我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=12cr.类比这个结论,可得个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是V=13S′R,故答案为 V=13S′R.
结论:若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=3VS”证明如下:设三棱锥的四个面积分别为:S1,S2,S3,S4,由于内切球到各面的距离等于内切球的半径∴V=13S1×r+13S2×r+13S3×r+13S4×=13S×r∴内切球半径r=3VS故选D.
人教版一年级下册数学《认识平面图形》教案 三年级上册数学实践作业十字方位 在平面直角坐标系xoy 在平面直角坐标系中知道A点坐标和A点与B点得距离,求B点坐标 在平面直角坐标系中,点A(0,3),点B(3,1),点P在X轴上,求PA+PB的最小值... 平面设计包含的有哪些方面? 角的两条边在一条直线上这样的角是什么角或什么角 如图1 在平面直角坐标系中A(a,0) 高等数学中,点在一个平面上的投影怎么算 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反... 一适琥珀: 在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=1 2 cr. 类比这个结论,可得 个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是V=1 3 S′R,故答案为 V=1 3 S′R. 株洲县19312789087: 求证:如果一个凸多边形位于另一个凸多边形的内部,则外面的凸多边形的周长大于里面凸多边形的周长. - ? 一适琥珀: 有个猜测: 正凸多边形的周长大于它的内切圆的周长,小于它的外接圆的周长, 株洲县19312789087: 凸多边形的定义 - ? 一适琥珀: 凸多边形: 定义0 对于平面上的一个多边形,如果延长它的任何一条边,都使整个多边形位于一边延长线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 凸多边形还可以采取另外几种定义方法: 1.对于平向上的一个多边形,在它的内部任取两个点,如... 株洲县19312789087: 如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角为100度,最大的... - ? 一适琥珀: 根据外角和恒等于360度计算 因为多边形每个内角依次增加的度数相同,则对应的每个外角度数依次减少的度数也相同.设这个多边形的边数为N 最大的外角为180-100=80° 最小的外角为180-140=40° 则(80+40)*N/2=36060N=360 N=6 答:这个多边形的边数是6.祝你开心 株洲县19312789087: 如果一个凸多边形除了一个内角以外其他的内角和为2670度,求这个没有计算在内的内角的度数 - ? 一适琥珀: 由凸n边形的内角和公式(n-2)180°可知内角和应为180°的整数倍, 由于2670°=15*180°-30°,所以没有计算在内的那个内角是30°,n-2=15 ,n=17. 当然我们也会知道本题中的多边形应,凸17边形. 株洲县19312789087: 如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来 - ? 一适琥珀: 解答:设n边形,依次增加的度数=x,则:①80+(n-1)x=100,②80+(80+x)+(80+2x)+……+[80+(n-1)x]=180(n-2)解得:n=4,x=20/3 株洲县19312789087: 为什么任何一个凸多边形不能有3个以上的锐角? - ? 一适琥珀: 因为任何凸多边形的外角和=360度.如果一个凸多边形有四个(或更多个)内角为锐角,则这些内角的外角将是钝角,它们的和>90*4=360度.因此出现矛盾. 株洲县19312789087: 有没有好玩一点的数学题? - ? 一适琥珀: 1.平面上有7条不同的直线,如果其中任何三条直线都不共点: (1)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中n分别为6,21,157; (2)请尽可能多地画出个直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现什么规律? 2.甲和乙分别从A和B... 株洲县19312789087: 什么叫做凸多边形? 一适琥珀: 所谓凸多边形,就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线,如果多边形的其他各边均在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形.如图1,多边形ABCDEF,把线段AF向两方无限延长,此多边形的其他各边AB、BC、CD、DE、EF均在此直线的同旁,所以多边形ABCDEF是凸多边形. 参考资料: http://baike.baidu.com/view/363944.htm 株洲县19312789087: 平面凸多边形的边线和对角线至多可把平面分成多少个区域?至多可把平面凸多边形内部分成多少个区域? - ? 一适琥珀: 凸n边形的内部被划分为区域数最多是:(1)n^2(n-3)^2/8+n(n-3)(9-2n)/4+1 (3<=n<6)(2)n^2(n-3)^2/8+n(n-3)(9-2n)/4+1-n/2•∑(i=6->n)[1+(i-3)(i-6)/2] (n>=6) 整个平面则是上述答案分别+1即可!详细推导过程请参阅我的文库“讨论直线划分平... 你可能想看的相关专题
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