如图所示．已知菱形的边长为103，其中一个内角为60°，求菱形ABCD两条对角线的长

作者&投稿：函冯（若有异议请与网页底部的电邮联系）

菱形纸片ABCD的一个内角为60，边长为2.~

你好，很高兴为你回答这个问题。请点击下面的链接查看图片：
首先，应该看出旋转后重合的部分是一个正八边形，欲计算其周长，只需求出一条边的长度，下面我们计算bc长。其次，易知△abc为等腰三角形（角bac=角bca），有ba=oa-ob。在一个已知斜边长与锐角度数的RT△中易求出oa=根号3，ob=1，所以ba=根号3-1。最后，要求的多边形周长为8（根号3-1）。就是这样，若还有不会的话，baidu消息给我。

菱形较短边与该菱形的另外四条边可以组成两个等边三角形，且每条边的边长为四。
所以，另外一条对角线的长度L=2*4*sin60=4√3

∵四边形ABCD为菱形，∴AD=AB，
∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=10

如图1、图2,已知菱形ABCD,∠B=60°,M,N分别是BC,CD上一点,连接AM,AN...
解：（1）∵四边形是菱形∴ ∵M、N分别是BC、CD中点∴ ∴ ∴ ；（2）连接AC∵四边形ABCD是菱形∴ ∴ ∴ 是等边三角形∴ 同理 ∴ ∴ ；（3）当x，y满足时，线段过点A分别作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F∵四边形ABCD是菱形∴AE=AF又 ∴ ， ∴ ， ...

数学问题已知菱形的一个内角及一条对角线,求作这个菱形
第一步：画出这个内角和这条对角线（根据菱形的性质，对角线应该是这个内角的角平分线）；第二步：作对角线的中垂线，与内角两边相交；第三步：分别连接这两个交点与已知对角线的另一端点。已知内角的两边加上这两条连接的边围成的四边形即为菱形。

已知菱形的两条对角线长为a 、b,你能将菱形分割拼接成矩形吗?画图说明...
有几种拼法，最简单直观的方法是从对角线分成四个相等的直角三角形，就可拼成两种长方形，其面积为aXb\/2 或bXa\/2。也就是说拼成的长方形如果长为a，则宽为二分之一b，如果长为二分之一a，则宽为b。（电脑上不会作图）

...坐标原点O为位似中心的位似图形,对角线均在坐标轴上,已知菱形...
解：（1）如图①，∵∠BAD=120°，四边形ABCD是菱形，∴∠OAD=12∠BAD=60°．又∵在直角△AOD中，AD=4，∴OA=AD?cos60°=4×12=2，OD=AD?sin60°=4×32=23．又菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1：2，∴OE：OA=1：2，∴OE=1，∴点D坐标为（23，0），点E坐标为（0，1）．故答案...

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD...
根据菱形的性质可以得到以下结果：答：BD=6cm 因为：菱形对角线相互垂直并且平分。所以：BO=DO=BD\/2 AO=CO=AC\/2 在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：AO^2+BO^2=AB^2 4^2+BO^2=5^2 BO^2=9 BO=3 所以：BD=2BO=6cm 所以：BD=6cm 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（...

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD...
解：已知如下图所示：设AC∩BD=O，则AO⊥BD，CO⊥BD，∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角∴∠AOC=120°，且AO=1，∴d=1×sin60°=32故答案为：32

证明;菱形的中点四边形是矩形,过程图片都要
四边形EFGH是矩形。解题过程如下：如下图已知：EFGH是菱形ABCD的中点四边形求证：EFGH是矩形证明：∵E、F是AB、AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF\/\/=AC\/2 同理 GH\/\/=AC\/2 ∴EF\/\/=GH ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵EF\/\/AC ∴∠1=∠AOB ∵EH\/\/BD ∴∠2=∠1 ∴∠2=∠AOB ∵...

已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2...
解：连结BD、AC，BD与AC相交于E点，因ABCD为菱形，故 AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，∠CAB=60\/2=30度连结AP，在三角形ADP和三角形ABP中因为 AB=AD=6 PB=PD=2√3 AP=AP 故三角形ADP全等于三角形ABP ∠PAD=∠PAB，PA平分∠DAB 故 P点在∠A的平分线上，即P点在直线AC...

