如图1，在等腰梯形 ABCO 中， AB ∥ CO ， E 是 AO 的中点，过点 E 作 EF ∥ OC 交 BC 于 F ， AO =4， O
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证：∵∠EAO=∠FCO ∠AEO=∠CFO （内错角）
AE=AB/2=DC/2=CF
∴△AEO≌△CFO （角。边。角）
∴AO=OC （对应边）
连接OE
因为 OC垂直AB，EF//AB
所以 OC垂直EF
所以 角EMO=90度
因为 OM=1/2OC=1/2OE
所以 角MEO=30度
因为 EF//AB
所以 角AOE=角MEO=30度
因为 OC垂直AB
所以 角AOC=90度
因为 角AOE=30度
所以 角EOC=60度
因为 角ABE=1/2角AOE，角CBE=1/2角EOC
所以 角ABE=1/2角CBE
| （1） E （1， ）， AB =2（2）① ② （3）y=- t + ,y= 2 职史舒止：[答案] (1)根据题意平几知识易得,同时,可知是二面角1 的平面角,从而得到证明. (2) 延川县18258094152： 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A？ 职史舒止： (1)设运动了t秒,四边形APQD是平行四边形,则BP=12-3t,CQ=t, 所以12-3t=t, 解得t=3 2)过Q作QM⊥AB于M,过C作CN⊥AB于N,BN=(12-8)/2=2,PM=BP-BN-CQ=12-3t-2-t 在直角三角形PQM中,由勾股定理,得, PQ^2=QM^2+PM^2 4^2=(2√3)^2+(12-3t-2-t)^2 解得t1=2,t2=3 所以t为2,3时,外切 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AD=DC=CB=2,点P是AD上一动点,点Q是线段AB上一动点且AP=AQ,在等腰梯形ABCD内以PQ为一边... - ？ 职史舒止：[答案] (1)过C作CE∥AD交AB于E,CF⊥AB于F,∵DC∥AB,CE∥AD,∴四边形ADCE是平行四边形,∴AE=CD=2,AD=CE=BC,∠A=∠CEB=60°,∴△CEB是等边三角形,∴BE=CE=2,∴AB=4,BF=EF=1,由勾股定理得:CF=3, &n... 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作∠BPE=120°,使边PE与等腰梯形的某一边所在的直... - ？ 职史舒止：[答案] (1) 连接PB,作∠BPE=120°,PE交CD于点E,连接BE.△ABP∽△PBE理由:∵∠BPE=120°∴∠APB+∠DPE=60°∵∠D=∠A=120°∴∠DPE+∠DEP=60°∴∠APB=∠DEP∴△ABP∽△PBE∴PE:PB=PD:AB=1:2∵AP:AB=1:2∴AP:AB=PE:PB∵... 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,CD∥AB,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点 - ？ 职史舒止： 解:(1)连接SC、PB,∵四边形ABCD为等腰梯形,∴AD=BC,∠ADC=∠BCD,又DC=CD,∴△ADC≌△BCD,∴∠ODC=∠OCD,∴OD=OC,即△ODC是等腰三角形,而∠AOD=120°,则∠DOC=60°,∴△ODC是等边三角形,∵S为OD的中... 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形△ABCD中,AB∥CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.(1)求∠A的度数.(2)设AD=2cm,求梯形ABCD的面积. - ？ 职史舒止：[答案] (1)∵AD=BC=DC, ∴∠CDB=∠CBD, ∵DC∥BA, ∴∠CDB=∠DBA, ∴∠CBA=2∠DBA, ∵DC∥AB,AD=BC, ∴∠A=∠... ∴AE= 1 2AD=1cm, 由勾股定理得:DE= 3cm, 同理AB=2AC=4cm, ∴梯形ABCD的面积是 1 2(CD+AB)*DE= 1 2*(2cm+4cm... 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个上、下是圆锥,中间是圆柱的组合图形,求... - ？ 职史舒止：[答案] 在直角△ADE中,AE= 1 2(AB-CD)= 1 2*(140-80)=30cm, 则AD= AE2+DE2= 302+402=50(cm), 则AD旋转形成的圆锥侧面面积是: 1 2*2*40π*50=200πcm2, CD旋转形成的圆柱的侧面积是:2π*40*80=6400πcm2, 则这个组合体的表面积是:2*... 延川县18258094152： 问题1:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=12∠ABC,试探究线段MN,AM,CN有怎样的数量关系?请... - ？ 职史舒止：[答案] (1)MN=AM+CN. 理由如下: 如图,∵BC∥AD,AB=BC=CD, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴∠A+∠BCD=180°, 把△ABM... 1 2∠ABC, ∴∠MBN=∠M′BN, 在△BMN和△BM′N中, ∵ BM=BM′∠MBN=∠M′BNBN=BN, ∴△BMN≌△BM′N(SAS), ... 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知 , , ,以 所在直线为 轴, 为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转 得到等... - ？ 职史舒止：[答案] ⑴P(-2,2),P(0,2)⑵①当0 延川县18258094152： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=6cm,CD=8cm,∠A=∠B=60°,点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运动;点Q从B点出发,以1cm/s的速度向点C运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始经过多少时间,(1)PQ∥AD;( - ？ 职史舒止： 解:根据梯形为等腰梯形,且∠A=∠C=60°,则分别过C点和D点可作垂线交AB于两点E和F,则△ADE和△BCF都为一个角为30°的直角三角形. 所以有 AE=BF=BC/2=3厘米 所以 AB=AE+EF+BF=3+6+3=12厘米可求得点P走完AB的时间为12/... 你可能想看的相关专题
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