六年级 圆柱的 一个问题(题目)!
根据题意可知，长方体的横截面边长(a)是该圆柱体底面半径(r)的2倍，长方体的高(h)等于该圆柱体的高(h)，圆柱体的高等于底面半径的6倍，所以该圆柱体的表面积为：
2∏r2+2∏r·6r=14∏r2
即14∏r2=32.97, r 2=0.75
长方体的表面积为：
2a2+4ah=2a2+4a·3a=14a2
又因a=2r
所以14a2=14·(2r)2=56r2=56×0.75=42
即长方体的表面积为：42平方米。
要是一个圆柱体的底面周长减少25%的前提下体积相反增加1/3，那么现在的圆柱的高与原来圆柱高的比值是多少（体积增加了1/3并不相等）
答案：一个圆柱体的底面周长减少25%，即圆柱的底面半径减少25%，现在的底面半径是原来的1-25%=3/4，底面积是原来的9/16。
设原来的高为h1,现在的高为h2。
根据体积相反增加1/3，现在的体积是原来体积的1+1/3=4/3.
有：S2h2=4/3S1h1
即：9/16×h2=4/3×1×h1
h2/h1=64/27
长宽 高 分别是20CM 18CM 16CM的长方体木块,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是( )
A 4069.44
B 3671.28
C 4019.2
D 5123.25
答案 A
练习题、一填空
1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（ ）。长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（ ），用字母表示是（ ）。
2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）。
⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）；最后用公式（ ）求（ ）。
⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）；最后用公式（ ）求（ ）。
3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（ ）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（ ）。
4．当圆柱和圆锥（ ）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（ ）倍，圆锥体积比圆柱体积小（ ）/（ ） 。
5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（ ）。
6．长方体的表面积＝（ ），长方体的体积＝（ ）；正方体的表面积＝（ ），正方体的体积＝（ ）。
7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（ ）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（ ）。
8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（ ）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（ ）立方厘米。
二、解决问题。
1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，
10厘米，体积是多少？ 高是2分米，体积是多少？
3．一个圆锥的底面半径是5米，高是6 4．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是
米，体积是多少？ 12分米，体积是多少？
5．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体 6．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，
积是565.2立方厘米，高是多少厘米？ 底面直径是6米，高是多少米？
7．一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米， 8．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高
底面半径是3米，这个水池能装水多少立 是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这
方米？ 堆沙重多少吨？（得数保留整数）
9．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 10．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。
62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重 把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤
0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？ 内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？
11．一段钢管长60厘米，内直径是8厘米， 12．一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是
外直径是10厘米。这段钢管的体积是 20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重
多少立方厘米？ 7.8克，这根钢管重多少千克？
13．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘 14．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽
米，水深24厘米，当放入一个底面直径是 10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个
6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。 底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，
圆锥形铁块的高是多少厘米? 圆锥形零件的高是多少厘米?
15．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面 16．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面
平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 直径锯成两半后，表面积增加了200
平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
1.c=12.56cm h=8cm
2.d=10cm h=6cm
3.r=6dm h=10dm
【解】
1、c=12.56cm h=8cm
侧面积=ch=12.56×8=100.49（平方厘米）
底面积=（12.56÷π）÷2×（12.56÷π）÷2×π
=6.28÷π×6.28
=39.4384÷π
=12.56(平方厘米)
表面积=侧面积+底面积×2
=100.49+12.56×2
=125.61（平方厘米）
2、d=10cm h=6cm
侧面积=πdh
=3.14×10×6
=188.4(平方厘米)
底面积=3.14×10÷2×10÷2
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
表面积=侧面积+底面积×2
=188.4+78.5×2
=345.4（平方厘米）
3、r=6dm h=10dm
侧面积=2πrh
=2×3.14×6×10
=376.8(平方厘米)
底面积=πrr
=3.14×6×6
=113.04（平方厘米）
表面积=侧面积+底面积×2
=376.8+113.04×2
=602.88（平方厘米）
1.侧面积:12.56×8=100.48cm2
底面积：12.56÷3.14÷2=2cm
2×2×3.14×2=25.12cm2
表面积：100.48+25.12=125.6CM2
剩下的自己算
1.侧:12.56乘8
底
1.侧面积:12.56×8=100.48cm2
底面积：12.56÷3.14÷2=2cm
2×2×3.14×2=25.12cm2
表面积：100.48+25.12=125.6CM2
1.侧面积:12.56*8=100.48(平方厘米)
12.56÷3.14÷2=2----半径
底面积：3．14＊2＊2＝12．56平方厘米
表面积：100．48＋12．56＊2＝125．6（平方厘米）
2．侧面积：3．14＊10＊6＝188.4平方厘米
底面积：3．14＊5＊5＝78．5平方厘米
表面积：188．4＋78．5＊2＝345．4（平方厘米）
3．侧面积：3．14＊6＊2＊10＝376．8平方分米
底面积：3．14＊6＊6＝113．04平方分米
表面积：376．8＋113．04＊2＝602．88（平方分米）
(1)侧面积:R=12.56/3.14/2=2
2*3.14*2*8=100.48
底面积:3.14*2*2=12.56
表面积就是侧面积加两个底面积
(2)侧面积:3.14*10*6=188.4
底面积R=10/2=5
3.14*5*5=78.5
表面积同上
(3)侧面积:2*3.14*6*10=376.8
底面积:3.14*6*6=113.04
表面积同上
姬刘山易：[答案] 求下面圆柱的表面积.1.c=12.56cm h=8cm 2.d=10cm h=6cm 3.r=6dm h=10dm 【解】1、c=12.56cm h=8cm 侧面积=ch=12.56*8=100.49(平方厘米)底面积=(12.56÷π)÷2*(12.56÷π)÷2*π=6.28÷π*6.28=39.4384÷...