已知菱形ABCD的边长为10,∠ABC=60°,将这个菱形沿对角线BD折成120°...
设AC∩BD=0，∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∴AO⊥BD，CO⊥BD∴翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角∴∠AOC=120°∵菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°∴AO=CO=5在△AOC中，AO=CO=5，∠AOC=120°∴ AC= 5 2 + 5 2 -2×5×5×cos120° =5 3 故选D．

已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,过点A分别作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠E...
解答：解：图2：连接AC，菱形ABCD中，∠BAD=120°，△ABC，△ACD为等边三角形，∴∠ACE=∠ADF=60°，AD=AC，∵∠EAC+∠CAF=∠EAF=60°，∠DAF+∠CAF=60°，∴∠CAE=∠DAF．∴△AEC≌△AFD，∴结论：BE+DF=AB．图3：BE-DF=AB．

方正县18850875123： 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案 - ？
策竿维血： (1)纹饰的长度L=230Xd+30=6010 (2)假设X个,则6010=30+(X-1)*20解得X=299

方正县18850875123： (2012•潮安县模拟)学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案... - ？
策竿维血：[答案] 如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴BD=2BO,AC⊥BD, ∵BO=ABcos∠ABO,∠ABO=30°, ∴菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 3*cos30°*2=30cm, ∵231个菱形图案应增加(231-1)d, ∴L=30+26*(231-1)=6010cm. 故答...

方正县18850875123： (安徽)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如 - ？
策竿维血： 解:如下图所示:菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 3*cos30°*2=30cm,按题意,L=30+26*(231-1)=6010cm. 故答案为:6010. 第二问以此类推有些根号弄不出来

方正县18850875123： (2009•安徽)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长... - ？
策竿维血：[答案](1)菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 3*cos30°*2=30cm, 按题意,L=30+26*(231-1)=6010cm. (2)当d=20cm时,设需x个菱形图案,则有:30+20*(x-1)=6010, 解得x=300,即需300个这样的菱形图案.

方正县18850875123： 如图,已知一个菱形的边长为10厘米,一条对角线长为16厘米,求这个菱形的面积. - ？
策竿维血：[答案] 如图,四边形ABCD是菱形,因为菱形的对角线互相垂直平分,所以OA=8,OB=,即BD=12, 所以菱形的面积为(平方厘米)

方正县18850875123： 帮我解决几道数学?？
策竿维血： 1、因为是扇形,所以A到B,和A到C的距离都是半径,也就是1.5cm,由此就可以确定了,三角形ABC是等边三角形,所以∠BAC就是60度.因此可以求出BC的弧长,就是π/2.弧长等于半径*夹角. 所以扇形的面积也就好求了~面积是角度*半径的平方/2,因此是3/8*π. 2、7.2 3、垂直平分

方正县18850875123： 已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成,且菱形的面积为83cm2,则菱形的边长为_____ - cm. - ？
策竿维血：[答案] 如图所示: △ABC为等边三角形,AC=AB=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°, 且AC⊥BD,△ABC的面积为4 3cm2, ∴在Rt△BOC中,∠OBC=30°, 设菱形的边长为x,则OB=BC•sin30°= 3 2x, ∴S△ABC= 1 2*AC*OB= 1 2*x* 3 2x=4 3cm2, 解...

方正县18850875123： 每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长为10 - ？
策竿维血：[答案] 菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 *cos30°*2=30cm, 按题意,L=30+26*(231-1)=6010cm. (2)当d=20cm时,设需x个菱形图案,则有:30+20*(x-1)=6010, 解得x=300,即需300个这样的菱形图案.

方正县18850875123： 如图,已知菱形ABCD的边长为6,有一内角为60°,M为CD边上的中点,P为对角线AC上的动点,则PD+PM的最小值为 - _ - . - ？
策竿维血：[答案] ∵菱形ABCD的一内角为60°, ∴设∠DCB=∠DAB=60°,则∠ADC=∠ABC=120°, 连接BD、BM,则AC是BD的垂直平分线,即点B是点D关于直线AC的对称点, ∴BM即为PD+PM的最小值, ∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=∠ABC=120°, ∴∠...

方正县18850875123： 如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 - -----c - ？
策竿维血： ∵菱形ABCD∠BAD=120°,AB=BC∴△ABC为正三角形,∴AC=AB=2cm.∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠BAO= 1 2 ∠BAD= 1 2 *120°=60°在Rt△AOB中,∵∠ABO=90°-∠BAO=30°∴AO= 1 2 AB=1,BO=AB2?AO2= 3 ,∵AO= 1 2 AC,BO= 1 2 BD∴AC=2AO=2,BD=2BO=2 3 ∴S菱形ABCD= 1 2 AC?BD=2 3

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