⊥CD于点E. ∵菱形ABCD中,∠A=60°, ∴∠EDM=60°, 在直角△MDE中,DE=MD•cos∠EDM= 1 2*1= 1 2,ME=MD•sin∠EDM= 3 2, 则EC=...

包河区13970791864： 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′B,请求出A′B长度... - ？
华兰美抒：[答案] 如图,由折叠知A′M=AM,又M是AD的中点,可得MA=MA′=MD, 故点A′在以AD为直径的圆上, 由模型可知,当点A′在BM上时,A′B长度取得最小值, ∵边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点, ∴BM= 22-1= 3, 故A′B的最小值...

包河区13970791864： 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连结A′C,则A′C长... - ？
华兰美抒：[选项] A. 7 B. 7-1 C. 3 D. 2

包河区13970791864： (2014•成都)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,... - ？
华兰美抒：[答案] 如图所示:∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时, 过点M作MF⊥DC于点F, ∵在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点, ∴2MD=AD=CD=2,∠FDM=60°, ∴∠FMD=30°, ∴FD= 1 2MD= 1 2, ∴FM=DM*cos30°= 3 2, ∴MC=...

包河区13970791864： 已知,如图在边长为2的菱形ABCD中,∠D=120°,点E位AB的中点,点F是对角线AC上的一动点,问F运动到什么位置时 - ？
华兰美抒： 连接DF,因为AB=AD,∠DAF=∠BAF,AF=AF,所以△DAF≌△BAF,所以DF=BF,因为EF+BF=EF+DF≥DE,仅且仅当E、D、F三点共线时,取=,所以点F运动到DE与AC的交点时,EF+BF的值最小,EF+BF的最小值=DE=AD*sin∠DAB=√3

包河区13970791864： 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为BC中点,则AE?BD=()A. - 3B.0C. - 1D. - ？
华兰美抒： ∵在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,∴ AB ? AD =| AB | | AD |cos60°=2*2*1 2 =2. 又E为BC中点,∴ BE =1 2BC . ∴ AE ? BD =( AB +1 2BC )?( BA + AD )=( AB +1 2AD )?(? AB + AD )=? AB 2+1 2AB ? AD +1 2AD 2=?22+1 2 *2+1 2 *22=-1,故选C.

包河区13970791864： 在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E, - ？
华兰美抒： ∠B=∠D=45°,∠A=∠C=135°,AE AF将∠A三等分均45° AFD实际就是ABE, 均为等腰直角三角形,斜边为2,则斜边高为1,面积为1/2*2*1=1.