武平县18215594716： N道六年级关于圆柱的数学题,如下.1、底面直径24厘米,高8厘米(求侧面积,表面积)2、底面周长3.14米,高5米.(如1题要求一样)3、底面半径2.高4分... - ？
姬刘山易：[答案] 1、侧面积为24*3.14*8=610.56 平方厘米 表面积为(24/2)^2*3.14*2+610.56=1514.88 平方厘米 2、侧面积为3.14*5=15.7 ... 平方分米 8、12*3.14*55=2072.4 平方厘米 上方是正方体还是长方体?你再看看 这是圆柱的侧面积2072.4平方厘米=0.20724...
武平县18215594716： 【六年级数学题】一个圆柱的表面展开如下,侧面是正方形.算一算这个圆柱的表面积是多少.(单位:厘米)画的圆往下了.实际是平的. - ？
姬刘山易：[答案] 1、半径:31.4÷(2*3.14)=5(cm) 2、圆柱体的表面积=正方形的面积+2个圆面积 3、表面积:31.4*31.4+2*3.14*5*5 =985.96+157 =1142.96(平方厘米)
武平县18215594716： 六年级圆柱思考题一个圆柱高10厘米,如果把高减少2厘米,所得的新圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米.原来圆柱的表面积和体积各是多少?(求思路) - ？
姬刘山易：[答案] 12.56/3.14/2=2cm 2/2=1cm v:1*1*3.14*10=31.4cm3 s;12.56/2=6.28cm 6.28*(1+10)=69.08cm2 少了12.56平方厘米,是指高为2cm圆柱的侧面积.
武平县18215594716： 小学六年级关于圆柱的表面积的数学题.一个圆柱的底面积是12.56平方分米,求这个圆柱的表面积.还有公式、 - ？
姬刘山易：[答案] πr*r=12.56 求出r=2 s=2πr=2*3.14*5=31.4平方分米
武平县18215594716： 有关圆柱体的应用题,高手请进!!`我是一个六年级的小学生.有1条难题,请高手回答!一个高为10厘米的圆柱,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就... - ？
姬刘山易：[答案] 高增加2厘米,它表面积增加的就是一圈侧面积,所以圆柱底面半径为125.6÷2÷3.14÷2=10(厘米).圆柱原来的体积3.14*10*10*10=3140(平方厘米).
武平县18215594716： 小学六年级的一道求圆柱体积的应用题一个圆柱的表面积是125.6平方厘米,底面直径与高的和是10厘米,这个圆柱的体积是多少?列式 得数可以不算 - ？
姬刘山易：[答案] 设底面半径为R 厘米,高位H 厘米 那么 2R+H=10 2*3.14*R*R+2*3.14*R*H=125.6 解得:R和H 体积= 3.14*R*R*H
武平县18215594716： 我要问一道六年级的数学题(有关圆柱的)把一个底面直径是4厘米的圆柱体,切拼成近似的长方体后,表面积增加40平方厘米,求原来圆柱的体积 - ？
姬刘山易：[答案] 圆柱体的高:40\2\(4\2)=10(cm) 圆柱体的体积:(4\2)*(4\2)*3.14*10=125.6 答:原来圆柱的体积是125.6
武平县18215594716： 六年级数学问题 圆柱1.王师傅用铁皮做8节同样大小的圆柱形通风管,直径是20cm,每节长60cm,一共要用多少铁皮?(列式解答)2.一个无盖圆柱形水桶... - ？
姬刘山易：[答案] 1.通风管没有底面,所以面积为圆柱的侧面积之和,即 8*60*2*π*(20/2)=9600π(cm²)2.无盖圆柱只有一个底面,所以涂漆面积为圆柱的一个底面与侧面积之和,即34*2*πx(30/2)+πx(30/2)²=1245π(c...
武平县18215594716： 六年级圆柱应用题一个圆柱体,高截短3厘米表面积减少了94.2平方厘米,体积减少了多少? - ？
姬刘山易：[答案] 根据题减少的是侧面积上的一个宽为3cm,低为94.2÷3=31.4的长方形 94.2÷3=31.4cm(底面周长) 31.4÷3.14÷2=5cm(底面半径) 5*5*3.14*3=235.5cm³(最后答案) 答:体积减少235.5cm³. 只让一百字,谅
