一位同学用下面的方法测量某种液体的折射率.如图所示,他在一个圆柱形烧杯中装满了某种透明液体,紧贴着
D 试题分析:没有水时,光沿直线传播,如图所示做法线MN,入射点O,入射角为 等于 ,那么入射角正弦值 ,折射角是 ,折射角正弦值 ,因此折射率 ,对照答案D对
介质折射率测定的五种方法
折射率是表征介质光学性质的重要参数,因此折射率的测定成为几何光学的重要问题。介质折射率的测定具有现实意义,成为高考的重点,介质折射率测定的通常有一下五种方法。
一、成像法
原理:利用水面的反射成像和水的折射成像以及折射定律测定水的折射率
方法:如图1-1所示,在一盛满水的烧杯中,紧挨杯口竖直插一直尺,在直尺的对面观察水面,能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像,若从点P看到直尺水下最低点的刻度B的像 (折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像 (反射成像)重合,读出AC、BC的长,量出烧杯内径d,即可求出水的折射率n.
计算方法如下:光线从O点射出液面时,入射角为i,折射角为r,由光的折射定律
例1一直杆AB的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中,眼睛从容器的边缘D斜往下看去,发现直杆A端经液面反射的像恰好与B端经液体折射形成的像重合,如图1-2所示,已知 ,该液体的折射率是 .
解析:本实验光路图如图1-3所示,则
二、插针法
原理:光的折射定律.
方法:如图2-1所示,取一方木板,在板上画出互相垂直的两条线AB、MN,从它们的交点O处画直线OP(使 ),在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针.把木板放入水中,使AB与水面相平,MN与水面垂直.在水面上观察,调整视线P的像被Q的像挡住,再在木板S、T处各插一枚大头针,使S挡住Q、P的像,丁挡住S及Q、P的像.从水中取出木板,画出直线ST,量出图中的角i、r,则水
的折射率 .
例2用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率,O为玻璃截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图2-2所示的四个图中 是学生实验插针的结果:
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是 .
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是 .计算玻璃的争折射率的公式是 .
解析:将 看做入射光线, 看做出射光线,由折射定律知,入射光线与界面垂直,进入玻璃砖后,传播方向不变.由作出的光路图可知A、C错误;而B中光路虽然正确,但入射角和折射角均为零度,测不出折射率,只有D能比较准确测出折射率,角度如图2-3所示,其折射率 .
例3 如图2-4所示,等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16cm.为了测定它的折射率,棱镜放在直角坐标系中,使两腰与Ox、Oy轴重合.从OB边的C点注视A棱,发现A棱的视位置在OA边上的D点,在C、D两点插上大头针,C点的坐标位置(0,12),D点的坐标位置(9,0),由此计算出棱镜的折射率为
解析:从C点注视A棱,发现A棱的视位王在OA边上的D点,说明光线AC经OB边发生折射,反向延长线过D点,由此可作出由A棱入射到C点的光路如图2-5所示,则棱镜的折射率为
三、观察法
原理:光的折射定律.
方法:取一圆筒,放在水平桌面上,如图3-1所示.从点A观察,调整视线恰好看到筒底边缘点B,慢慢向筒中注入清水至满,仍从点A观察,能看到筒底的点C,记录点C位置,量出筒高h,筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离 ,则水的折射率 .
例3 如图3-2所示,一储油圆桶,底面直径与桶高均为d,当桶内无油时,从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B,当桶内油的深度等于桶高一半时,在A点沿AB方向看去,看到桶底上的C点,C、B相距 .由此可得油的折射率n= ;光在油中传播的速度 .
解析:画出光路图如图3-3,可知:
,
,
四、视深法
原理:利用视深公式
方法:在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆,在水面上方插一根针,如图4-1所示.调节针的位置,直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合,测出针尖距水面距离即为杯中水的视深 ,再测出水的实际深度h,则水的折射率 .
五、全反射法
原理:全反射现象.
方法:在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠,如图5-1所示.在水面上观察,看到一圆的发光面,量出发光面直径D及水深h,则水的折射率 .
例4 如图5-2所示,在水中深度为h的地方有一点光源,为了使光不露出水面之外,在该点源的正上方的水面上漂浮一遮盖物,设水的折射率为n,这个遮盖物的最小面积为多少?
解析:利用全反射原理,设最小面积为S,半径为r,
,
得:
例5在一次测玻璃的折射率实验中,采用了如下方法,将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图5-3所示),用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O,以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖,当刚转过 角时,观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线.这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小.那么,上述测定方法主要是利用了 的原理,该玻璃的折射率 .
解析:当半圆形的玻璃砖刚好转过 角时,观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线,就说明此时恰好发生全反射.因原来入射光线与界面垂直,故当玻璃砖转过 角时,法线方向也转过 角,故此时入射角为 , 角即为发生全反射的临界角,故有:
里面的图片我穿不上来,你要的话和我联系。
由图示的几何关系可知,sinr=
d | |
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