小颖手里有6张卡片,分别标有A、B、C、D、E、F六个字母,将它们的背面朝上,洗匀后,任意抽出一张。(1)

作者&投稿:严备 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
将写有A,B,C,D,E,F六个字母的六张相同卡片的背面朝上,混合均匀后从中任意抽出两张,这两张上的字母~

易得第一次有6种情况,第二次有5种情况,那么共有6×5=30种可能,两张上的字母恰好相邻的有10种,所以概率是 10 30 = 1 3 ,故选D.

现有四张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写着字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.


(1)用树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片用A,B,C,D表示);
(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜,否则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利?考点:游戏公平性;列表法与树状图法.分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可.解答:解:(1)根据题意,画树形图:(6分)

由树形图可知,共有12种等可能的结果;

(2)A卡片∵a2÷a2=1(a≠0),
∴只有a=1时成立,故可视为次等式不成立,
∴只有B卡片上的等式是成立的,
∴两次抽取的等式均不成立的结果有6种,
分别是:(A,C),(A,D),(C,A),(C,D),(D,A),(D,C),
所以,P(小明胜)=6 12 =1 2 ,
那么P(小强胜)=1 2 .
∵P(小明胜)=P(小强胜),
∴游戏公平.

解:(1) ;(2) ;(3)0;(4) 。




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